Презентация, доклад по геометрии на тему Определение осевой и центральной симметрии

Рассмотрим изображение.На какие две части можно мысленно поделить изображение?На ландшафт и его отражение в озере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Осевая и центральная симметрия.
Текст слайда:

Осевая и центральная симметрия.


Слайд 2
Рассмотрим изображение.На какие две части можно мысленно поделить изображение?На ландшафт и его отражение в озере.
Текст слайда:

Рассмотрим изображение.






На какие две части можно мысленно поделить изображение?
На ландшафт и его отражение в озере.


Слайд 3
Что можно сказать об этих двух частях изображения?Они симметричны.Симметричны относительно чего?Относительно берега.Берег представляет собой прямую линию, относительно
Текст слайда:

Что можно сказать об этих двух частях изображения?
Они симметричны.
Симметричны относительно чего?
Относительно берега.
Берег представляет собой прямую линию, относительно которой симметричны ландшафт и его отражение в воде.
Проведем прямую вдоль берега. Она является осью симметрии, относительно которой симметричны ландшафт и его отражение.


Слайд 4
Поставим точку на изображении, т.К.Какая точка будет симметрична точке К?
Текст слайда:

Поставим точку на изображении, т.К.




Какая точка будет симметрична точке К?








Слайд 5
Точка C симметрична точке К.Почему точка C?Если провести прямую через эти две точки, то эти две точки
Текст слайда:

Точка C симметрична точке К.








Почему точка C?
Если провести прямую через эти две точки, то эти две точки находятся на одинаковом расстоянии относительно оси симметрии и проведенная прямая перпендикулярна оси.


Слайд 6
Возьмем еще одну точку.Найдем ей симметричную точку относительно оси симметрии.
Текст слайда:

Возьмем еще одну точку.




Найдем ей симметричную точку относительно оси симметрии.



Слайд 7
Соединим две точки на ландшафте и на его отражении.Что мы получили?Два отрезка, симметричные относительно оси симметрии.
Текст слайда:

Соединим две точки на ландшафте и на его отражении.







Что мы получили?
Два отрезка, симметричные относительно оси симметрии.


Слайд 8
Возьмем еще одну точку и найдем ей симметричную точку.
Текст слайда:

Возьмем еще одну точку и найдем ей симметричную точку.


Слайд 9
Соединим отрезки и эти точки на ландшафте и на его отражении в озере.Что мы получим?Кривые линии, симметричные
Текст слайда:

Соединим отрезки и эти точки на ландшафте и на его отражении в озере.
Что мы получим?






Кривые линии, симметричные относительно оси симметрии.


Слайд 10
Соединим первые и последние точки на ландшафте и его отражении. Что мы получили?Треугольники, которые симметричны относительно оси
Текст слайда:

Соединим первые и последние точки на ландшафте и его отражении.
Что мы получили?
Треугольники, которые симметричны относительно оси симметрии.


Слайд 11
Какой можно сделать вывод о точках на изображении?Все точки изображения имеют симметричные себе точки относительно оси симметрии.
Текст слайда:

Какой можно сделать вывод о точках на изображении?
Все точки изображения имеют симметричные себе точки относительно оси симметрии.


Слайд 12
Такой тип симметрии называется осевой или зеркальный.Существуют ли другие виды симметрии?-
Текст слайда:

Такой тип симметрии называется осевой или зеркальный.
Существуют ли другие виды симметрии?
-


Слайд 13
Рассмотрим изображение.Есть ли на этом изображении осевая симметрия?Нет.Почему?Нельзя провести прямую, относительно которой части изображения будут симметричными.
Текст слайда:

Рассмотрим изображение.






Есть ли на этом изображении осевая симметрия?
Нет.
Почему?
Нельзя провести прямую, относительно которой части изображения будут симметричными.


Слайд 14
Где находится центр на изображении?Это центр цветка. Отметим его.Возьмем любую точку на изображении, т.L. 
Текст слайда:

Где находится центр на изображении?
Это центр цветка.
Отметим его.




