Презентация, доклад к внеклассному мероприятию Лист Мёбиуса

интерес понимания окружающего нас мира.
Хотим выяснить, могут ли удивительные свойства этой фигуры быть использованы в архитектуре и технике.

Мёбиуса
Познакомиться с удивительными свойствами листа Мёбиуса
Выяснить, где в жизни можно встретить лист Мёбиуса

– ресурсы, посвященные листу Мёбиуса
Найти примеры использования листа Мёбиуса в жизни человека
Создать презентацию к работе

Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», мы предлагаем вместе с нами провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.

лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров Х1Х в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.

под названием «топология» (по-другому – «геометрия положений»). Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.

неправильно концы ленты.

Легенда

и ножницами.



СD друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой С, а точка B с точкой D.

А

В

С

D

куска бумаги? Две, как
у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.

Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нет? Ну то-то.

Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.

А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что?

?

если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?
То же самое? А ничего подобного!

?

ничего подобного!

?

длиннее исходного и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.

отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.

В перевернутом!

А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие.
Проверьте!

тут же
породили множество научных трудов, изобретений, а также многочисленных фантастических рассказов.

ленты
Мебиуса.

от традиционных до самых невероятных…

Данная скульптура
составлена из множества
консервных банок

Лист Мёбиуса и
шар

Литография с муравьями
принадлежит известному
голландскому художнику
Морису Эшеру

в Москве

листа Мёбиуса.

Среди ювелирных изделий
также встречается
лента Мёбиуса.

выполнены.

гимназии № 42 г. Пензы
Илюшина О., Шаронова А.