Презентация, доклад к уроку Координатная плоскость

Координатная плоскость

Урок разработан учителем математики СОШ №7 им. А.В.Мокроусова г.Симферополя
Доненко Татьяной Александровной

Какие две прямые называют перпендикулярными?

Две прямые, при пересечении которых образуются
прямые углы, называют перпендикулярными прямыми.

Какие две прямые называют параллельными?

Две прямые на плоскости, которые не пересекаются, называют параллельными прямыми.

Каково взаимное расположение двух прямых, которые
лежат в одной плоскости и перпендикулярны третьей?

Если две прямые, лежащие в одной плоскости, перпендикулярны третьей, то они параллельны.

№1244

О

А

С

Е

B

D

F

a

c

f

№1269

a

в

с

№1261

Решение.

21 апреля

Классная работа

Тема: Координатная плоскость.

1

О

2

3

-1

-2

-3

М

К

0

Р

М(3),

К(-2,5),

Р(0,5).

Географические координаты - широта и долгота

Те, кто играл в морской бой, знают , что каждая клетка на игровом поле определяется двумя координатами - буквой и цифрой

Аналогично
в шахматах

е 1

d 2

d 6

b7

шахматы

Места в зрительном зале задают двумя числами:
первым числом обозначают номер ряда ,
а вторым – номер кресла в этом ряду.
Например, ряд 4 место 8 задаётся так-(4;8)

А как указать положение точки на плоскости?

Указать положение точки на плоскости можно с помощью координат. Для этого:

Проводят две перпендикулярные
координатные прямые так , чтобы их начала отсчета совпадали


(обычно одну располагают
горизонтально, другую - вертикально)

1

1

1

1

о

Обозначают точку пересечения буквой О

1

1

о

Указывают на каждой из прямых положительное направление

Прямые называют
осями координат

1

о

1

ось ординат

у

ось абсцисс

х

Точку О пересечения осей координат называют началом координат

о

1

1

Ось абсцисс и ось ординат вместе образуют прямоугольную систему координат

х

у

Плоскость, на которой задана прямоугольная система координат, называют координатной плоскостью

y

x

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

II

III

IV

I

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

I

II

III

IV

1

1

о

х

у

М

А

В

3

-2

Число 3 называют
абсциссой точки М

Число -2 называют
ординатой точки М

М(3; -2)

3

-2

N

N(-2; 3)

-2

3

1

1

о

О(0;0)

N

N(3;0)

K(0;-2)

K

3

-2

х

у

Потренируемся определять координаты точек

А(3; 2)

В(-1; 4)

D(-5;-2)

С(-6; 2)

1

1

А

B

C

D

E

E(2;-2)

F

N

M

N(5; 4)

M(-2;-4)

x

y

№ 1283

F(0; 3)

K(4; 0)

O

K

№ 1285. На координатной плоскости отметьте точки:
А(2;3), В(4;-5), С(-3;7), D(-2;2), K(-2;-2), M(0;2), N(-3;0), F(-4:-2).

1

1

х

у

О

2

3

А

4

-5

C

-3

7

B

D

2

-2

-2

K

M

N

F

-4

Более чем за 100 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы.

В ХIV веке французский ученый Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то , что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Лейбницем в XVII веке. Однако основную роль в создании метода координат принадлежит французскому ученому Рене Декарту.

Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Декарт является перво-открывателем аналитической геометрии, в основе которой лежит метод координат. Этот метод применялся и ранее Декарта. Значительное развитие он получил у Пьера Ферма. Тем не менее именно у Декарта он приобрел гораздо большее значение, так как при помощи этого метода Декарту удалось указать новые направления в дальнейшем развитии математики. Поэтому прямоугольную систему координат часто называют декартовой системой координат.

Декарт родился в 1596 году на юге Франции в небогатой дворянской семье.
В 1628 году Декарт поселился в Голландии в одном из самых передовых государств того времени. В Голландии издавались сочинения авторов, во многом расходившиеся с церковным учением, в том числе книги Коперника и Галилея.
Декарт прожил в Голландии двадцать лет. Именно там в 1637 году вышла в свет его знаменитая книга «Рассуждения о методе».

«Рассуждение о методе» содержало три приложения, названные «Диоптрика», «Метеоры» и «Геометрия». В этих приложениях Декарт применил свой научный метод к оптическим и метеорологическим явлениям, и, наконец, к математике.

В работах Декарта по математике впервые
появляются переменные величины и указывается, как можно строгие законы геометрии перевести на алгебраический язык и использовать при решении различных задач, на первый взгляд далеких от математики. Математическому гению Декарта мы обязаны введением в употребление привычных теперь обозначений с помощью латинских букв постоянных и переменных величин, а также обозначением степеней.

Благодаря Декарту алгебра, как в своих основных методах, так и в символике приняла тот характер, который ей присущ и в настоящее время. Декарт придавал особое значение математике. Он исходил из того убеждения, что математика должна быть образцом для всякой другой науки.

Итог урока.

Как называют две перпендикулярные координатные прямые, которые пересекаются в начале отсчета?

2. Как называют плоскость, на которой задана система координат?

3. Как называеют координатную прямую, которую проводят

4. Какую координату точки ставят на первое место?

6. Какие координаты имеет начало координат?

Оси координат

Координатная плоскость

Ось абсцисс

абсциссу

(0; 0)

горизонтально?

вертикально?

Ось ординат

5. Какую координату точки ставят на второе место?

ординату

Домашнее задание:

п. 44,
№1284, №1286, №1310
+ творческое задание
(по желанию,
до понедельника)

Бухта не выученных уроков.

ВСЕМ СПАСИБО за урок!!!