Возьмем любую точку на изображении, т.L.
 


Слайд 15
Какая точка будет симметрична точке L? 
Текст слайда:

Какая точка будет симметрична точке L?

 


Слайд 16
Точка P симметрична точке L.Почему точка P?  Если провести прямую через эти две точки и центр цветка, то
Текст слайда:

Точка P симметрична точке L.
Почему точка P?
 



 
Если провести прямую через эти две точки и центр цветка, то точка L и P находятся на одинаковом расстоянии от центра.
Чем является центр цветка для этих двух точек?
Серединой или центром симметрии


Слайд 17
Поставим еще одну точку на изображении и найдем ей симметричную точку.
Текст слайда:

Поставим еще одну точку на изображении и найдем ей симметричную точку.



Слайд 18
Соединим точки L и S, Q и P.Что получим?Два отрезка LS, Q P.Что можно сказать об этих
Текст слайда:

Соединим точки L и S, Q и P.
Что получим?
Два отрезка LS, Q P.
Что можно сказать об этих отрезках?
Они симметричны относительно центра симметрии.


Слайд 19
Возьмем третью точку на изображении и найдем ей симметричную.
Текст слайда:

Возьмем третью точку на изображении и найдем ей симметричную.


Слайд 20
Соединим точки L W и S, Q H и P .Что мы получили?Кривые линии, симметричные относительно центра
Текст слайда:

Соединим точки L W и S, Q H и P .
Что мы получили?
Кривые линии, симметричные относительно центра симметрии.


Слайд 21
Соединим точки L,S и Q,P. Что мы получили?Два треугольника LWS и QHP.Что можно сказать об этих треугольниках?Треугольники
Текст слайда:

Соединим точки L,S и Q,P. Что мы получили?
Два треугольника LWS и QHP.
Что можно сказать об этих треугольниках?
Треугольники LWS и QHP симметричны относительно центра.
Какой можно сделать вывод о точках на изображении?
Все точки изображения имеют симметричные себе точки, относительно центра симметрии.


Слайд 22
Такая симметрия называется центральной. А есть ли изображения со смешанной симметрией?-
Текст слайда:

Такая симметрия называется центральной.
А есть ли изображения со смешанной симметрией?
-


Слайд 23
Рассмотрим изображение.Какая симметрия изображена на картинке?Осевая.Почему?Если провести мысленно прямую через центр изображения, то оно разделится на две
Текст слайда:

Рассмотрим изображение.










Какая симметрия изображена на картинке?
Осевая.
Почему?
Если провести мысленно прямую через центр изображения, то оно разделится на две части, как в зеркальном отражении.



Слайд 24
Проведем прямую.Действительно, изображение имеет осевую симметрию.Есть ли еще какая-нибудь симметрия на изображении?Да, центральная.Почему?
Текст слайда:

Проведем прямую.




Действительно, изображение имеет осевую симметрию.
Есть ли еще какая-нибудь симметрия на изображении?
Да, центральная.
Почему?


Слайд 25
Отметим центр изображения и две точки относительно центра, если эти две точки соединить прямой, то центр будет
Текст слайда:

Отметим центр изображения и две точки относительно центра, если эти две точки соединить прямой, то центр будет серединой между двумя этими точками.




Какой можно сделать вывод о симметрии на этом изображении?
Изображение имеет обе симметрии, осевую и центральную.


Слайд 26
Рассмотрим подробно каждую из симметрий.
Текст слайда:

Рассмотрим подробно каждую из симметрий.


Слайд 27
Осевая или зеркальная симметрия.
Текст слайда:

Осевая или зеркальная симметрия.


Слайд 28
Из каких объектов состоит фигура?Из кривых, отрезков, точек.Симметрию каких объектов достаточно узнать, чтобы определить симметрию фигур?Симметрию точек.
Текст слайда:

Из каких объектов состоит фигура?
Из кривых, отрезков, точек.
Симметрию каких объектов достаточно узнать, чтобы определить симметрию фигур?
Симметрию точек.


