Презентация, доклад по математике 1 курс СПО,НПО на тему Тригонометрические уравнения

Решение.
Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное уравнение примет вид 2t2 + t - 1 = 0.

Решим его: D = 1 + 8 = 9,

Cледовательно,
sinx = 1/2 или sinx = -1.

Пусть cos x = t, тогда 6t2 - 5t - 4 = 0,
t1= - 1/2, t2 = 4/3.

Решая уравнение сos x = -1/2, находим:

то уравнение можно записать в виде:

Обозначим tgx через t. Получим уравнение

которое приводится к квадратному t2 - 3t + 2 = 0,

Решение.

Х= ±π/6 + πn; n Є Ζ

3 tg x + 4 =0 ;

tg x = -4/3 ;