Презентация, доклад по дисциплине Элементы математической логики по теме Декартово произведение множеств

математика, философа, физика и естествоиспытателя
Рене Декарта.

Рене Декарт (1596-1650)

всех упорядоченных пар вида (а,b), при этом первым элементом пары является элемент множества А, а вторым – элемент множества В.

Декартово произведение множеств

перечислением элементов, если

.

Решение:

Сначала составим все пары, первое место в которых займет первый элемент множества A – 1, а на втором последовательно окажется каждый из элементов множества В. Таких пар получим две:

множества A – 3, а на втором последовательно окажется каждый из элементов множества В. Таких пар получим две:

.

Пример декартова произведения конечных множеств

элемент множества A – 5, а на втором последовательно окажется каждый из элементов множества В. Таких пар получим две:

Пример декартова произведения конечных множеств

случаев удобно задавать таблицей.
Для этого элементы множества В размещают в первом столбце таблицы, элементы множества А – в первой строке и формируют пары: элемент строки – элемент столбца.

Пример:

Задайте декартово произведение множеств B и A таблицей, если

Задание декартова произведения конечных множеств таблицей

)

( , )

( , )

( , )

( , )

1

1

3

5

5

3

1

3

5

произведение двух числовых множеств A и B можно задать геометрически в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости.
Для этого элементы множества A откладываются по оси абсцисс, а элементы множества B – по оси ординат.
Элементами собственно декартова произведения являются точки плоскости.

A и B, если: