Слайд 1Тема: Умножение
рациональных чисел
«10 000 лье под водой»
урок с элементами исследовательской
деятельности
учитель Глазковского филиала имени Героя Советского Союза Н.Н.Шерстова МБОУ Кочетовская СОШ
Щекочихина Л.А.
Математика 6 класс
Слайд 2Цель и задачи урока
Научить детей добывать знания, получать новую
информацию через поисковую деятельность с опорой на имеющийся у них багаж знаний.
Ввести правило умножения положительных и отрицательных чисел и научить применять это правило при выполнении упражнений.
Совершенствовать склонность учащихся к познанию и исследованию окружающего мира, способствовать развитию соответствующих умений и навыков.
Прививать школьникам вкус к исследованию, обучать приемам научного исследования в элементарной форме.
Развивать мыслительные умения школьников – умения анализировать, сравнивать, комбинировать, обобщать и делать выводы.
Слайд 3Проверка готовности членов команды к путешествию
№ 1134 (а)
№ 1135
Представьте число -12 в виде разности: а) двух положительных чисел; б) двух отрицательных чисел; в) отрицательного и положительного чисел.
№ 1137 Может ли разность двух чисел быть больше их суммы?
-1/3
-1/9
2
5/6
2/3
31/6
4/9
1
-1/3
Слайд 4Погружение «Математилуса»
За минуту корабль погружается на –20 м ...
На какой
глубине мы будем через час?
Варианты ответов:
а) 1200 м; б) -1200 м.
Как нашли решение?
1 час = 60 мин.
60 мин. ∙ (-20 м) = -1200 м
Нельзя ли погружаться побыстрей?
Слайд 5Как бы не удариться о дно!
Сколько времени потребуется, чтобы достичь морского
дна, если скорость наша -20 м/мин, а глубина здешних мест -5400 м? (Скорость как скаляр не может быть отрицательной, но как векторная величина может.)
Варианты ответов:
а) 4,5 часа; б) 3,7 часа; в) – 4,5 часа
Как нашли решение?
-20 м/мин = -1 200 м/час; -5400м : (-1 200 м/час) = 4,5 часа.
Слайд 6Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел
Что делать с минусами?
-20 х 60 = |-20| х |60| = -1200
-5 х (-2) = |-5| х |-2| = 5 х 2 = 10
-a ∙ b = -ab
-a ∙ (-b) = ab
-a : b = -a/b
-a : (-b) = a/b
Слайд 7Наперегонки с дельфинами
0
На каком расстоянии от лодки находятся, находились или будут находиться дельфины, если:
Как решали?
v = 10 м/с, t = 2 мин.
2мин.= 120с.; 10м/с ∙120с.= 1200м
2. v = -10 м/с, t = 2 мин.
-10м/с ∙120с.= -1200м = -1км 200м
3. v = 20 м/с, t = -4 мин.
-4мин = -240с; 20м/с ∙(-240с)= -4800м
4. v = -5 м/с, t = -8 мин.
8мин = -480с; -5м/с ∙(-480с) = 2400м
Слайд 8Марианский желоб
Как измерить глубину?
Эхолот – прибор для измерения морских
глубин.
Скорость звука в воде 1 480 м/с
Отражение звуковой волны вернулось на борт нашего корабля через 14,8 с.
Определить глубину Марианского желоба.
Как решали?
1 480 м/с ∙ 14,8 с. = 21 904 м
21 904 м : 2 = 10 952 м
Слайд 9Штиль
Задание № 1123 (а; б; в)
а)
-2/3 ∙ 3/8 =-1/4; б) 4/15 ∙ (-5/8) =-1/6; в) -5/9 ∙ (-2/25)=4/15.
Задание № 1129 (а - г)
а) 3 ∙ (-2) + (-3) ∙ (-4) – (-5) ∙ 7 = -6 + 12 35 = 47 – 6 = 41; б) (-18 + 23 – 16 + 9) ∙ (-18)=(-34 + 32) ∙ (-18)= -2 ∙ (-18)=36; в) (-4,5 + 3,8) ∙ (2,01 – 3,81) = -0,7 ∙ (-1,8) = 1,26; г) (2,8 – 3,9) ∙ (-4,3 – 2,6) = -1,1 ∙ (-6,9) = 7,59.
Задание № 1140 (а; б)
а) x + 3,2 = 1,8 б) 4,8 – x = 5,6 x = 1,8 – 3,2 x = 4,8 – 5,6 x = - 1,4. x = - 0,8. Ответ: x = -1,4. Ответ: x = -0,8.
Слайд 10Подводные скалы
Мы двигаемся со скоростью 400 м/мин, а чудовище 200 м/мин.
Но из-за поломки двигателя наша скорость падает на -50 м/мин. Через сколько времени чудовище догонит лодку?
Скорость чудовища на 200 м/мин медленнее скорости лодки. Чудовище догонит лодку, если его скорость сравняется со скоростью лодки. Это произойдет через:
200 м/мин : 50 м/мин = 4 мин.)
Слайд 11Удираем от чудовища – устраняем неполадки!
а) -5 ∙
6 = … г) -10 ∙ 11 = … б) 9 ∙ (-3) = … д) -1,45 ∙ 0 = … в) -8 ∙ (-7) = … е) 0,7 ∙ (-8) = …
ж) -0,5 ∙ 6 = …
з) 12 ∙ (-0,2) = …
и) 0 ∙ (-1,1) = …
Слайд 12Что нового узнали?
Чтобы перемножить два числа с разными знаками нужно перемножить
модули этих чисел и поставить знак минус.
-a ∙ b = - ab
Чтобы перемножить два отрицательных числа, нужно перемножить их модули.
-a ∙ (-b) = ab
Слайд 14Домашнее задание
Выучить правила п. 35; решить № 1143(а - г), №1144(а,
б, в), №1148.
Дополнительное задание (индивидуальное):
Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить , какая монета фальшивая?
Слайд 15Литература
Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательного учреждения. Виленкин В.Я., Жохов
В.И. и др. – М.: МНЕМОЗИНА, 2009 г.
Жюль Верн «2000 лье под водой» - М.: