Презентация, доклад к уроку геометрии по теме Площадь

Составила учитель математики МБОУ
«Мурминская СШ» Рязанской области
Ефименко Лидия Михайловна.

С

В

Дано:

ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).

Док-ть: SАВМ=SСВМ

Док-во.

С

В

Дано:

ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).

Док-ть: SАВМ=SСВМ

Док-во.

С

В

Дано:

ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).

Док-ть: SАВМ=SСВМ

Док-во.

С

В

Дано:

ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).

Док-ть: SАВМ=SСВМ

Док-во.

С

В

Дано:

ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).

Док-ть: SАВМ=SСВМ

Док-во.

Проведем BD ḻ АС => BD - высота ΔАВМ и ΔСВМ
.
Пусть АМ=СМ=ɑ, BD=ḥ

һ

ɑ

ɑ

С

В

Дано:

ΔАВС, ВМ- медиана (АМ=СМ).

Док-ть: SАВМ=SСВМ

Док-во.

Проведем BD ḻ АС => BD - высота ΔАВМ и ΔСВМ
.
Пусть АМ=СМ=ɑ, BD=ḥ

SАВМ=½ ɑһ
=>SАВМ=SСВМ
SСВМ=½ ɑһ

һ

ɑ

ɑ

№2
В трапеции МКСР с основаниями МР и КС диагонали пересекаются в точке О.
Доказать, что SМКО=SСРО.

Р

О

Дано:
МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
МС n КР=О
Док-ть: SMKO=SCPO
Док-во.

K C

N Р

О

Дано:
МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
МС n КР=О
Док-ть: SMKO=SCPO
Док-во.

K C

N Р

О

Дано:
МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
МС n КР=О
Док-ть: SMKO=SCPO
Док-во.

Проведем KD ḻ МР
=> KD ǁ CN
CN ḻ МР
CK ǁ DN => DKCN-пр-к => KD=CN.

K C

N Р

О

Дано:
МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
МС n КР=О
Док-ть: SMKO=SCPO
Док-во.

Проведем KD ḻ МР
=> KD ǁ CN
CN ḻ МР
CK ǁ DN => DKCN-пр-к => KD=CN.
SMKP=½ MP· KD
=> SMKP=SMCP
SMCP=½ MP· CN

K C

N Р

О

Дано:
МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
МС n КР=О
Док-ть: SMKO=SCPO
Док-во.

Проведем KD ḻ МР
=> KD ǁ CN
CN ḻ МР
CK ǁ DN => DKCN-пр-к => KD=CN.
SMKP=½ MP· KD
=> SMKP=SMCP
SMCP=½ MP· CN

K C

S ₁ S₂

S₃

N Р

О

Дано:
МКСР – трапеция (KC ǁ MP),
МС n КР=О
Док-ть: SMKO=SCPO
Док-во.

Проведем KD ḻ МР
=> KD ǁ CN
CN ḻ МР
CK ǁ DN => DKCN-пр-к => KD=CN.
SMKP=½ MP· KD
=> SMKP=SMCP
SMCP=½ MP· CN

SMKP=S₁ + S₃
=> S₁= S₂ => SMKO=SCPO.
SMCP=S₂ + S₃

K C

S ₁ S₂

S₃

Домашнее задание. Используя методы решения задач №1 и №2 решите задачу №3.
№3
Внутри параллелограмма АВСD отметили точку М. Доказать, что сумма площадей ∆АВМ и ∆CDM равна сумме площадей ∆ВСМ и ∆ADM.

ɑ С

S

А ɑ D

b S М S b

S