Презентация, доклад по алгебре на тему Таблицы вариантов

12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
…………………………………………………………….
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
N = 10* 9= 90
Ответ. 90 чисел

9 строк

10 чисел

Составим таблицу 2.

100 101 102 ………199
200 201 202 ………299
…………………………………….
900 901 902 ……….999
N = 100*9 = 900

9 строк

100 чисел

чисел не являются трехзначными ( от 1 до 99 )

N = 999 – 99 = 900

Ответ. 900 чисел

N = 9999 – 999 = 9000 –четырехзначных чисел.

используются лишь цифры 1,2,3,4,5,6.
Составим таблицу 3.

11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
………………………………….
61 62 63 64 65 66

N = 6 * 6 = 36
Ответ. 36 чисел

6 строк

6 чисел

которых используются лишь цифры 1,2,3,4,5,6.
Составим таблицу 4.


111 113 115
121 123 125
……………………
661 663 665
N = 3 * 36 = 108
Ответ. 108 чисел

36 строк

3 числа

путями, а из пункта В в пункт С можно проехать девятью путями. Сколько имеется маршрутов из пункта А в пункт С через пункт В?

Обозначим каждый маршрут парой чисел ( а;b ), где
а – номер пути из А в В
b - номер пути из В в С

( 1;1 ) ( 1;2 ) ….. ( 1;9 )
( 2;1 ) ( 2;2 ) ….. ( 2;9 )
…………………………………….
(10;1 ) (10;2) ….. (10;9)

N = 9 * 10 = 90

Ответ. 90 маршрутов

10 строк

9 пар чисел

путями, из пункта В в пункт С можно проехать девятью, а из пункта С в пункт К можно проехать пятью путями. Сколько имеется маршрутов из пункта А в пункт К через пункты В и С ?

N = 10 * 9 * 5 = 450

Ответ. 450 маршрутов.

выбрать n способами, а второй m способами ( не зависимо от выбора первого члена). Сколькими способами можно выбрать пару?

Пусть 1,2,3,…… n – номера способов выбора первого объекта
1,2,3,…… m – номера способов выбора второго объекта

( 1;1 ) ( 1;2 ) ….. ( 1; m )
( 2;1 ) ( 2;2 ) ….. ( 2; m )
……………………………………
( n;1 ) ( n;2 ) ……( n; m )

N = n∙m

Ответ. nm способов

n строк

m пар чисел

первого элемента пары и для каждого из них есть m вариантов выбора второго элемента, то существует nm различных пар с выбранными первым и вторым элементами.
 
Если первый член тройки можно выбрать n способами, второй – m способами, а третий – р способами, то тройку можно выбрать nmр способами.