- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад методическая-разработка Деятельность по изучению утверждения. Теорема о свойстве углов равнобедренного треугольника
Содержание
- 1. Презентация, методическая-разработка Деятельность по изучению утверждения. Теорема о свойстве углов равнобедренного треугольника
- 2. ДИУобнаружение свойства, его формулировка (выдвижение гипотезы);изучение структуры математического предложения;поиск плана доказательства;доказательство утверждения;изучение результатов деятельности.
- 3. Действие обнаружения свойства, его определение Как называются
- 4. Проведем исследовательскую работу Сформулируйте гипотезу об углах
- 5. Операция: Формулировка теоремы В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.ВАС
- 6. Действие изучения структуры теоремыУсловие:Дано: АВС
- 7. Действие поиска плана доказательстваАСВЧто нужно доказать?В =
- 8. Действие: доказательство утвержденияAD – биссектриса ВA = СААСВDОперация: построение силлогизмов
- 9. Задание: Найдите углы треугольников123 1 = 50
- 10. Операция: формулировка обратной теоремыСформулируйте утверждение, обратноесвойству углов
- 11. Дано: АВС,ВС –
- 12. Обратная теоремаЕсли в треугольнике углы при основании
- 13. Спасибо за внимание!
ДИУобнаружение свойства, его формулировка (выдвижение гипотезы);изучение структуры математического предложения;поиск плана доказательства;доказательство утверждения;изучение результатов деятельности.
Слайд 1Деятельность по изучению утверждения.
Теорема о свойстве
углов равнобедренного треугольника
Выполнила:
Красносельских А.В.
учитель математики
Слайд 2ДИУ
обнаружение свойства, его формулировка (выдвижение гипотезы);
изучение структуры математического предложения;
поиск плана доказательства;
доказательство
утверждения;
изучение результатов деятельности.
изучение результатов деятельности.
Слайд 3
Действие обнаружения свойства,
его определение
Как называются данные треугольники?
Дайте определение
равнобедренного треугольника.
Начертите равнобедренные треугольники: 1 – остроугольный, 2 – тупоугольный, 3 – прямоугольный.
Начертите равнобедренные треугольники: 1 – остроугольный, 2 – тупоугольный, 3 – прямоугольный.
Операция: Обобщение результатов индуктивного поиска
нового свойства
Слайд 4
Проведем исследовательскую работу
Сформулируйте гипотезу об углах при основании в равнобедренном
треугольнике
При помощи транспортира измерьте
градусную меру углов в треугольниках
Что мы замечаем во всех этих
треугольниках?
Операция: Выдвижение гипотезы
Слайд 6
Действие изучения структуры теоремы
Условие:
Дано: АВС – равнобедренный,
ВС – основание.
Заключение:
Доказать: В = С
В
А
С
Операция: Выделение условия и заключения
Слайд 7
Действие поиска плана доказательства
А
С
В
Что нужно доказать?
В = С
Что для этого
достаточно доказать?
равенство треугольников
Что для этого достаточно?
АD – биссектриса АВС
D
BAD = CAD
Что для этого достаточно?
BАD = CAD
AB = AC
AD – общая сторона
Дополнительное построение
Операция: формулирование достаточных условий
(восходящий анализ)
Слайд 8
Действие: доказательство утверждения
AD – биссектриса
ВA = СА
А
С
В
D
Операция: построение
силлогизмов
Слайд 9
Задание: Найдите углы треугольников
1
2
3
1 = 50 º
Найти: 2,
3.
Ответ: 2 = 3 = 65º
1
2
3
2 = 40º
Найти: 1, 3.
Ответ: 3 = 40º
1 = 100º
Действие: изучение результатов деятельности
Операция: выделение частных следствий – первичное закрепление
Слайд 10
Операция: формулировка обратной теоремы
Сформулируйте утверждение, обратное
свойству углов при основании в
равнобедренном треугольнике.
Если в треугольнике углы при основании равны, то такой треугольник является равнобедренным.
Верно ли оно?
Докажите истинность данного утверждения
Слайд 11
Дано: АВС,
ВС – основание,
В =
С.
Доказать, АВС – равнобедренный, т.е. ВА=АС.
Доказательство:
Выполним дополнительное построение: АD – биссектриса АВС. Следовательно, ВАD = САD (по определению биссектрисы);
АDC = ADB (теорема о сумме углов в треугольнике);
АDC = ADB (по 2 признаку равенства треугольников);
АВ = АС (свойство сторон, лежащих против равных углов в равных треугольниках);
АВС – равнобедренный
В
С
D
A
Операция доказательства обратной теоремы
Слайд 12
Обратная теорема
Если в треугольнике углы при основании равны, то такой треугольник
является равнобедренным.
Данная теорема является признаком равнобедренного треугольника.