Слайд 29
Возьмем две точки M и N.Соединим эти две точки.Отметим середину отрезка MN, точка O.Проведем через т.O прямую
Текст слайда:

Возьмем две точки M и N.

Соединим эти две точки.

Отметим середину отрезка MN, точка O.

Проведем через т.O прямую a, перпендикулярную отрезку MN.




Слайд 30
Что можно сказать о точках M и N относительно прямой a?Точки M и N находятся на одинаковом
Текст слайда:

Что можно сказать о точках M и N относительно прямой a?
Точки M и N находятся на одинаковом расстоянии относительно прямой a , являются симметричными.
Какие две точки можно назвать симметричными относительно прямой?
Две точки называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна ему.


Слайд 31
Две точки M и N называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину
Текст слайда:

Две точки M и N называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка MN и перпендикулярна к нему.


Слайд 32
Отметим на рисунке еще одну точку, K.Найдем ей симметричную точку.Как мы это сделаем?Опустим из точки K перпендикуляр
Текст слайда:

Отметим на рисунке еще одну точку, K.



Найдем ей симметричную точку.
Как мы это сделаем?
Опустим из точки K перпендикуляр на прямую a и обозначим точкой O1.













Слайд 33
Какое действие будет следующим?Продлим перпендикуляр и на его продолжении отметим точку S, на таком же расстоянии, как
Текст слайда:

Какое действие будет следующим?
Продлим перпендикуляр и на его продолжении отметим точку S, на таком же расстоянии, как от точки K до прямой a.


Слайд 34
Соединим точки M и K, N и S.Что получили?Два отрезка.Что можно сказать об этих отрезках?Они симметричны относительно
Текст слайда:

Соединим точки M и K, N и S.
Что получили?




Два отрезка.
Что можно сказать об этих отрезках?
Они симметричны относительно прямой a.
Чем является прямая a, для этих двух отрезков?
Прямая a - ось симметрии.


Слайд 35
Отметим на рисунке точку L и найдем ей симметричную точку относительно оси симметрии.
Текст слайда:

Отметим на рисунке точку L и найдем ей симметричную точку относительно оси симметрии.



Слайд 36
Соединим точки L,M и L,K и точки F,N и F,S.Какие фигуры мы получили?Два треугольника.Что можно сказать об
Текст слайда:

Соединим точки L,M и L,K и точки F,N и F,S.




Какие фигуры мы получили?
Два треугольника.
Что можно сказать об этих треугольниках?
Треугольник LKM симметричен треугольнику FSN относительно оси симметрии.


Слайд 37
А есть ли в самом треугольнике оси симметрии?
Текст слайда:

А есть ли в самом треугольнике оси симметрии?


Слайд 38
Рассмотрим равнобедренный треугольник.Проведем прямую a через вершину треугольника и середину его основания.Что можно сказать о частях фигуры,
Текст слайда:

Рассмотрим равнобедренный треугольник.


Проведем прямую a через вершину треугольника и середину его основания.



Что можно сказать о частях фигуры, расположенных справа и слева, относительно прямой a?
Часть фигуры, расположенная справа относительно прямой a, симметрична части, расположенной слева, относительно прямой a и наоборот.







Слайд 39
Какой можно сделать вывод о всех точках фигуры, расположенных справа и слева, относительно прямой a?Все точки фигуры,
Текст слайда:

Какой можно сделать вывод о всех точках фигуры, расположенных справа и слева, относительно прямой a?
Все точки фигуры, расположенные справа относительно прямой a, симметричны всем точкам фигуры, расположенным слева, относительно прямой a и наоборот.
Какая фигура называется симметричной относительно некоторой прямой?
Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки этой фигуры, есть симметричная ей точка, относительно прямой.





Слайд 40
Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a
Текст слайда:

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре.



Прямая a –ось симметрии фигуры.





