Презентация, доклад Летняя математическая школа 4-5 классы

Гуськова А.Г.

говорит: "Сзади меня ползут две черепахи".
Вторая говорит: "Впереди меня ползет одна черепаха и сзади одна".
Третья говорит: "Впереди меня ползет одна черепаха и сзади одна".
Могло ли быть такое?

Ответ.
Да, если одна из черепах врет… Кстати, какая?

так, чтобы ни в одном горизонтальном, вертикальном и четырёхклеточном диагональном ряду не оказалось одинаковых букв. Какое имя можно будет прочитать в одном из рядов?

А

Л

Л

Л

Е

Е

Е

Н

Н

Н

А

А

ел варенье. На вопрос мамы, кто это сделал, они сказали: Паша: "Я не ел. Маша тоже не ела". Вася: "Маша действительно не ела, это сделал Паша". Маша: "Вася врёт, это он ел". Выясните, кто ел варенье, если известно, что двое из них оба раза сказали правду, а третий один раз соврал, один раз сказал правду.

вырезала из батиста большой квадрат и положила его в сундук. Пришёл Первый Гном, достал квадрат, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. Потом пришёл Второй Гном, достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. Потом пришёл Третий Гном. И он достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. То же самое проделали все остальные гномы. Сколько квадратов лежало в сундуке после того, как ушёл Седьмой Гном?

этом не хотел его слишком обидеть. Он позвал премьер-министра к себе, положил при нем два листка бумаги в портфель и сказал: "На одном листке я написал "Уходите", а на втором — "Останьтесь". Листок, который вы вытащите, решит вашу судьбу". Премьер-министр догадался, что на обоих листках было написано "Уходите". Как же, однако, умудрился он при этих условиях сохранить свое место?

скатал из него шарик - и проглотил. Поскольку
на оставшемся листке
стояло "Уходите",
то королю пришлось
признать, что на
проглоченном листке
значилось "Останьтесь«

трава и кусты на острове сильно пересохли. Внезапно на одном конце острова возник пожар, и ветер погнал огонь в сторону человека. Спастись в море человек не может, так как в море у самого берега плавает множество акул. Берегов без растительности на острове нет. Как человеку спастись?

стороне и немного отойти навстречу основному пожару. Ветер погонит огонь, зажженный человеком, к подветренному концу острова. Когда этот участок выгорит, человек сможет вернуться на него и спокойно ждать, пока основной пожар дойдет до этого участка и погаснет, так как гореть уже будет нечему.

Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

монета

Первое взвешивание: на каждую чашку весов кладем по три монеты. Если весы уравновешены, то для второго взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета. Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая.