Презентация, доклад по математике 6 класс по теме: Пропорция вокруг нас.

c : d.

Прочитать пропорцию:

8 : 2

Сформулируйте основное свойство пропорции:
в верной пропорции произведение ее крайних членов равно произведению средних.

означающего соразмерность, определенное соотношение частей между собой. Пропорции используют с древности при решении разных задач в математике.

На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнили результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точностью.

И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию.

отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем указанное расстояние на самом деле.

: 2 = 210 : 3

млн. лет

20-25 млн. лет

Длина береговой линии – 2100 км

озера Байкал:
8 : x = 6 : 30

– 1) : 4 = 818 : 2

123 тыс. км³ воды).
в ней очень мало растворённых и взвешенных минеральных веществ, ничтожно мало органических примесей, много кислорода.

, что составляет 19% от мировых запасов озерной пресной воды

байкальский осетр
(вес до ? кг). Вычисли, решив пропорцию.
65 : 2 = 1х : 4
Самая популярная
рыба – омуль
Единственное
млекопитающее –
нерпа

самого «старого» кедрового дерева озера Байкал:
100 : x = 2 : 11

готовим какое-либо блюдо, мы стараемся использовать то количество продуктов, которое указано в поварской книге. Это делается для того, чтобы не испортить блюдо. Если мы возьмём больше соли, то пересолим, а если меньше, то будет не вкусно. Ещё пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей.

когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

изготовлении лекарств и лечебных напитков. Чтобы изготовить лекарственный препарат надо точно знать, сколько частей приходится на какую-либо часть.
Мазь Тигровая
Масло гвоздичное ______ 0,1
Масло эвкалиптовое ____ 1
Парафин _____________ 3,05
Ментол ______________ 1,8
Камфара ______________ 1
Вазелин _______________ 3,05

определяют успех задуманного дела. Например, в химии точные весовые пропорции различных веществ при соединении дают возможность получения нового вещества.

хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку до нужного нам размера. Например, выкройка фартука на себя и на куклу. Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров моего фартука в одно и тоже число раз.

девушки в одно и тоже число раз.

Рост девушки-160 см

уменьшаем или увеличиваем выкройку пропорционально размеру.

лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией, где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.

кг.

О

стремится окружать себя красивыми вещами. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.

прослеживается приём построения пропорции, называемый золотым сечением, или золотым числом. (этот термин ввел Леонардо да Винчи).

прежде всего задача науки. Но она же уже категория искусства и эстетики, которая изучает гармонию и красоту с математической точки зрения.

делит в золотом сечении расстояние от талии до макушки.
Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела:
расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1.618
расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618
расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы
равно 1:1.618
расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней
равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей
равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки
равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки
равно 1:1.618

подсознательно, доверяя своему тренированному глазу
часто применяют соотношение размеров в золотой пропорции.

природы: в спиралях моллюсков, в венчиках цветков и ещё во многих знакомых нам вещах, например, расположение листьев на побеге тоже подчиняется золотому числу!

чисел. Но жизнь особая, проявляющаяся не в строгих рядах вычислений, а в звуковых гармониях, починенных обязательным нормам математики.
Так как в основе музыкальных произведений лежат четкие соотношения, описываемые количественными законами, то композитор, может, и, не отдавая себе отчета, интуитивно, при создании музыкального шедевра проводит математический расчет.
Г. Лейбниц писал: «Музыка – это радость души, которая вычисляет, сама того не зная».
Говорят, что рисовальщик освобождает геометрию, а музыкант отворяет простор цифрам. Музыка, являясь чуть ли не разделом математики, все же остается искусством.

Музыка

музыка и изобразительное искусство. Так, значит, и здесь должна быть связь с математикой? Ясно, что эту связь необходимо искать в поэзии. В математике существует ряд исследований, в частности академика А.Колмогорова и его учеников, посвященных анализу русского стиха.

жизни. Одним из них является пропорция. Она используется, начиная с приготовления пищи и заканчивая произведениями искусства, такими как скульптура, живопись, архитектура, а также в живой природе.

Работа выполняется
на альбомных листах.