Слайд 41
Вернемся к равнобедренному треугольнику.Сколько осей симметрии он имеет?Одну.Какие еще фигуры имеют одну ось симметрии?	Угол.			Равнобедренная трапеция.
Текст слайда:

Вернемся к равнобедренному треугольнику.


Сколько осей симметрии он имеет?
Одну.
Какие еще фигуры имеют одну ось симметрии?
Угол. Равнобедренная трапеция.



Слайд 42
Есть ли фигуры, имеющие больше осей симметрии?Рассмотрим ромб.
Текст слайда:

Есть ли фигуры, имеющие больше осей симметрии?
Рассмотрим ромб.


Слайд 43
Проведем у ромба ось симметрии.Можем провести еще одну ось симметрии?Да.Сколько осей симметрии имеет ромб?Две.
Текст слайда:

Проведем у ромба ось симметрии.



Можем провести еще одну ось симметрии?
Да.




Сколько осей симметрии имеет ромб?
Две.


Слайд 44
Какие еще фигуры имеют две оси симметрии?Прямоугольник.
Текст слайда:

Какие еще фигуры имеют две оси симметрии?
Прямоугольник.



Слайд 45
Существуют ли фигуры, имеющие больше двух осей симметрии?Да, существуют. Какие эти фигуры?Равносторонний треугольник.		    Квадрат.
Текст слайда:

Существуют ли фигуры, имеющие больше двух осей симметрии?
Да, существуют.
Какие эти фигуры?
Равносторонний треугольник. Квадрат.


Круг.




Слайд 46
Все фигуры обладают осевой симметрией?Нет.Какие фигуры не имеют осевой симметрии?Произвольный треугольник.	   Параллелограмм.			Неправильный многоугольник.
Текст слайда:

Все фигуры обладают осевой симметрией?
Нет.
Какие фигуры не имеют осевой симметрии?
Произвольный треугольник. Параллелограмм.


Неправильный многоугольник.




Слайд 47
Где в жизни мы встречаем осевую симметрию?
Текст слайда:

Где в жизни мы встречаем осевую симметрию?


Слайд 48
Другой тип симметрии - центральная.
Текст слайда:

Другой тип симметрии - центральная.


Слайд 49
Возьмем две точки K и P.Соединим эти две точки.Отметим середину отрезка KP, точка O.Что можно сказать о
Текст слайда:

Возьмем две точки K и P.

Соединим эти две точки.

Отметим середину отрезка KP, точка O.

Что можно сказать о точка K и P, относительно точки O?
Они симметричные.
Какие две точки можно назвать симметричными относительно некоторой точки?
Две точки называются симметричными относительно некоторой точки, если она является серединой между двумя этими точками.








Слайд 50
Две точки K и P называются симметричными относительно точки O, если O-середина отрезка KP.
Текст слайда:

Две точки K и P называются симметричными относительно точки O, если O-середина отрезка KP.


Слайд 51
Рассмотрим параллелограмм ABCD.Какая точка является его серединой?Точка пересечения диагоналей.Отметим ее на рисунке.
Текст слайда:

Рассмотрим параллелограмм ABCD.



Какая точка является его серединой?
Точка пересечения диагоналей.
Отметим ее на рисунке.


Слайд 52
Что можно сказать о т.A и т.C, т.B и т.D?Они симметричны относительно точки O, центра параллелограмма.Чем является
Текст слайда:

Что можно сказать о т.A и т.C, т.B и т.D?
Они симметричны относительно точки O, центра параллелограмма.
Чем является точка O?
Центром симметрии.
Какая фигура называется симметричной относительно центра?
Фигура называется симметричной относительно центра, если для каждой точки этой фигуры существует симметричная ей точка, относительно центра фигуры.



Слайд 53
Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O
Текст слайда:

Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре.


Слайд 54
Какие еще фигуры обладают центральной симметрией?Окружность.Сколько она имеет осей симметрии?Одну.Какая точка является ее осью симметрии?Цент окружности, точка
Текст слайда:

Какие еще фигуры обладают центральной симметрией?
Окружность.
Сколько она имеет осей симметрии?
Одну.
Какая точка является ее осью симметрии?
Цент окружности, точка O.


