Презентация, доклад по алгебре на тему Тригонометрия

и учебной программой дисциплины «Алгебра и начала анализа» по разделу «Тригонометрия».

разделов математики, изучающий свойства
величин, выраженных буквами, независимо от их конкретного
числового значения.
Математический анализ – это совокупность частей математики,
в которых главным объектом исследования является функция, а
оперативная часть опирается на выполнение операций
дифференцирования и интегрирования.
Основоположники математического анализа:

косинус, тангенс и котангенс произвольного угла
Свойства тригонометрических функций
Основные тригонометрические тождества
Формулы приведения
Формулы тригонометрии
Тригонометрические функции их свойства и графики
Обратные тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические неравенства

измерение треугольников) — раздел математики,
в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии.
Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (Bartholomäus Pitiscus, 1561—1613),
а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре.

из разделов астрономии, как ее вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека. С ее помощью можно определить расстояние до недоступных предметов и существенно упрощать процесс геодезической съемки местности для составления географических карт. Общепринятые понятия тригонометрии, а также обозначения и определения тригонометрических функция сформировались в процессе долгого исторического развития. Тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции встречающиеся уже в III веке до н.э.
в работах великих математиков– Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. Древнегреческие астрономы успешно решали вопросы из тригонометрии, связанные с астрономией.

вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела, при измерении расстояний до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, при контроле системы навигации, в теории музыки, акустике, оптике, электронике, теории вероятностей, статистике, биологии, медицине (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтике, химии, сейсмологии, метеорологии, океанологии, картографии, архитектуре, экономике, электронной технике, машиностроении, компьютерной графике.

катета к гипотенузе.
Тангенс/Котангенс— отношение противолежащего/прилежащего катета к прилежащему/противолежащему.

Соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника

область определения этих функций на всю числовую ось.

горизонтальной оси угол
(если величина угла положительна, то откладываем против часовой стрелки, иначе по часовой стрелке). Точку пересечения построенной стороны угла с окружностью обозначим Р.

1

Р

градусных
мер в каждой четверти.

Вывод:

Заполни таблицу: В каких четвертях расположены градусные меры

π       1º = ----- рад              180

180º   1 рад = ——                    π

1 радиан ≈  57,3º:

где π ≈ 3,14

180º = π или π = 180º.

Косинус — абсцисса точки

Тангенс – отношение ординаты к абсциссе
точки

Котангенс – отношение абсциссы к ординате
точки

тангенса, котангенса
не изменяются

то, что

данной четверти

Формулы приведения

и разность

Половинного аргумента

(р/4+2pn

; 2p-р/4+2pn)

х (р/8+pn

; 7р/8+pn)

10-11 классов общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа». Под редакцией А. Н. Колмогорова.
2.Тригономерия - это просто. Л.А. Домогацких.
3. Алгебра 4. курс математики 2000 для школьников и абитуриентов, Москва,2000г
4. Ресурсы интернета.

Источники: