Презентация, доклад по математике Интервальные оценки параметров распределения

Содержание

План:Точность оценки. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.Интервальные оценки параметров нормального распределения.Доверительный интервал для оценки математического ожидания при известном σ. Доверительный интервал для оценки математического ожидания при неизвестном σ.Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения σ.Оценка истинного

Слайд 1Интервальные оценки параметров распределения

Интервальные оценки параметров распределения

Слайд 2План:
Точность оценки. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.
Интервальные оценки параметров нормального распределения.
Доверительный

интервал для оценки математического ожидания при известном σ.
Доверительный интервал для оценки математического ожидания при неизвестном σ.
Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения σ.
Оценка истинного значения измеряемой величины и точности измерений.


План:Точность оценки. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.Интервальные оценки параметров нормального распределения.Доверительный интервал для оценки математического ожидания при

Слайд 3I. Точность оценки. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.

γ – доверительная вероятность

(надежность оценки)
δ > 0 – точность оценки
I. Точность оценки. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал. γ – доверительная вероятность

Слайд 4I. Точность оценки. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.

Доверительный
интервал


I. Точность оценки. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал. Доверительный интервал

Слайд 5Ежи Нейман
(1894-1981)
Рональд Фишер
(1890-1962)

Ежи Нейман(1894-1981)Рональд Фишер(1890-1962)

Слайд 6II. Интервальные оценки параметров нормального распределения.

X~N(a,σ)


II. Интервальные оценки параметров нормального распределения. X~N(a,σ)

Слайд 71) Доверительный интервал для оценки математического ожидания при известном σ
Дано: случайная

выборка объема n из генеральной совокупности имеющей нормальное распределение. Среднее квадратическое отклонение σ предполагается известным.
Требуется: оценить математическое ожидание а по его выборочной средней с заданной надежностью γ.




1) Доверительный интервал для оценки математического ожидания при известном σ Дано: случайная выборка объема n из генеральной

Слайд 81) Доверительный интервал для оценки математического ожидания при известном σ

- точность оценки;


- значение аргумента функции Лапласа, при котором ;

1) Доверительный интервал для оценки математического ожидания при известном σ - точность оценки; - значение аргумента

Слайд 9ПРИМЕР 1.
Случайная величина прочности бетона X имеет нормальное распределение с

известным стандартом σ = 3 МПа. Найти доверительный интервал для оценки средней прочности a по выборочной средней =16,8 МПа, если объем выборки n = 36 и задана доверительная вероятность оценки γ = 0,95.



ПРИМЕР 1. Случайная величина прочности бетона X имеет нормальное распределение с известным стандартом σ = 3 МПа.

Слайд 10Таблица значений функции Ф(х)

Таблица значений функции Ф(х)

Слайд 11Таблица значений функции Ф(х)

Таблица значений функции Ф(х)

Слайд 12Таблица значений функции Ф(х)

Таблица значений функции Ф(х)

Слайд 13ПРИМЕР 2.
Найти минимальный объем выборки, на основании которой можно было бы

оценить параметры некоторой технической операции с ошибкой, не превышающей 10 и надежностью 0,95, если предположить, что параметр этой технической операции имеет нормальное распределение X~N(a,50)
ПРИМЕР 2.Найти минимальный объем выборки, на основании которой можно было бы оценить параметры некоторой технической операции с

Слайд 142) Доверительный интервал для оценки математического ожидания при неизвестном σ



X~N(a,σ),
-определяется

по «Таблице значений »

Дано:

Требуется:


-исправленное выборочное среднее
квадратическое отклонение;


γ

n,

2) Доверительный интервал для оценки математического ожидания при неизвестном σ X~N(a,σ), -определяется по «Таблице значений

Слайд 15ПРИМЕР 3.
Из генеральной совокупности извлечена выборка



Оценить с надежностью 0,95

математическое ожидание нормально распределенного признака генеральной совокупности при помощи доверительного интервала.

ПРИМЕР 3.Из генеральной совокупности извлечена выборка Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание нормально распределенного признака генеральной совокупности

Слайд 16Таблица значений

Таблица значений

Слайд 17Таблица значений

Таблица значений

Слайд 18Таблица значений

Таблица значений

Слайд 19Таблица значений

Таблица значений

Слайд 20
Таблица значений

Таблица значений

Слайд 213) Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения σ нормально распределенного

количественного признака X с заданной надежностью γ

(при q<1)

(при q>1)

-определяется по «Таблице значений q»



s - исправленное выборочное среднее
квадратическое отклонение;

3) Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения σ нормально распределенного количественного признака X с заданной надежностью

Слайд 22ПРИМЕР 4.
Количественный признак X генеральной совокупности распределен нормально. По выборке объема

п = 25 найдено исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение s = 0,8. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью 0,95.
ПРИМЕР 4.Количественный признак X генеральной совокупности распределен нормально. По выборке объема п = 25 найдено исправленное выборочное

Слайд 23III. Оценка истинного значения измеряемой величины и точности измерений
Истинное значение

измеряемой величины можно оценивать по среднему арифметическому результатов отдельных измерений при помощи доверительных интервалов.
Точность измерений (точность прибора) характеризуется с помощью среднего квадратического отклонения σ случайных ошибок измерения.
III. Оценка истинного значения измеряемой величины и точности измерений Истинное значение измеряемой величины можно оценивать по среднему

Слайд 24ПРИМЕР 5.
Найти 95% доверительный интервал для истинного значения твердости сплава (в

условных единицах), если по результатам измерений получены следующие значения: 14,2; 14,8; 14,0; 14,7; 13,9; 14,8; 15,1; 14,5.
ПРИМЕР 5.Найти 95% доверительный интервал для истинного значения твердости сплава (в условных единицах), если по результатам измерений

Слайд 25ПРИМЕР 6.
Произведено 12 измерений расстояния новым дальномером. Исправленное среднее квадратическое отклонение

s случайных ошибок измерения оказалось равным 0,6 м. Найти точность прибора с надежностью 0,99.
ПРИМЕР 6.Произведено 12 измерений расстояния новым дальномером. Исправленное среднее квадратическое отклонение s случайных ошибок измерения оказалось равным

Слайд 26Литература:
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.

2. Гмурман В.Е. Руководство к

решению задач по теории вероятностей и математической статистике.
Литература:Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и

Слайд 27Домашнее задание
Глава шестнадцатая, §14-§19. [1]
Глава десятая, §4. №511, 515.

[2]
Домашнее задание Глава шестнадцатая, §14-§19. [1] Глава десятая, §4. №511, 515. [2]
Скачать презентацию

Похожие презентации

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 152
Презентация к неделе математики, тема: Ребусы и головоломки. Презентация к неделе математики, тема: Ребусы и головоломки. 196
Презентация к уроку по теме Презентация к уроку по теме 312
Презентация Функции, их свойства и графики Презентация Функции, их свойства и графики 278
Презентация по математике на тему Примеры на порядок действия Презентация по математике на тему Примеры на порядок действия 181
Презентация Микрофлора сырья Презентация Микрофлора сырья 191

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть