Презентация, доклад Отношения и пропорции

учебнику под ред. Н.Я.Виленкина.
МОУ СОШ №85
Учитель Красильникова И.ф.

средние и крайние члены пропорции и показать применение этих знаний при решении некоторых заданий.
Развивающая: учащиеся учатся анализировать, сравнивать и делать выводы, учатся применять новые знания в новой ситуации, решают проблемные задачи, знакомятся с историей возникновения пропорции, с применением пропорции в окружающем мире.
Воспитательная: чувство ответственности при взаимопроверке, при работе в парах, осознание необходимости её практической направленности в жизни.

ряд слайдов, которые помогают ученикам повторить понятие отношения, имеются слайды при помощи которых ведётся объяснение понятия пропорции, основного свойства пропорции, слайды с самостоятельной работой и с проверкой этой работы, слайды, рассказывающие о возникновении пропорции и о её применении в окружающей действительности.

находит своё применение при изучении таких предметов как география, физика, химия, геометрия, экономика и др., а в учебнике она даётся однообразно, поэтому для более успешного усвоения данной темы можно использовать предложенную презентацию.
Было бы удобно её использовать в следующей последовательности:
Отношения (слайд2)
Понятие пропорции(слайд3)
Верные и неверные пропорции(слайд4)
Умения древних греков(слайд5)
Рассказ-задание(слайд6)
Основное свойство пропорции(слайд7)
Попробуй решить(слайд8)
Проверь своё решение(слайд9)
Пропорции вокруг нас(слайд10)

понятия отношения (слайд2)
Ребятам предлагается вспомнить что называется отношением и что оно показывает.

верной и неверной пропорции (слайд4),На этом этапе урока идёт введение нового понятия пропорции(слайд3), верной и неверной пропорции (слайд4),показываются умения древних греков, формулы записываются в тетрадях (слайд5) На этом этапе урока идёт введение нового понятия пропорции(слайд3), верной и неверной пропорции (слайд4),показываются умения древних греков, формулы записываются в тетрадях (слайд5) и предлагается самим составить верные пропорции (слайд6) .(работу можно провести в парах с взаимопроверкой).
Затем вводится понятие основного свойства пропорции и проверяется его выполнение на конкретном примере (слайд7)

и предлагается проверить своё решение (слайд9).
При наличии времени можно показать слайды о пропорции в окружающем мире (слайд10).
Домашнее задание: придумать верную пропорцию с десятичными дробями и используя формулы, записанные на уроке получить из неё 7 верных пропорций.

школа №85

12:16
4
12 это отношения
9
3
.
А что называется отношением?
Частное двух чисел называют отношением.
А что показывают отношения?
Отношения показывают во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

слайд2

6,3:2,1=3
3,6:1,2 = 6,3:2,1 или
Это пропорция.
Что же называют пропорцией?
Равенство двух отношений называют пропорцией.
Общий вид пропорции а:b=c: d или
где a≠0,b≠0,c≠0,d≠0.

слайд3

-верная пропорция

-неверная пропорция

В каком случае пропорция будет верной, а
в каком неверной?

слайд4

они умели получать великое множество других.
Например из пропорции

древнегреческие учёные выводили
такие пропорции как:

;

;

;

;

;

слайд5

пропорции из верной пропорции

слайд6

/ \
а : в = с : d
\ /
крайние члены
Основное свойство пропорции:
a ·d = c · b
Попробуйте сформулировать основное свойство пропорции.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции
Проверим это 20 : 5 = 16 : 4
20 · 4 = 16 · 5
80 = 80

слайд7

пропорции с данными числами
2)Найдите неизвестный крайний член пропорции:

3)Найдите неизвестный средний член пропорции:

4)Сформулируйте правило для нахождения крайнего и среднего члена пропорции.
5)Найдите неизвестный член пропорции:
а) z : 8 = 15 : 24
б) 7,2 : 1,44 = x : 2,88
в)

слайд8

4 · у = 7 · 12
12 · х = 84 4 · у = 84
х = 84 :12 у = 84 : 4
х = 7 у = 21
Ответ: х = 7 Ответ: у = 21
№3 Чтобы найти крайний (средний) член пропорции надо:
перемножить средние (крайние) члены пропорции и разделить на известный крайний(средний).
№4 а) z =5 б) х=14,4 в) х =

;

;

;

слайд9

числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, астрономам, землемерам. Из-за того что греческие учёные не признавали дробных чисел, у них возникали затруднения с измерениями величин. Греческий математик не мог сказать, что длина одного отрезка втрое больше длины другого отрезка. Ведь длины этих отрезков могли оказаться дробными числами, а то и вообще выражаться неизвестным грекам числом. Пришлось грекам придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объёмы числами. Для этого пришлось создать учение об отношениях величин и равенстве таких отношений. Равенство таких отношений стали называть пропорцией (по-гречески «аналогия»).

В архитектуре
В природе

слайд10

сечения. Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения.
Строение раковины также подчинено законам золотого сечения.

V веке до нашей эры. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618

Гравёр Раймонди эту спираль увидел, когда завершал эскиз Рафаэля. Он ещё больше усилил динамизм и драматизм сюжета.

отношений 1,2,3,4. Если длину струны уменьшить вдвое, то тон повысится на одну октаву. Если же уменьшить в отношении 3 : 2 или 4 : 3 то этому будут соответствовать музыкальные интервалы квинта и кварта. При звучании трёх струн гармоничный аккорд получается в том случае, когда отношение длин этих струн близки к отношению 3 : 4 : 6.

средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относиться к длине его большей части к меньшей. НА рисунке точка С делит отрезок АВ в отношении золотого сечения. Это отношение приближённо равно

0,618


Золотое сечение чаще всего применяются в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе.