Презентация, доклад по геометрии по теме Основные геометрические построения

данному отрезку.
► Отложить от данного луча в данную полуплоскость угол, равный данному.
► Построить биссектрису данного неразвернутого угла.
► Построить середину данного отрезка.
► Построить серединный перпендикуляр данного отрезка.
► Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную данной прямой.
► Построить прямую, проходящую через данную точку и параллельную данной прямой.
► Построить треугольник по трем сторонам.
► Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
► Построить треугольник по стороне и двум прилежащим углам.
► Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
► Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

На главную

к последовательному выполнению основных построений.

На главную

отрезку.
Дано: отрезок АВ ;

Луч ОС

Построить:

ОD=AB, OD – лежит на ОС

Построение:

1.Построить окружность с центром в точке О и радиусом AB:

2.ОС пересекается с w в точке D.

D

w(O;AB).

3. Отрезок OD – искомый.

О

С

На главную

ОМ

О

М

Построение:

1.Проведем окружность w произвольного радиуса с центром в

точке А. w пересекает стороны угла А в точках В и С.

2.Построим окружность w1 радиуса АВ с центром О: w1 (O;AB).

w1 пересекает ОМ в точке D.

3. Строим окружность w2 с центром D и радиусом ВС.

А

4. w2 пересекает w1 в точке Е.

О

М

В

С

D

Е

w

w1

w2

5. Угол ЕОD – искомый.

На главную

окружность w произвольного

радиуса с центром в точке А.

2.АС пересекает w в точке М,

АВ пересекает w в точке N.

3.Построим окружность w1 с

центром N и радиусом NM.

4.Построим окружность w2 с

центром в точке М и радиусом MN.

w1

w2

5.w1 пересекает w2 в точке Е.

6.Построим АЕ- биссектрису угла САВ.

На главную

АО=ОВ.
Построение:

А

В

1.Построим окружность w1 с центром в точке А и радиусом АВ.

w1

w2

2.Построим окружность w2 с центром

в точке В и радиусом ВА.

3.Окружности w1 и w2 пересекаются

в точках Р и Q.

Р

Q

4.Построим прямую PQ.

5.PQ пересекает АВ в точке О.

О

6.О – середина отрезка АВ.

На главную

АВ.
Построение:

1.Построим окружность w1 с центром в точке А и радиусом АВ.

2.Построим окружность w2 с центром

в точке В и радиусом ВА.

3.Окружности w1 и w2 пересекаются

в точках Р и Q.

4.Построим прямую PQ.

5.PQ – серединный

перпендикуляр отрезка АВ.

В

А

w1

w2

Р

Q

На главную

Дано: точка М, лежащая на прямой а.

Построить: прямую, проходящую через М и перпендикулярную а.

а

М

А

В

Р

Q

1.Построить окружность w1

произвольного радиуса с центром

2. w1 пересекает a в точках А и В.

3. Построить окружность w2 с

центром в точке А и радиусом АВ.

w1

w2

w3

5. w3 и w2 пересекаются в точках P и Q.

6. Прямая РМ – искомая.

Построение:

в точке М.

Точка М не лежит на прямой а.

4. Построить окружность w3 с

центром в точке В и радиусом АВ.

На главную

Дано: точка М, не лежащая на прямой а.

Построить: прямую, проходящую через М и перпендикулярную а.

а

М

w

A

B

N

Построение:

1.Построить окружность w с центром

точках - А и В.

в точке М, пересекающая a в двух

2.Построить окружность w1 с центром

в точке А и радиусом АМ.

3.Построить окружность w2 с центром в

точке В и радиусом ВМ.

w1

w2

4.w1 и w2 пересекаются в двух точках M и N.

5. MN – искомая прямая.

На главную

Дано: точка М, не принадлежит на прямой а.

а

Построить: прямую, проходящую через М и параллельную а.

Построение:

М

w1

w2

B

A

D

w3

w4

1.Построить окружность w1 c центром в точке М,

2.Построить окружность w2 с центром в точке А и радиусом АМ.

4.Построить окружность w3 с центром

в точке В и радиусом АМ.

5.Построить окружность w4 с центром

в точке М и радиусом МА.

6.w3 и w4 пересекаются в точке D.

7.MD – искомая прямая.

3.w2 пересекает а в точке В.

пересекающую прямую а в точке А.

На главную

в котором AB=P1Q1, BC=P2Q2, CA=P3Q3.

Построение:

A

B

C

P1

P2

P3

Q1

Q2

Q3

1.На прямой a отложить отрезок AB=P1Q1

2.Построить окружность w1 с центром в точке А и

3.Построить окружность w2 с центром в точке

pадиусом P1Q1.

B и радиусом P3Q3.

w1

w2

4.w1 и w2 пересекаются в точке С.

5.∆АВС – искомый.

a

(основное построение №1)

На главную

Р1Q1, P2Q2, угол hk.

P1

Q1

P2

Q2

h

k

Построить: ∆АВС, в котором AB=P1Q1, АC=P2Q2, A= hk.

Построение:

1.На прямой a отложить отрезок AB=P1Q1.

a

A

B

2.Построить угол ВАМ равный углу hk. (основное построение №2)

3.На луче АМ отложить отрезок АС=P2Q2

М

(основное построение №1).

(основное построение №1).

С

4.∆АВС – искомый.

На главную

углы h1k1 и h2k2.

P1

Q1

h1

k2

h2

Построить: ∆АВС, в котором AB=P1Q1, A= h1k1, B= h2k2.

Построение:

а

k1

1.На прямой a отложить отрезок AB=P1Q1

(основное построение №1).

A

B

2.Построить угол ВАМ равный углу h1k1 (основное построение №2).

М

3.Построить угол АВN равный углу h2k2 (основное построение №2).

N

4.Прямые АМ и ВN пересекаются

в точке С.

С

5.∆АВС – искомый.

На главную

угол hk.

Построить: ∆АВС, в котором AB=PQ, A= hk, В=900.

P

Q

h

k

Построение:

с

1.На прямой с отложить отрезок AB=PQ

(основное построение №1).

A

B

2.Построить угол ВАМ равный углу hk (основное построение №2).

М

3.Построить прямую а, проходящую через точку В и

перпендикулярную прямой с. (основное построение №6)

а

4.Прямые а и с пересекаются в точке С.

С

5.∆АВС – искомый.

На главную

P2Q2.

P1

Q1

P2

Q2

Построить: ∆АВС, в котором AB=P1Q1, ВС=P2Q2, C=900.

Построение:

b

1.На прямой b произвольно выбрать точку С.

С

2.Построить прямую а, проходящую через точку С и

перпендикулярную прямой b. (основное построение №6).

a

3.На прямой а отложить отрезок СB=P2Q2

(основное построение №1).

В

4.Построить окружность w с центром

в точке В и радиусом P1Q1.

w

5.w пересекает b в точке А.

А

6.∆АВС – искомый.