Слайд 55
Есть фигуры, имеющие бесконечное множество центральных симметрий?Да, это прямая.
Текст слайда:

Есть фигуры, имеющие бесконечное множество центральных симметрий?
Да, это прямая.


Слайд 56
Какие фигуры не имеют центра симметрии?Произвольный треугольник.
Текст слайда:

Какие фигуры не имеют центра симметрии?
Произвольный треугольник.



Слайд 57
Где в жизни мы встречаем центральную симметрию?
Текст слайда:

Где в жизни мы встречаем центральную симметрию?


Слайд 58
Построить:1. Точку, симметричную данной.2. Отрезок, симметричный данному.3. Треугольник, симметричный данному.
Текст слайда:

Построить:

1. Точку, симметричную данной.
2. Отрезок, симметричный данному.
3. Треугольник, симметричный данному.


Слайд 59
Построение точки, симметричной данной.1) Опустим перпендикуляр из точки A на прямую c и продолжим его дальше. 2)
Текст слайда:

Построение точки, симметричной данной.

1) Опустим перпендикуляр из точки A на прямую c и продолжим его дальше.
2) Измерим расстояние от точки A до прямой c.
3) На продолжении перпендикуляра на таком же расстоянии, как от точки А до прямой c отложим точку А'.
Получили искомую точку.



Слайд 60
Построение отрезка, симметричного данному.1) Опустим перпендикуляры из точки A и точки B на прямую c и продлим
Текст слайда:

Построение отрезка, симметричного данному.

1) Опустим перпендикуляры из точки A и точки B на прямую c и продлим перпендикуляры.
2) Измерим расстояние от точки A до прямой c и от точки B до прямой c.
3) На продолжении перпендикуляров на таком же расстоянии, как от точки А до прямой c и от точки B до прямой c отложим точку А' и В'.
4) Получили две точки А' и В', соединим их и получим искомый отрезок.



Слайд 61
Построение треугольника, симметричного данному.1) Опустим перпендикуляры из вершин треугольника, точек A, B и D на прямую c
Текст слайда:

Построение треугольника, симметричного данному.

1) Опустим перпендикуляры из вершин треугольника, точек A, B и D на прямую c и продлим перпендикуляры.
2) Измерим расстояние от точек A, B, D до прямой c.
3) На продолжении перпендикуляров отложим точки А', В', D' на таком же расстоянии, как от точки А до прямой c, от точки B до прямой c и от точки D до прямой c.
4) Получили три точки А', В' и D' это вершины треугольника, соединим их и получим искомый треугольник.


Слайд 62
Являются ли эти два треугольника симметричными?Да, если опустить перпендикуляры из вершин одного треугольника и продлить, то на
Текст слайда:

Являются ли эти два треугольника симметричными?


Да, если опустить перпендикуляры из вершин одного треугольника и продлить, то на продолжении перпендикуляров получим вершины другого треугольника, значит они симметричны, а т.к. вершины симметричны, то следовательно все точки этих треугольников симметричны, а значит и сами треугольники симметричны.


Слайд 63
Решить самостоятельно.Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А и
Текст слайда:

Решить самостоятельно.

Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А и В относительно прямой с.


Слайд 64
Какие буквы русского алфавита имеют центр и ось симметрии?А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И,
Текст слайда:

Какие буквы русского алфавита имеют центр и ось симметрии?

А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я.



Слайд 65
Определить фигуры: обладающие центральной симметрией и указать их центр;
Текст слайда:

Определить фигуры:
обладающие центральной симметрией и указать их центр;
обладающие осевой симметрией и указать ось симметрии;
имеющие обе симметрии.


Слайд 66
Вывод.  Мы узнали про осевую и центральную симметрию. Научились находить и определять вид симметрии, строить предметы
Текст слайда:

Вывод.

Мы узнали про осевую и центральную симметрию. Научились находить и определять вид симметрии, строить предметы симметричные данным.


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть