Презентация, доклад по математика на тему Корень комплексного числа

извлечения квадратного корня из комплексного числа;
-полезные следствия для формулы корней квадратного уравнения

корень из отрицательных действительных чисел?
Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами и D<0.
Как извлечь квадратный корень из любого комплексного числа? (в алгебраической и тригонометрической форме записи).
Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами.

степени) из комплексного числа z называют комплексное число, квадрат которого равен z.

Если у уравнения есть комплексный корень, то и сопряжённое ему число – тоже является корнем этого уравнения!

Сопряжённые числа

тригонометрической форме записи).

Теорема: Если b≠0, то

Что равносильно системе условий:

2 корня!

квадрат – его аргумент удваивается!!!

α этого числа;
Провести окружность радиусом √ρ с центром в начале координат;
Провести через начало координат прямую под углом к положительному направлению оси абсцисс;
Две точки пересечения проведённых окружности и прямой – дают ответ.

и совпадают между собой , то для решения квадратных уравнений с комплексными коэффициентами можно сохранить привычную формулу корней квадратного уравнения:

Если Z1 и Z2 –корни квадратного уравнения

то
(формула разложения квадратного трёхчлена на линейные множители)
Если Z1 и Z2 –корни квадратного уравнения

то