Презентация, доклад к уроку Общие методы решния уравнений

Содержание

1. Презентация к уроку Общие методы решния уравнений
2. СодержаниеЗамена уравнения Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) Замена уравнения
3. Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)Применяется при
4. Метод разложения на множителиУравнение f(x)g(x)h(x) заменяется совокупностью уравнений f(x)=0;g(x)=0;h(x)=0Текст в рамочке подлежит записи в тетрадь
5. Пример 1Решить уравнение Решение. Задача сводится к
6. Пример 2Решить уравнение Решение. Представив слагаемое 7x
7. Метод введения новой переменной Если
8. Пример
9. Функционально-графический метод Этот метод позволяет определить
10. Пример Решить уравнение Решение. Достаточно
11. Решите уравнение8;67;516;12
12. Решите уравнение методом разложения на множители 0,3,200,4,5-2,2,3
13. Решите уравнение методом введения новой переменной-1;1/2-1;817;8
14. Решите уравнения, используя функционально-графические методы236
15. НЕПРАВИЛЬНО
16. Молодец!

СодержаниеЗамена уравнения Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнениемf(x)=g(x) Метод разложения на множители Метод введения новой переменнойФункционально-графический методВыходОб авторе

Главная
Математика
Презентация к уроку Общие методы решния уравнений

Слайд 1Общие методы решения уравнений

Слайд 2Содержание
Замена уравнения Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением
f(x)=g(x)
Метод разложения

на множители

Метод введения новой переменной

Функционально-графический метод

Выход

Об авторе

СодержаниеЗамена уравнения Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнениемf(x)=g(x) Метод разложения на множители Метод введения новой переменнойФункционально-графический

Слайд 3
Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)

Применяется при решение :
показательных, логарифмических, иррациональных уравнениях.

Замену

уравнения h(f(x))= h(g(x)) можно применять только в том случае, когда y=f(x) – монотонная функция , при
y=f(x)- немонотонной, возможна потеря корней.

Текст в рамочке подлежит записи в тетрадь

Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)Применяется при решение :показательных, логарифмических, иррациональных уравнениях.Замену уравнения h(f(x))= h(g(x)) можно применять

Слайд 4
Метод разложения на множители

Уравнение f(x)g(x)h(x) заменяется совокупностью уравнений f(x)=0;g(x)=0;h(x)=0
Текст в рамочке

подлежит записи в тетрадь

Слайд 5Пример 1

Решить уравнение
Решение. Задача сводится к совокупности трех уравнений:

Из

первого уравнения находим

Из второго уравнения получаем

отсюда находим

;

Из третьего уравнения находим

Сделаем проверку. ОДЗ исходного уравнения задается системой неравенств

Из найденных четырех корней

этой системы неравенств

удовлетворяет лишь

Значит,

- единственный корень уравнения

Ответ:9.

Пример 1Решить уравнение Решение. Задача сводится к совокупности трех уравнений: Из первого уравнения находим Из второго уравнения

Слайд 6Пример 2
Решить уравнение

Решение.
Представив слагаемое 7x в виде x+6x,получаем следовательно:

Теперь задача сводится к решению совокупности уравнений

Из первого уравнения находим

,из второго

Поскольку все преобразования были равносильны, найденные три
значения являются корнями заданного уравнения.

Ответ: 1,2,-3

Пример 2Решить уравнение Решение. Представив слагаемое 7x в виде x+6x,получаем следовательно: Теперь задача сводится к решению совокупности

Слайд 7Метод введения новой переменной

Если уравнение f(x)=0 можно преобразовать

к виду p(g(x))=0,то нужно ввести новую переменную u=g(x), решить уравнение p(u)=0, а затем решить совокупность уравнений

Метод введения новой переменной Если уравнение f(x)=0 можно преобразовать к виду p(g(x))=0,то нужно ввести новую

Слайд 8Пример

Слайд 9Функционально-графический метод

Этот метод позволяет определить число корней уравнения, угадать

значение корня, найти приближенные. А иногда и точные значения корней.

Функционально-графический метод Этот метод позволяет определить число корней уравнения, угадать значение корня, найти приближенные. А иногда

Слайд 10Пример
Решить уравнение

Решение. Достаточно очевидно, что x=2 корень

уравнения. Докажем, что это единственный корень.
Разделив обе части на

преобразуем уравнение к виду

Замечаем, что функция

убывает,

а функция

возрастает.

Значит, уравнением имеет только один корень.

Ответ: 2

Пример Решить уравнение Решение. Достаточно очевидно, что x=2 корень уравнения. Докажем, что это единственный корень.

