Презентация, доклад по алгебре на тему Квадратные уравнения

Содержание

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯКЛАССИФИКАЦИЯСПОСОБЫ РЕШЕНИЙБИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯВЫХОД

Слайд 1РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Ларичева Светлана Леонидовна,
учитель математики
МОУ СОШ № 129

РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙЛаричева Светлана Леонидовна, учитель математики МОУ СОШ № 129

Слайд 2КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

КЛАССИФИКАЦИЯ

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ

БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ВЫХОД

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯКЛАССИФИКАЦИЯСПОСОБЫ РЕШЕНИЙБИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯВЫХОД

Слайд 3КЛАССИФИКАЦИЯ
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ПРИВЕДЕННЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ВЫХОД


КЛАССИФИКАЦИЯПОЛНЫЕКВАДРАТНЫЕУРАВНЕНИЯНЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯПРИВЕДЕННЫЕКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯВЫХОД

Слайд 4ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнение вида

, где х-переменная, a, b и с – некоторые числа, причем , называют квадратным.
а – первый коэффициент
b – второй коэффициент
с – свободный член уравнения
Например:

ВЫХОД



ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯУравнение вида

Слайд 5НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Если в уравнении

хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Если b =0 , то
Если с=0 , то

Например: 1.
2.

ВЫХОД



НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯЕсли в уравнении

Слайд 6ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1, называют

приведенным квадратным уравнением.

Например:

ВЫХОД



ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯКвадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1, называют приведенным квадратным уравнением.Например: ВЫХОД

Слайд 7СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ПРИВЕДЕННЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ВЫХОД


СПОСОБЫ РЕШЕНИЙПОЛНЫЕКВАДРАТНЫЕУРАВНЕНИЯНЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯПРИВЕДЕННЫЕКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯВЫХОД

Слайд 8СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ


ВЫХОД

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙВЫХОД

Слайд 9СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЯХ


ВЫХОД

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЯХВЫХОД

Слайд 10СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПРИВЕДЕННЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КОРНЕЙ
КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ



ИСПОЛЬЗУЯ ТЕОРЕМУ ВИЕТА

ВЫХОД


СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПРИВЕДЕННЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙС ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КОРНЕЙ  КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ ИСПОЛЬЗУЯ ТЕОРЕМУ ВИЕТАВЫХОД

Слайд 11 Выражение

называют дискриминантом квадратного уравнения

1. Если D>0, уравнение имеет два корня:


2. Если D=0, то уравнение имеет один корень:


3. Если D<0, то уравнение корней не имеет.

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

ПРИМЕР 3

ВЫХОД


Выражение            называют дискриминантом квадратного

Слайд 12

Если D>0, то уравнение имеет два корня:


Если D=0, то уравнение имеет

один корень:


Если D<0, то уравнение корней не имеет.

ПРИМЕР 4

ПРИМЕР 5

ПРИМЕР 6

ВЫХОД


Если D>0, то уравнение имеет два корня:Если D=0, то уравнение имеет один корень:Если D

Слайд 13ПРИМЕР 1

ВЫХОД


ПРИМЕР 1ВЫХОД

Слайд 14ПРИМЕР 2
ВЫХОД


ПРИМЕР 2ВЫХОД

Слайд 15ПРИМЕР 3


ВЫХОД

ПРИМЕР 3ВЫХОД

Слайд 16ПРИМЕР 4
ВЫХОД


ПРИМЕР 4ВЫХОД

Слайд 17ПРИМЕР 5
ВЫХОД


ПРИМЕР 5ВЫХОД

Слайд 18ПРИМЕР 6
ВЫХОД


ПРИМЕР 6ВЫХОД

Слайд 19ЕСЛИ С=0
Такие уравнения решают разложением левой его части на множители:

или


ПРИМЕР 8

ВЫХОД


ЕСЛИ С=0Такие уравнения решают разложением левой его части на множители:

Слайд 20ЕСЛИ b=0




Если ,

то уравнение имеет два корня:


Если , то уравнение корней не имеет.

ПРИМЕР 7

ВЫХОД


ЕСЛИ b=0Если         , то уравнение имеет два корня:Если

Слайд 21ПРИМЕР 7
ВЫХОД


ПРИМЕР 7ВЫХОД

Слайд 22ПРИМЕР 8

ВЫХОД

ПРИМЕР 8ВЫХОД

Слайд 23ТЕОРЕМА ВИЕТА
Теорема Виета: сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому

с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Если и -корни уравнения , то


Из теоремы Виета следует, что если и - корни уравнения , то

ВЫХОД


ТЕОРЕМА ВИЕТАТеорема Виета: сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней

Слайд 24БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнение вида


где х-переменная, а, b и с – некоторые числа, называют биквадратным уравнением.

Например:

ПРИМЕР9

ВЫХОД


БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯУравнение вида

Слайд 25ПРИМЕР 9
ВЫХОД


ПРИМЕР 9ВЫХОД

Слайд 26Литература
Учебник «Алгебра» - 8 класс, для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ю. Н.

Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов.
Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
ЛитератураУчебник «Алгебра» - 8 класс, для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть