Презентация, доклад по алгебре на тему Наибольшее и наименьшее значение функции

Содержание

Последние 6 месяцев Владимир Петрович, работая на заводе , получал следующую зарплату : в январе - 11200 руб. , в феврале - 11500 руб., в марте – 12000 руб.

Слайд 1Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Слайд 2 Последние 6 месяцев Владимир Петрович, работая на заводе , получал

следующую зарплату : в январе - 11200 руб. , в феврале - 11500 руб., в марте – 12000 руб. , в апреле – 12350 руб. , в марте – 12500 руб., в июне – 13000 руб. Какова была самая большая зарплата ? Какова была самая маленькая зарплата ?
Последние 6 месяцев Владимир Петрович, работая на заводе , получал следующую зарплату :

Слайд 3Изобразите график соотношения месяца и зарплаты

Изобразите график соотношения месяца и зарплаты

Слайд 4месяц
o
февр.
янв.
11200
зарплата
март
апр.
май
июнь
11500
12000


12350

12500

13000







месяцo февр. янв. 11200 зарплата март апр. май июнь 11500 12000 12350 12500 13000

Слайд 5Укажите месяц , в который была самая большая и самая маленькая зарплата.

Укажите месяц , в который была самая большая и самая маленькая зарплата.

Слайд 6Зарплата ( апрель) = 11200 – наименьшая
Зарплата ( март)

= 13000 – наибольшая
Зарплата ( апрель) = 11200 – наименьшая Зарплата ( март) = 13000 – наибольшая

Слайд 7Для дальнейшего изучения функции, для нас важно рассмотрение самого

большого и самого маленького значения.
Для дальнейшего изучения функции, для нас важно рассмотрение самого большого и самого

Слайд 8Рассмотрим самое маленькое и самое большое значение линейной функции

Рассмотрим самое маленькое и самое большое значение линейной функции

Слайд 9Найти наибольшее и наименьшее Значения линейной функции у = х /4

+ 4 на отрезке [0; 6].
Найти наибольшее и наименьшее Значения линейной функции у = х /4 + 4 на отрезке

Слайд 10Составим таблицу для линейной функции у = x / 4 + 4.
у
x
0
4
7
6

Составим таблицу для линейной функции у = x / 4 + 4.уx0476

Слайд 11Построим на координатной плоскости xOy точки (0; 4) и (6;7) и

проведем через них прямую – график линейной функции у = x / 4 + 4.

у

x

o

6

1

1

4

7



у = x / 4 + 4.

Построим на координатной плоскости xOy точки (0; 4) и (6;7) и проведем через них прямую –

Слайд 12Рассмотрим эту линейную функцию не целиком , а на отрезке [0:6],

т.е для x є [ 0:6].
Рассмотрим эту линейную функцию не целиком , а на отрезке [0:6], т.е для x є

Слайд 13Самая большая ордината у точек , принадлежащих выделенной части прямой

, равна 7 – это и есть наибольшее значение линейной функции у = x /4 + 4 на отрезке [ 0;6]. Обозначается у наиб. = 7.
Самая большая ордината у точек , принадлежащих выделенной части прямой , равна 7 –

Слайд 14Самая маленькая ордината у точек , принадлежащих выделенной части

прямой, равна 4 – это и есть наименьшее значение линейной функции у = x /4 + 4 на отрезке [ 0;6]. Обозначается у наим. = 4.
Самая маленькая ордината у точек , принадлежащих выделенной части прямой, равна 4 –

Слайд 15Найти у наиб. и у наим. для линейной функции у =

- 1,5x + 3,5

a)на отрезке [1;5] б) на интервале (1;5) в) на полуинтервале [1;5) г) на луче [0;+ ∞)

Найти у наиб. и у наим. для линейной функции у = - 1,5x + 3,5 a)на

Слайд 16Составим таблицу для линейной функции у = - 1,5x + 3,5
у
x
1
2
- 4
5

Составим таблицу для линейной функции у = - 1,5x + 3,5уx12- 45

Слайд 17Построим на координатной плоскости xOy точки (1; 2) и (5;-4) и

проведем через них прямую.