Слайд 11

Решите уравнение

8;6
7;5
16;12

Слайд 12Решите уравнение методом разложения на множители

0,3,20
0,4,5
-2,2,3

Слайд 13Решите уравнение методом введения новой переменной

-1;1/2
-1;81
7;8

Слайд 14Решите уравнения, используя функционально-графические методы

2
3
6

Слайд 15НЕПРАВИЛЬНО

Слайд 16Молодец!

Скачать презентацию

Презентация, доклад к уроку Общие методы решния уравнений

Содержание

Слайд 1Общие методы решения уравнений

Слайд 2Содержание
Замена уравнения Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением
f(x)=g(x)
Метод разложения

Слайд 3
Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)

Применяется при решение :
показательных, логарифмических, иррациональных уравнениях.

Замену

Слайд 4
Метод разложения на множители

Уравнение f(x)g(x)h(x) заменяется совокупностью уравнений f(x)=0;g(x)=0;h(x)=0
Текст в рамочке

Слайд 5Пример 1

Решить уравнение
Решение. Задача сводится к совокупности трех уравнений:

Из

Слайд 6Пример 2
Решить уравнение

Решение.
Представив слагаемое 7x в виде x+6x,получаем следовательно:

Слайд 7Метод введения новой переменной

Если уравнение f(x)=0 можно преобразовать

Слайд 8Пример

Слайд 9Функционально-графический метод

Этот метод позволяет определить число корней уравнения, угадать

Слайд 10Пример
Решить уравнение

Решение. Достаточно очевидно, что x=2 корень

Слайд 11

Решите уравнение

8;6
7;5
16;12

Слайд 12Решите уравнение методом разложения на множители

0,3,20
0,4,5
-2,2,3

Слайд 13Решите уравнение методом введения новой переменной

-1;1/2
-1;81
7;8

Слайд 14Решите уравнения, используя функционально-графические методы

2
3
6

Слайд 15НЕПРАВИЛЬНО

Слайд 16Молодец!

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад к уроку Общие методы решния уравнений

Содержание

Слайд 1Общие методы решения уравнений

Слайд 2СодержаниеЗамена уравнения Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнениемf(x)=g(x) Метод разложения

Слайд 3 Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)Применяется при решение :показательных, логарифмических, иррациональных уравнениях.Замену

Слайд 4Метод разложения на множителиУравнение f(x)g(x)h(x) заменяется совокупностью уравнений f(x)=0;g(x)=0;h(x)=0Текст в рамочке

Слайд 5Пример 1Решить уравнение Решение. Задача сводится к совокупности трех уравнений: Из

Слайд 6Пример 2Решить уравнение Решение. Представив слагаемое 7x в виде x+6x,получаем следовательно:

Слайд 7Метод введения новой переменной Если уравнение f(x)=0 можно преобразовать

Слайд 8Пример

Слайд 9Функционально-графический метод Этот метод позволяет определить число корней уравнения, угадать

Слайд 10Пример Решить уравнение Решение. Достаточно очевидно, что x=2 корень

Слайд 11Решите уравнение8;67;516;12

Слайд 12Решите уравнение методом разложения на множители 0,3,200,4,5-2,2,3

Слайд 13Решите уравнение методом введения новой переменной-1;1/2-1;817;8

Слайд 14Решите уравнения, используя функционально-графические методы236

Слайд 15НЕПРАВИЛЬНО

Слайд 16Молодец!

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 2Содержание
Замена уравнения Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением
f(x)=g(x)
Метод разложения

Слайд 3
Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x)

Применяется при решение :
показательных, логарифмических, иррациональных уравнениях.

Замену

Слайд 4
Метод разложения на множители

Уравнение f(x)g(x)h(x) заменяется совокупностью уравнений f(x)=0;g(x)=0;h(x)=0
Текст в рамочке

Слайд 5Пример 1

Решить уравнение
Решение. Задача сводится к совокупности трех уравнений:

Из

Слайд 6Пример 2
Решить уравнение

Решение.
Представив слагаемое 7x в виде x+6x,получаем следовательно:

Слайд 7Метод введения новой переменной

Если уравнение f(x)=0 можно преобразовать

Слайд 9Функционально-графический метод

Этот метод позволяет определить число корней уравнения, угадать

Слайд 10Пример
Решить уравнение

Решение. Достаточно очевидно, что x=2 корень

Слайд 11

Решите уравнение

8;6
7;5
16;12

Слайд 12Решите уравнение методом разложения на множители

0,3,20
0,4,5
-2,2,3

Слайд 13Решите уравнение методом введения новой переменной

-1;1/2
-1;81
7;8

Слайд 14Решите уравнения, используя функционально-графические методы

2
3
6