Презентация, доклад Организация исследовательской деятельности на уроках математики

я запоминаю»
Китайская пословица


Из опыта работы
учителя математики МБОУ КСОШ№3
Сажневой Елены Викторовны

Организация исследовательской деятельности на уроках математики

неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности.

проведения теоретического анализа, применения одного или нескольких методов научного исследования, с помощью которых учащиеся открывают ранее неизвестное для них знание.

который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения. Школьник должен почувствовать прелесть открытия.
Таким образом, исследовательский процесс – это не только логико-мыслительное, он и чувственно-эмоциональное освоение знаний.

и анализ фактического материала
4) Выдвижение гипотез
5) Проверка гипотез
6) Доказательство или опровержение
гипотез

было творческим. Целью мотивации, как этапа урока, является создание условий для возникновения у ученика вопроса или проблемы. Одним из способов осуществления мотивации может служить исходная (мотивирующая задача), которая должна обеспечить «видение» учащимися более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи.

В идеале сформулировать проблему должен сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднено; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными. А поэтому необходим контроль со стороны учителя.

либо посредством проведения испытаний, всевозможных проб, измерения частей фигуры, каких-либо параметров и т.д. Пробы (испытания) не должны быть хаотичными, лишенными какой-либо логики. Необходимо задать их направление посредством пояснений, чертежей и т.п. Число испытаний должно быть достаточным для получения необходимого фактического материала.

полученного материала удобно осуществлять с помощью таблиц, схем, графиков и т.п. – они позволяют визуально определить необходимые связи, свойства, соотношения, закономерности.
Выдвижение гипотез. Полезно прививать учащимся стремление записывать гипотезы на математическом языке, что придает высказываниям точность и лаконичность. Не нужно ограничивать число предлагаемых учащимися гипотез.

предложений, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения еще одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается, и вероятность ее истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий ее справедливости.

ранее подтверждение; ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров. Поиск необходимых доказательств часто представляет большую трудность, поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки.

10 классе по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции».

Нужно огородить участок прямоугольной
формы забором длиной 200м.
Каковы должны быть размеры участка,
чтобы его площадь была наибольшей?

будет иметь форму квадрата.

Для доказательства истинности гипотезы составляем математическую модель:

выделим оптимизируемую величину: в нашей задаче это площадь участка. Обозначим её S. Площадь зависит от измерений прямоугольника, объявим независимой переменной длину прямоугольникаи обозначим её х, ясно, что х>0. Так Р=200м, 0<х<100. Тогда ширина участка (100-х)м. Исходя из условия задачи выразим S через х. S(x)= x(100-x), xє(0;100).

Работа с составленной моделью.

На этом этапе надо найти наибольшее значение для функции S(x)= x(100-x)= х2-100х, при xє(0;100). Так как, данная функция непрерывна на промежутке (0;100) и имеет внутри него единственную стационарную точку, то можно использовать следующую теорему: Пусть функция y=f(x) непрерывна на промежутке Х и имеет внутри него единственную стационарную точку х=х0. Тогда: а)если х=х0 – точка максимума, то унаибольшее=f(х0)
а)если х=х0 – точка минимума, то унаименьшее=f(x0).
В нашем случае х0=50, и х0- точка максимума, значит унаибольшее=f(50).
Мы выяснили, что размеры участка должны быть 50х50м, что подтверждает нашу гипотезу: площадь участка будет наибольшей, если он имеет квадратную форму. 

компонентами, составляющими этапы исследования. Рассмотрим кратко эти этапы:
Умение видеть проблему
Умение ставить вопросы
Умение выдвигать гипотезы
Умение структурировать тексты
Умение работать с метафорами
Умение наблюдать
Умение проводить эксперименты
Умение делать выводы и умозаключения
Умение классифицировать

и проблем у учащихся
2. Рефлексия мыслительного процесса, достижение высокого уровня понимания решения
3. Обеспечение эмоционального благополучия детей
4. Удовлетворение познавательной потребности
5. удовлетворение потребности в межличностном общении
6. Развитие способности к самоуправлению своей деятельностью- рефлексивной саморегуляции
7. Дифференциация и индивидуализация содержания обучения
8. Дифференциация и индивидуализация помощи учителя учащимся

что получится в результате) и проверять их
Учебная дисциплина: геометрия, тема: «Осевая симметрия»
Описание задания: Винни Пух спешит на день рождение к Пятачку, по дороге он видит малину. Помогите найти кратчайшее расстояние до малины, чтобы Винни Пух успел полакомиться малиной и не опоздать на день рождение

что получится в результате) и проверять их
Учебная дисциплина: геометрия, тема: «Решение треугольников»
Описание задания: Объясните как найти высоту маяка по углам α и β и
расстоянию a

и расстоянию а. а = 10м, α = 60º, β = 40º.Для этого необходима теорема синусов a\sinA=b\sinB Х = АС∙sin40º AC = (10∙sin120º):sin20º Х = (10∙0,87 ∙0,64): 0,34 = 27,5м

дисциплина: геометрия, тема: «Преобразование фигур»
Описание задания: Используя различные виды преобразования (осевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос) создайте орнаменты из предложенных фигур

в процесс обучения внедряются практические методы исследования объектов и явлений природы - наблюдение и эксперименты. Их педагогическая ценность состоит в том, что они помогают педагогу подвести учащихся к самостоятельному мышлению и самостоятельной практической деятельности, способствуют формированию у школьников таких качеств, как аккуратность, вдумчивость, настойчивость, терпеливость, сообразительность, развивают исследовательский подход.

// Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.: Народное образование, 2001,С.80-88.
Леонтович А.В. Модель научной школы и практика организации исследовательской деятельности учащихся/А.В. Леонтович// Школьные технологии.-2001 №5, С. 146-149.
Леонтович А.В. Учебно-иследовательская деятельность школьников как модель педагогической технологии// Школьные технологии-1999 №1-2, С.132-137.
Развитие исследовательской деятельности учащихся. Методический сборник.-М.: Народное образование, 2001, С.272.
www.vernadsky.dnttm.ru- сайт Всероссийского Конкурса юношеских исследовательских работ им. В.И. Вернадского.
www.issl.dnttm.ru- сайт журнала «Исследовательская работа школьника»
 

знать, и умеет добывать эти знания. В.П. Вахтеров

Спасибо за внимание