у

x

o

5

1

- 4

2

у = - 1,5x + 3,5

Построим на координатной плоскости xOy точки (1; 2) и (5;-4) и проведем через них прямую.у xo

Слайд 18a)на отрезке [1;5]
у
x
o
5
1
- 4
2




У

наиб. = 2 (при x = 1)

у наим. = -4
(при x = 5)

у = - 1,5x + 3,5

a)на отрезке [1;5] у xo 5 1 - 4 2 У наиб. = 2 (при x =

Слайд 19б) на интервале (1;5)
x
o
5
1
- 4
2






Ни наибольшего,
ни наименьшего значений на заданном интервале у линейной функции
у = - 1,5x + 3,5 нет.

у = - 1,5x + 3,5

у

б) на интервале (1;5) xo 5 1 - 4 2 Ни наибольшего, ни наименьшего значений на

Слайд 20в) на полуинтервале [1;5)
x
o
5
1
- 4
2




у =

- 1,5x + 3,5

У наиб. = 2
(при x = 1)

у наим.- нет

у

в) на полуинтервале [1;5)xo 5 1 - 4 2 у = - 1,5x + 3,5У наиб. =

Слайд 21г) на луче [0;+ ∞)
x
o
1
3,5
у = - 1,5x

+ 3,5


1

У наиб. = 3,5
(при x = 0)

у наим.- не существует

у

г) на луче [0;+ ∞)xo 1 3,5 у = - 1,5x + 3,51 У наиб. = 3,5

Слайд 22Вывод:
Мы научились находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции.
Выяснили ,что наибольшее

значение – самая большая ордината у точек, а наименьшее значение – самая маленькая ордината у точек .

Наибольшее и наименьшее значение линейной функции достигается на концах отрезка.

Вывод:Мы научились находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции.Выяснили ,что наибольшее значение – самая большая ордината

Слайд 23Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = x 2

на всей числовой прямой
Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = x 2 на всей числовой

Слайд 24x
o
1
1
у

У наим. = 0
(при x >

0)

у наиб.- не существует

xo 1 1 у У наим. = 0 (при x > 0)у наиб.- не существует

Слайд 25Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = - x

2 на всей числовой прямой
Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = - x 2 на всей

Слайд 26x
o
1
1
у
У наиб. = 0
(при x

0)

у наим.- не существует


xo 1 1 у У наиб. = 0 (при x < 0)у наим.- не существует

Слайд 27x
o
1
1
у

x
o
1
1
у

Какой можно вывод

сделать?
xo 1 1 у xo 1 1 у Какой можно вывод сделать?

Слайд 28Если ветви параболы направлены вниз, то функция имеет наибольшее значение.
Если ветви

параболы направлены вверх , то функция имеет наименьшее значение.
Если ветви параболы направлены вниз, то функция имеет наибольшее значение.Если ветви параболы направлены вверх ,

Слайд 29Если ветви параболы направлены вниз, то функция ограничена сверху, т.е.все значения

функции меньше некоторого числа.

Если ветви параболы направлены вверх, то функция ограничена снизу, т.е. все значения функции больше некоторого числа.

Если ветви параболы направлены вниз, то функция ограничена сверху, т.е.все значения функции меньше некоторого числа.Если

Слайд 30x
o
1
1
у

Найти область определения функции y= - x 2+2


D: R

xo 1 1 у Найти область определения функции y= - x 2+2 D: R

Слайд 31у
x
o
6
1
1
4


у = x / 4

+ 4.

не верно

есть такое х, что

f(0)-не является наибольшим значением

5,5

Найти наибольшее значение функции

у xo 6 1 1 4 у = x / 4 + 4.не верноесть такое х, что

Слайд 32у
x
o
6
1
1
4


у = x / 4

+ 4.

