Презентация, доклад Нестандартные способы умножения

учитель начальных классов
Ланчакова Наталья Павловна

МБОУ СОШ №5 города Кузнецка

без вычислений. Поэтому на уроках математики, нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе.
А можно ли умножать не только так, как предлагают нам в учебниках математики? Нам стало интересно, а есть ли еще какие-нибудь способы вычислений. Ведь способность быстро производить вычисления вызывает откровенное удивление.

годы стала значительно легче благодаря обилию доступных электронных счетных устройств, навык быстрого и удобного умножения не потерял своей актуальности для человека.

способы умножения.
Научиться их применять.
Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете.
Научить одноклассников применять новый способ умножения

и содействует развитию математических способностей

Объект исследования: арифметическое действие «умножение» Предмет исследования: различные нестандартные способы умножения.

немного занимательным».  Б. Паскаль
В истории математики известно около 30 способов умножения, отличающихся схемой записи или самим ходом вычисления. Метод умножения «в столбик», который мы изучаем в школе – один из способов. Но самый эффективный ли это способ?
Давайте, посмотрим! 

применялся в старину. Этим способом успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Каждому пальцу на левой и на правой руке приписывается определенное число:
мизинцу - 6
безымянному пальцу – 7
среднему – 8
указательному – 9
большому – 10.

Фрагмент картины А.М. Васнецова «Новгородский торг», 1909г.)

левой руке с пальцем №8 на правой

десятки (2+3= 5 дес.) Пальцы левой руки, оставшиеся сверху, умножаем на пальцы правой – это и будут наши единицы (3х2=6). Итог равен 56.

Для этого нужно повернуть руки ладонями от себя. Мысленно присваивается пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой рук
Допустим, нам надо умножить 3 на 9. Чтобы вычислить ответ, надо найти палец под номером 3 и загнуть его. Количество пальцев слева от загнутого пальца – это десятки, количество пальцев справа – это единицы. У нас слева – 2 пальца, это 2 десятка, а справа 7 пальцев. Значит, 3·9=27.

 

осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки. Значит, 9·8=72.
Все очень просто!

Умножение на 9 с помощью клеток тетради В качестве "счетной машинки" не обязательно могут выступать пальцы рук.

7

2

на Востоке и Италии Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя
Затем квадратные клетки, делятся по диагонали, и «…получается картинка, похожая на решётчатые ставни-жалюзи, - пишет Пачоли. – Такие ставни вешались на окна венецианских домов…»

зная таблицы умножения ,можно без ошибок выполнить вычисления. Всё решается по алгоритму, который быстро и легко запоминается.
В чем суть метода?

цифру – пятью линиями.
Шаг 2. второе число 23:
Рисуем первую цифру – двумя линиями.
Рисуем вторую цифру – тремя линиями.
Шаг 3. Подсчитываем количество точек в группах.
Шаг 4. Результат – 345.

Перемножим два двузначных числа: 15·23

любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам, при одновременном удвоении другого числа

35+70+140+280+1120=1645

просто располагают в девяти ячейках, расположенных, как кнопочки на калькуляторе При этом каждая кнопка делится еще на 9 квадратов, в которой записываются результаты перемножения числа данной кнопки на числа от одного до девяти, т.е. получаем своеобразную таблицу умножения. Данный метод имеет ограничение - умножение делается на однозначное число.

Да Нет
2. Знаете ли вы другие способы умножения кроме умножения в столбик?
Да Нет
3.Пользуетесь ли вы ими?
Да Нет
4.Хотели бы вы узнать другие способы умножения?
Да Нет

современные школьники не знают других способов выполнения действий, так как редко обращаются к материалу, находящемуся за пределами школьной программы.

Оконешникова.

мы пришли к выводу: что самые простые способы это те, которые мы изучаем в школе, а может быть, мы просто к ним привыкли .
Из всех рассмотренных необычных способов счета более интересным показался способ «Решётка». Мы показали его своим одноклассникам, и он им тоже очень понравился.
Самым простым показался «новый метод умножения» , который разработал В.И. Оконешников. Заинтересовал нас и японский метод.
Таким образом, мы достигла цели своего исследования – изучили и научились применять нетрадиционные способы умножения многозначных чисел. Наша гипотеза подтвердилась –ребята нашего класса заинтересовались нестандартными способами умножения.
Изученные нами нетрадиционные методы умножения очень интересны и имеют право на существование. А в некоторых случаях ими даже проще пользоваться. Считаем, что о существовании этих методов можно рассказывать в школе, дома и удивить своих друзей и знакомых
Поработав с литературой и материалами в интернете, мы поняли, что нами рассмотрено очень маленькое количество способов умножения, а это значит, что впереди нас ждет много интересного

пальцах

Умножение на 9 на пальцах

688 с.
Энциклопедия «Я познаю мир. Математика». – М.: Астрель Ермак, 2004.
Перельман Я.И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета. Л., 1941 — 12 с.