Презентация, доклад к уроку по теме Неравенства

по теме "Неравенства" 6 класс

нахождения множества решений неравенств и систем неравенств

Воспитывать трудолюбие, точность в выполнении заданий, доказательность в поисках истины.

Цель:

д/з

План урока

со счётом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н.э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых». Архимед указал границы числа π. Ряд неравенств в своём знаменитом трактате «Начала» изложил Евклид. Он доказал, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше среднего арифметического. Знаки строгих неравенств < и > были введены английским учёным Т.Гарриотом (1631); знаки нестрогих неравенств и были употреблены французским учёным Буге (1734).

По страницам истории

одним из знаков: >(больше), <(меньше), ≤(больше или равно), ≥ ≤(меньше или равно).
Неравенство, содержащее хотя бы в одной из частей буквы, называется буквенным, если же в обеих частях стоят числовые выражения,- числовым.
Неравенством называют также два выражения, соединённые знаком = (не равно).
Решить неравенство, содержащее неизвестные, значит указать множество, к которому должны принадлежать значения неизвестных величин, чтобы неравенство было верным, или доказать, что таких значений нет.
Два неравенства считаются равносильными, если любое решение первого неравенства является решением второго и, обратно, любое решение второго является решением первого.
Свойства неравенств:
1) если из одной части в другую перенести слагаемые с противоположным знаком, то получится неравенство равносильное исходному;
2) если обе части умножить или разделить на одно и тоже положительное число(сохраняя знак неравенства), то получится равносильное неравенство;
3) если обе части умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число и при этом поменять знак неравенства на противоположный, то получится неравенство равносильное неравенство.

Толковый словарь

Б_ге
Н_равентсво Пр_межутки
Об_ед_нение пр_межутк_в П_р_с_чение пр_межутк_в
Р_вн_сильность П_р_мен_ая
Множ_ство Пр_надл_ж_т

Пиши правильно

неравенствам.

1) Х>3
2) Х< -2
3) Х ≤ 0
4) 5 ≤Х
5) 2<Х <9

1) Х>3
2) Х< 7
3) Х ≤ 1
4) - 4 ≤Х
5) 5<Х <11

1) Х≤3
2) Х> -2
3) Х < 0
4) -6 ≤Х
5) -2<Х <4

1) Х < -3
2) Х > -1
3) Х ≤ 0
4) 2 ≤Х
5) 1<Х <4

1) Х>-1
2) Х< 8
3) Х ≤ 2
4) -6 ≤Х
5) 12<Х <19

1) Х≤3
2) Х> -2
3) Х < 0
4) -6 ≤Х
5) -2<Х <4

Долгорукий

Решите неравенство и укажите наибольшее целое число из получившегося промежутка.

6х – 23
2

>

2,5х

строительство Кремля.

белого камня и, наконец, кирпичные. Такими мы их видим сейчас. Этим стенам более 500 лет. По верху стен идут двурогие зубцы, похожие на ласточкины хвосты. Их больше 1000.
Ширина 1,1 м < а <2,1м.
Высота 1,98 см < в < 3 м.
Найдите целые числа, удовлетворяющие каждому из неравенств.

самая большая на 14,2 м выше. Какой максимальной высоты достигают стены Кремля?
Общая длина стен более 2 км, толщина от 3,5 м до 6,5 м.

башен)

4·(2-3х) - (5-х) > 11-х

раза меньше. Через сколько башен можно проехать в Кремль?

Вычислив значения следующих выражений, вы узнаете о разновидностях башен.
Круглых башен – (100-25):5 -12=
Четырёхугольных башен -(20+22)·2:7=
Башен со звёздами - (64+4·9):20=

Схема Кремля

17 м ниже Спасской; Водовзводная - на 7 м выше Боровицкой; Никольская - на 9 м выше Водовзводной; Троицкая на 10 м выше Никольской. Найдите высоту всех башен.

Задача.

находится на Ивановской площади и был отлит в Кремле отцом и сыном Моториными.
Вес его - 200 т, высота более 6 м.

Сколько раз звонил колокол ?

<

Х - У= ?

16

2 < У < 3

Длина пушки более 5 м, вес 40 т.
Царь - пушка никогда не стреляла ядрами.

2

4х + 6 > х

- 4х + 3 > 4

5х + 3 < х

4 - 3х < 6

2х + 5 > х

7 – 5х > 12

2х + 4 < х

- 9 - 2х < 1

3х + 5 > х

- 5х - 1 < 4

6х + 1 > х

Х >-1/ 3

4

Х < - 3/ 4

2

1

3

Х > - 2/ 3

6

Х < - 4

х >- 2,5

х > -1/ 5

5

мужчин - на 20 человек меньше, остальные - дети. Сколько детей находится на площади?

Женщин - 120 чел.
Мужчин - ?, на 20 чел. меньше, чем
Детей - ?

240 человек

Задача

Глава IV § 11,12 п.27-32, №880
правила

Итоги урока

с длиной стороны 3 м. Садовники решили увеличить площадь клумбы в 2 раза, но так, чтобы она осталась квадратной. Как это сделать, если в каждой вершине этой клумбы растёт розовый куст и его трогать нельзя?