верно

есть такое х, что

f(6)-является наибольшим значением

5,5

у xo 6 1 1 4 у = x / 4 + 4.верноесть такое х, что f(6)-является

Слайд 33x
o
5
1
- 4
2




у = - 1,5x +

3,5

у

Найти наибольшее значение функции

Не существует

такое что

следовательно нет наибольшего значения функции

xo 5 1 - 4 2 у = - 1,5x + 3,5у Найти наибольшее значение функции Не

Слайд 34x
o
1
1
у

Найти область определения и наибольшее

значение функции y= - (x -2) 2+1

D: R

2

f(2)=1

xo 1 1 у Найти область определения и наибольшее значение функции y= - (x -2)

Слайд 35x
o
1
1
у

2

xo 1 1 у 2

Слайд 36Что означает,что наибольшее значение равно 1?
Все остальные значения функции меньше

данного значения

Для всей ли области определения это выполняется?

Да, для всех

, где X область определения функции

Что означает,что наибольшее значение равно 1? Все остальные значения функции меньше данного значения Для всей ли области

Слайд 37Запишем в следующем виде:
для всех х из Х выполняется
f(x)

≤ f(x 0 )
Запишем в следующем виде: для всех х из Х выполняется f(x) ≤ f(x 0 )

Слайд 38Для наименьшего значения функции
для всех х из Х выполняется
f(x)

≥ f(x 0 )
Для наименьшего значения функции для всех х из Х выполняется f(x) ≥ f(x 0 )

Слайд 39Сформулируем определение наибольшего и наименьшего значения функции

Сформулируем определение наибольшего и наименьшего значения функции

Слайд 40Число m называют наименьшим значением функции y = f (x) на множестве

X ⊂ D(f) ,если

1) в Х существует такая точка x 0, что f (x 0 ) = m

2) для всех х из Х выполняется неравенство

f(x) ≥ f(x 0 )

Число m называют наименьшим значением функции y = f (x) на множестве X ⊂ D(f) ,если1) в

Слайд 41Число М называют наибольшим значением функции y = f(x) на множестве X

⊂ D(f) ,если

1) в Х существует такая точка x 0, что f (x 0 ) = М

2) для всех х из Х выполняется неравенство

f(x) ≤ f(x 0 )

Число М называют наибольшим значением функции y = f(x) на множестве X ⊂ D(f) ,если1) в Х

Слайд 42x
o
1
1
у

Какое число является наибольшим значением функции y=

- x 2+2 ?
xo 1 1 у Какое число является наибольшим значением функции y= - x 2+2 ?

Слайд 431) Проверить существование точки из D(f), такой что


Доказать, что - наибольшее значение функции

Чтобы доказать, что - наибольшее значение функции нужно:

2) Проверить, что для все х из D(f) выполняется неравенство

1) Проверить существование точки из D(f), такой что Доказать, что

Слайд 44Проверим выполнимость алгоритма:
В D(f) существует точка


1) Проверить существование точки из D(f), такой что

Проверим выполнимость алгоритма: В D(f) существует точка 1) Проверить существование точки

Слайд 452) Проверить, что для все х из D(f) выполняется неравенство
Действительно, для

все х из D(f) выполняется неравенство
2) Проверить, что для все х из D(f) выполняется неравенствоДействительно, для все х из D(f) выполняется неравенство

Слайд 46Так как точка х была взята произвольно, а для неё выполняет

п.1) и п.2), то для любого конкретного значения х будут выполнены эти пункты,

а значит выполнены все существенные признаки в определении наибольшего значения функции, поэтому М=2 - наибольшее значение функции

Так как точка х была взята произвольно, а для неё выполняет п.1) и п.2), то
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация к уроку геометрия-9 тема Движения Презентация к уроку геометрия-9 тема Движения 416
Презентация Математическое море. Математический тренажёр Презентация Математическое море. Математический тренажёр 151
Презентация по алгебре на тему: Арифметическая и геометрическая прогрессия (9класс) Презентация по алгебре на тему: Арифметическая и геометрическая прогрессия (9класс) 252
Презентация к уроку математики в 4 классе по теме Решение задач на увеличение и уменьшение числа в косвенной форме. Презентация к уроку математики в 4 классе по теме Решение задач на увеличение и уменьшение числа в косвенной форме. 302
Презентация 5 класс по математике на тему Округление чисел Презентация 5 класс по математике на тему Округление чисел 212
Презентация по математике Десятичная запись дробей 6 класс Презентация по математике Десятичная запись дробей 6 класс 324

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть