Презентация, доклад по математике для учеников 2-4 класс

числа вы знаете?
Хотите ли вы больше узнать о числах?

Так, еще недавно у туземцев островов в Торресовом проливе около Австралии были в языке названия только двух чисел: «урапун» (один) и «оказа» (два). Они считали так: «оказа-урапун» (три), «оказа-оказа» (четыре) и т. д. Начиная с семи, туземцы называли словом «много».

уже несколько десятков тысяч лет назад люди собирали плоды и ягоды,

Ученые полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи-6000 лет назад. А 5000 лет тому назад в Древнем Египте появляются названия для громадных чисел-до миллиона.

охотились на диких животных.

введение отрицательных чисел - это было сделано китайскими математиками за два века до н. э. Отрицательные числа применяли в III веке древнегреческий математик Диофант, знавший уже правила действия над ними, а в VII веке эти числа уже подробно изучили индийские ученые, которые сравнивали такие числа с долгом.
И отдельно о числе – нуль (ноль). Ноль, например, назывался словами «пустое», «небо», «дыра»

Диофант Александрийский

считали «несуществующими», «ложными» прежде всего из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество-долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «имущества» или «долги», но как понимать произведение или частное «имущества» и «долга»?

умножения и деления положительных и отрицательных чисел были предложены в III в. и было установлено, что свойства действий над отрицательными числами те же, что и над положительными ( например, сложение и умножение обладают переместительным свойством ).И наконец с начала ХIХв. отрицательные числа стали равноправными с положительными.

+ 5 -56
-7 - 33
-0,6
25
15*(-8)
-130: (-13)
17

до множества целых.

Множество целых чисел

Z

необходимостью ввести «ломаные числа» - обыкновенные дроби. Действия с дробями еще в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».
Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби.

переводе значит «отношение»). Конечно же вы зададитесь вопросом: почему именно отношение? Все достаточно просто: рациональные числа с момента своего появления обозначаются, как отношение двух целых чисел, например 3 и 7 (3:7 или 3/7).
Другое название рациональных чисел – дроби. Дроби – это числа, которыми можно обозначит нецелое количество определенных предметов (например, полстакана, три четверти пятого, треть лимона и т.д.). Под дробью также понимают те рациональные числа, которые к целым отнести нельзя.

математик Манава считал, что квадратные корни из чисел 61 и 2 не могут быть точно определены. Но это только предположение. История чисел и систем счисления хранит в себе не мало тайн.
Первое доказательство существования иррациональных чисел обычно связывают с Пифагорейской школой. Иррациональные числа были выявлены при обнаружении сторон пентаграммы.
Противоположен рационализму. ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ (от лат. irrationalis — неразумный) находящееся за пределами разума, алогическое, неинтеллектуальное, несоизмеримое с рациональным мышлением или противоречащее ему.

иррациональных называют множеством действительных чисел и обозначают R. Таким образом, Q+ J = R.
Любое положительное действительное число может быть представлено бесконечной десятичной дробью – периодической (если оно является рациональным), либо непериодической (если оно является иррациональным).

J

 Q

R

и комплексные числа

философ Рене Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Леонард Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы).

употребление благодаря Карлу Гауссу. Термин "комплексные числа" так же был введен Гауссом в 1831 году. Слово комплекс (от латинского complexus) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д. Образующих единое целое.

три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что … и мгновенно получил результат: 5050

геометрическое истолкование комплексных чисел. Датчанин Каспар Вессель, француз Жан Робер Арган и немец Карл Гаусс независимо друг от друга предложили изобразить комплексное число точкой на координатной плоскости. Позднее оказалось, что еще удобнее изображать число не самой точкой , а вектором , идущим в эту точку из начала координат.

о существовании "гиперкомплексных" чисел - чисел с несколькими "мнимыми" единицами. Такую систему построил в 1843 году ирландский математик Уильям Гамильтон, который назвал их "кватернионами".