Презентация, доклад к уроку Признаки делимости

теории чисел – натуральные числа.
Главное их свойство, которое рассматривает теория чисел, это делимость.

заданному без необходимости выполнять фактическое деление.

по сумме цифр числа

Делимость составных чисел

оканчивается четной цифрой, то оно делится на 2, а если нечетной цифрой, то число не делится на 2.

Если натуральное число оканчивается цифрой 5 или 0, то оно делится на 5, а если оно оканчивается любой другой цифрой, то оно не делится на 5.

Если натуральное число
оканчивается цифрой 0,то
оно делится на 10,а если оно
оканчивается любой другой
цифрой, то оно не делится
на 10.

на 3, то и число делится на 3, а если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

Если сумма цифр числа
делится на 9, то и число
делится на 9, а если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.

делится на

2)если число делится на 10, то оно делится на 5 3) если число делится на 9, то оно делится на 3
4) если число делится на 2, то оно делится на 6 5) если число делится на 3 и на 5, то оно делится на 15 6) если число делится на 3, то оно делится и на 9 7) если число делится на 2, то оно не делится на 5 8) если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6?

числа, делящиеся на 2 и 5 одновременно;
340, 430, 350, 530, 540, 450.
б) двузначные, делящиеся на 3
30, 45, 54
в) числа, делящиеся на 9
45, 54, 450, 540, 504, 405.

выражения

Кратно 2
Кратно 3
Кратно 9
Кратно 5
Кратно 10

собрали в лесу желуди. Ниф-Ниф собрал 137 желудей, Наф-Наф собрал на 46 желудей меньше, а Нуф-Нуф – в 2 раза больше, чем Наф-Наф. Удастся ли поросятам разделить желуди поровну?

b кратно 5, то 5а+3в кратно 15.

Сформулируйте, используя известные признаки делимости на простые числа, признаки делимости на:

6
15
18
45
Приведите примеры

следует заменить в числе 102030405 нули, чтобы полученное число делилось на 45?

числа, которые
оканчиваются двумя нулями
или у которых две последние
цифры составляют число,
делящееся на 4.
Например:157312.

На 25 делятся нацело те
числа, которые оканчивают-
ся на 25, 50, 75, 00.
Например: 120975,450,
51746025, 663201300.

На 50 делятся те числа, кото-
рые оканчиваются на 00 или
50.
Например: 773150, 241100.

Можно ли утверждать, что его покупка стоит 874900 руб. 156375 руб. 100005 руб. 125330 руб. 948225 руб.

(стоимость каждой коровы выражается натуральным числом).

на нечетных местах,и суммы цифр, стоящих на
четных местах, кратна 11 (разность может равняться
0, может быть и отрицательным числом, но чтобы была
кратным 11).

Испытаем число 98855075.
Нумерация идет слева направо.


9+8+5+7=29
8+5+0+5=18
29-18=11

98855075 делится на 11.

больших чисел

Испытуемое число разбивают справа налево на группы
по две цифры в каждой
и складывают эти группы.
Если полученная сумма
кратна 11, то испытуемое
число кратно 11.

Испытаем число
26741
Разбиваем на группы

2|67|41 и складываем их:
2+67+41=110
110 делится на 11, значит,
и 26741 делится на 11.

11 следующие числа:

92681114
7856278
100397
2351239

11
3 12
4 15
5 18
6 20
8 25
9 100
10 125

букв а, в, с подберите такие цифры, чтобы числа делились на 11, 15, 45 соответственно: 3168а2398, 123397в, 100с05
3. Придумайте задачу с практическим содержанием на применение признаков делимости