- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии Сумма углов треугольника
Содержание
- 1. Презентация по геометрии Сумма углов треугольника
- 2. Чему равна сумма углов треугольника?Попробуй ответить на
- 3. Сумма углов треугольника («метод ножниц»):1. Разрежем данный
- 4. ab12345Дано: a || bНайти: Историческая справка Доказательство данного
- 5. Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.Дано:
- 6. Устные упражнения70°60°40°?70°АВССуществует ли треугольник с углами?Найдите неизвестные углы треугольника
- 7. Решите задачуДоказать: ∠4=∠1+∠2Внешним углом треугольника называется угол,
- 8. Может ли быть в треугольнике два прямых
- 9. Слайд 9
- 10. Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные
- 11. Дома: п. 30, №223(в), 227(а).
Чему равна сумма углов треугольника?Попробуй ответить на этот вопрос с помощью практической работы Выполняя перегибания треугольника, как показано на рисунке, убедитесь, что сумма углов треугольника равна…
Слайд 2Чему равна сумма углов треугольника?
Попробуй ответить на этот вопрос с помощью
практической работы
Выполняя перегибания треугольника, как показано на рисунке, убедитесь, что сумма углов треугольника равна…
Слайд 3Сумма углов треугольника
(«метод ножниц»):
1. Разрежем данный треугольник
произвольными линиями:
2. Получим три
угла:
3. Получившиеся три угла
образуют развернутый угол,
равный 180°
Слайд 4
a
b
1
2
3
4
5
Дано: a || b
Найти:
Историческая справка
Доказательство данного факта, изложенное в современных
учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что доказательство теоремы было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).
Слайд 5Теорема:
Сумма углов треугольника равна 180°.
Дано: ▲АВС.
Доказать:∠А+∠В+∠С=180°
1. Через вершину В проведем
прямую а || AC.
2. И обозначим получившиеся углы.
3. ∠5=∠1 и ∠4=∠3 (1) – как накрест лежащие углы
4. ∠5+∠2+∠4=180° т.к. ∠В - развернутый
5.Учитывая равенство (1), получаем ∠1+∠2+∠3=180°, или ∠А+∠В+∠С=180°
Теорема доказана.
2. И обозначим получившиеся углы.
3. ∠5=∠1 и ∠4=∠3 (1) – как накрест лежащие углы
4. ∠5+∠2+∠4=180° т.к. ∠В - развернутый
5.Учитывая равенство (1), получаем ∠1+∠2+∠3=180°, или ∠А+∠В+∠С=180°
Теорема доказана.
5
2
4
1
B
а
A
C
3
Доказательство:
Слайд 6Устные упражнения
70°
60°
40°
?
70°
А
В
С
Существует ли треугольник с углами?
Найдите неизвестные углы треугольника
Слайд 7Решите задачу
Доказать: ∠4=∠1+∠2
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким –
нибудь углом этого треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Слайд 8Может ли быть в треугольнике два прямых угла?
Может ли быть в
треугольнике два тупых угла?
Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы?
Слайд 10Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:
Сумма углов произвольного треугольника
равна…?
Если один из углов треугольника тупой, то остальные…?
Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…?
Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…?
Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?
Если один из углов треугольника тупой, то остальные…?
Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…?
Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…?
Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?
