Презентация, доклад к ученическому проекту Графические миниатюры

учреждения средней общеобразовательной школы № 4,
городского округа город Шарья Костромской области

Руководитель : Латухина Е.А., учитель математики МБОУСОШ №4

предметы из жизни и окружающей среды и узнать практическое применение графиков линейной функции.
Задачи:
-Изучить линейную функцию, ее график и свойства.
-Научиться строить график функции, содержащий модуль.
-Научиться строить график кусочной функции.
-Нарисовать с помощью графиков функций различные рисунки.

координатной плоскости.
Гипотеза: С помощью графиков линейных функций можно рисовать различные рисунки на координатной плоскости.
Методы исследования:
Описание
Анализ
Практическое построение
Экспертиза

линейной функции является прямая.

графиками заданных линейных функций:

параллельны, если k1= k2, m1≠ m2, (рисунок1)
совпадают, если k1= k2, m1= m2,
пересекаются, если k1 ≠ k2, (рисунок 2)

рис.1 рис.2

ординат и проходящая через точку b на оси абсцисс, (рисунок 3)
Графиком уравнения y=b является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку b на оси ординат, (рисунок 4)

рис.3 рис.4

x≥0 и y=-x ,если x≤0 (рисунок 5)

Построение графика функции y=│kx+b│

рис.6

График функции y=│kx+b│получается из графика функции y=kx+b следующим образом: часть графика y=kx+b, лежащая выше оси абсцисс, сохраняется; часть графика, лежащего ниже оси абсцисс, отображается симметрично относительно оси абсцисс

x≥0, график y=kx+b сохраняется, и эта же часть графика симметрично отображается относительно оси ординат

модель линейной функции имеет вид: y=kx+m
Графику заданной функции принадлежат точки с координатами (2;2)и (4;5). Подставим координаты точек в уравнение, получим систему из двух уравнений, которую нужно решить относительно чисел k и m.

k=1,5

m=-1

Ответ: y=1,5x-1
 

-16≤x≤-13

y2=4 при -13-≤x≤13

y3=-5х-11 при -4≤x≤-3

y4=9 при -6-≤x≤-4, 4≤x≤6

при -6≤x≤6

y6=5х-11 при 3≤x≤4

при 13≤x≤16

y8=3х+14 при -6≤x≤-4

-6≤x≤6

y10=-3x+14 при 4≤x≤6

при -16-≤x≤-4, 4≤x≤16

№1

№2

№3

№4

№4

№5

№6

№7

№8

№10

№9

№11

№11

модели прямых.

ОТВЕТ
y1=4 при -5≤x≤5 ;
y2=-4 при -5≤x≤5;
y2=x+9 при -5≤x≤0;
x3=5 при -4≤y≤4
x4=-5 при -4≤y≤4;
y5=-x+9 при 0≤x≤5;
y6=x+9 при -5≤x≤0

рыбки от массы корма m, г

График температуры воздуха

«Линейная функция и ее график, узнал, как строить график функции, содержащей модуль числа, составил рисунок на координатной плоскости по заданным аналитическим моделям и смог по своему чертежу записать аналитические модели.

изд., испр.-М.:Мнемозина, 2009.-160с
2.Алгебра 7 класс. 2ч. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович. -13-е изд.,испр.-М.:Мнемозина, 2009.-160с
3. Математика .8-9классы: сборник элективных курсов/авт.-сост.В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателоваю.-Волгоград:Учитель, 2006.
4.Математика. 8-9 классы: Сборник элективных курсов /авт-сост.М.Е.Козина.-Волгоград : Учитель, 2006
5. http://festival.1september.ru/articles/632699/ Фестиваль педагогических идей