…)
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Арифметическая и геометрическая прогрессии
Содержание
- 1. Презентация по математике Арифметическая и геометрическая прогрессии
- 2. Арифметическая и геометрическая прогрессииобобщение и систематизация
- 3. Считать несчастным тот день или тот
- 4. ПрогрессииАрифметическая прогрессияГеометрическая прогрессияПоследовательность в которой каждый член
- 5. Формула n-го члена прогрессии an=a1+d(n-1)Дано: a1 =
- 6. Арифметическая прогрессияГеометрическая прогрессия Каждый член последовательности начиная
- 7. Формулы суммы n первых членов прогрессийДано: a1
- 8. 1)В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач.
- 9. . 1.Решение: 240=½(2 а₁ +2 ∙14)
- 10. . Задачи на прогрессию -
- 11. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что
- 12. Данная последовательность - геометрическая прогрессия со знаменателем Зная формулуПолучаем
- 13. Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в
- 14. Итак, перед нами арифметическая прогрессия.Пусть х мест
- 15. При хранение брёвен строевого леса, их укладывают
- 16. Решение задачи:Перед нами арифметическая прогрессия:
- 17. Задача: Вертикальные стержни фермы имеют следующую длину:
- 18. Тело падает с башни, высотой 6 м.
- 19. Рефлексия.Тест.Результатом своей личной работы считаю, что я
Арифметическая и геометрическая прогрессииобобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; отработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии; развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим
Слайд 2Арифметическая и геометрическая прогрессии
обобщение и систематизация теоретического материала по данной
теме;
отработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии;
развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;
развитие познавательной активности учащихся;
воспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике.
отработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии;
развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;
развитие познавательной активности учащихся;
воспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике.
Цели урока:
Слайд 3Считать несчастным тот день или
тот час, в который ты
не
усвоил
ничего нового, ничего не прибавил к
своему образованию.
Ян Амос Коменский
Оцените свои знания и умения на
конец урока. Был ли полезен урок
для каждого из вас? Чем?
Слайд 4Прогрессии
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Последовательность в которой каждый член начиная со второго равен
предыдущему сложенному с одним и тем же числом.
Последовательность отличных от нуля чисел в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже число.
Число d - разность прогрессии
Число q - знаменатель прогрессии.
d = a2-a1 = a3-a2 = a4-a3 =….
q = b2:b1 = b3:b2 = b4:b3 =…
Слайд 5Формула n-го члена прогрессии
an=a1+d(n-1)
Дано: a1 = 7, d = 5
Найти:
a4
a4=22
bn=b1qn-1
Дано: b1 = 3, q = 2
Найти: b3.
b3=12
арифметической,
геометрической
Слайд 6Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее
арифметическое между предыдущим и последующим членами прогрессии
Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее геометрическое между предыдущим и последующим членами последовательности (bn >0)
Характеристическое свойство прогрессий
х1, х2, 4, х4,14, …
найти: х4
b1, b2, 1, b4, 16, …- все члены
положительные числа
найти: b4
Х4=9
b4=4
Слайд 7Формулы суммы n первых членов прогрессий
Дано: a1 = 5, d =
4
Найти: S5
S5 = 65
Дано: b 1 = 2, q = - 3
Найти: S4
S4 = - 40
арифметическая
геометрическая
Слайд 8
1)В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их
решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая?
2) Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут
2) Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут
Прогрессии в жизни, в быту
и не только
Слайд 9
.
1.Решение:
240=½(2 а₁ +2 ∙14) ∙ 15;
240:15= а₁ + 14;
а₁ = 2;
а₁₁ = 2+2 ∙ 10 = 22.
Ответ:22 задачи надо решить 12 мая.
2.Решение:
an=a1+(n-1)d
an=a1+nd-d
nd=an-a1+d
10n=105-15+10
10n=100
n=10
Ответ: 10 дней.
а₁₁ = 2+2 ∙ 10 = 22.
Ответ:22 задачи надо решить 12 мая.
2.Решение:
an=a1+(n-1)d
an=a1+nd-d
nd=an-a1+d
10n=105-15+10
10n=100
n=10
Ответ: 10 дней.
Решение задач
Слайд 10
.
Задачи на прогрессию - это не абстрактные формулы. Они
берутся из самой нашей жизни, связаны с ней и помогают решать некоторые практические вопросы.
Слайд 11В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты
одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рождённых одной бактерией за 7 минут.
Слайд 13Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на
20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?
Слайд 14Итак, перед нами арифметическая прогрессия.
Пусть х мест в первом ряду, (х+20)
мест во втором ряду, (х+20+20),
т. е. (х+40) мест в третьем ряду и т. д.
т. е. (х+40) мест в третьем ряду и т. д.
Значит, 100 мест в первом ряду
Ответ:1900
Слайд 15При хранение брёвен строевого леса, их укладывают так, как показано на
рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положить 12 брёвен
Слайд 17Задача: Вертикальные стержни фермы имеют следующую длину: наименьший 5 дм, а
каждый следующий - на 2 дм длиннее. Найдите длину семи таких стержней.
Решение: Перед нами арифметическая
прогрессия 5, 7, 9, 11, ….
Ответ: 77 дм
Решение: Перед нами арифметическая
прогрессия 5, 7, 9, 11, ….
Ответ: 77 дм
Слайд 18Тело падает с башни, высотой 6 м. В первую секунду проходит
2м, за каждую следующую секунду – на 3 м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд пройдет тело до земли?
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
Домашнее задание
Слайд 19Рефлексия.
Тест.
Результатом своей личной работы считаю, что я ..
А. Разобрался в теории.
В.
Научился решать задачи.
С. Повторил весь ранее изученный материал.
Что вам не хватало на уроке при решении задач?
А. Знаний. Б. Времени. С. Желания.
Д. Решал нормально.
Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
А. Одноклассники. Б. Учитель.
С. Учебник.
Д. Никто.
С. Повторил весь ранее изученный материал.
Что вам не хватало на уроке при решении задач?
А. Знаний. Б. Времени. С. Желания.
Д. Решал нормально.
Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
А. Одноклассники. Б. Учитель.
С. Учебник.
Д. Никто.
