Презентация, доклад к статье Квадрат Пирсона в задачах на смеси из двух и трех растворов (сплавов)

Квадрат Пирсона (метод креста или конверт Пирсона)Карл (Чарльз) Пирсон (1857-1936 гг.) – английский математик, биолог, статистик, философ «Квадрат Пирсона» – это механический способ, который позволяет рационально и экономно проводить вычисления при решении задач на концентрацию.

Слайд 1Республика Башкортостан
Краснокамский район
Квадрат Пирсона
в задачах на смеси
из двух и

трех растворов

Салтыкова Руслана Алусьевна
Учитель математики
МБОУ СОШ д. Новая Бура
2016 г.

Республика БашкортостанКраснокамский районКвадрат Пирсона в задачах на смеси из двух и трех растворовСалтыкова Руслана АлусьевнаУчитель математики МБОУ

Слайд 2Квадрат Пирсона
(метод креста или конверт Пирсона)
Карл (Чарльз) Пирсон (1857-1936 гг.)

– английский математик, биолог, статистик, философ

«Квадрат Пирсона» – это механический способ, который позволяет рационально и экономно проводить вычисления при решении задач на концентрацию.

Квадрат Пирсона (метод креста или конверт Пирсона)Карл (Чарльз) Пирсон (1857-1936 гг.) – английский математик, биолог, статистик, философ		«Квадрат

Слайд 3 В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили

7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача 1.

Объем смеси равен
5 + 7 = 12 (л)

12 ∙ 5

0 ∙ 7

+

60

+

0

=

12 х

12 х

=

Первая формула

В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет

Слайд 4 Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством

19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача 2.

Объем смеси равен
1 + 1 = 2 (кг)

19 ∙ 1

15 ∙ 1

+

19

+

15

=

2 х

2 х

=

Первая формула

Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов

Слайд 5 Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами

25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача 3.

Объем смеси равен
4 + 6 = 10 (л)

25 ∙ 6

15 ∙ 4

+

150

+

60

=

10 х

10 х

=

Первая формула

Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества.

Слайд 6 Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля.

Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Задача 4.

30 ∙ (200 – х)

10 ∙ х

+

30 ∙ (200 – х)

+

10 х

=

5000

25 ∙ 200

=

Первая формула

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий

Слайд 7 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй  —

40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Задача 5.

+

– 10 ∙ (х + 3)

+

20 х

=

0

0

=

Вторая формула

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше

Слайд 8 Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Задача 6.

6 х – 24 y + 360 = 0

Вторая формула

11 х – 19 y – 90 = 0

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты.

Слайд 9 Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  —

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Задача 7.

30 х + 20 y = 3400

Первая формула

х + y = 140

Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты различной концентрации.

Слайд 10 Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие — 15% воды.

Сколько получится сухих грибов из 34 кг свежих грибов?

Задача 8.

Первая формула

Содержание «мякоти»:

Свежие грибы – 10 %,
Сухие грибы – 85 %.

Второй раствор – 0 кг грибов с содержанием «мякоти 0%.

85 х = 34 ∙ 10 + 0

Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие — 15% воды. Сколько получится сухих грибов из 34

Слайд 11 Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется

для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Задача 9.

Первая формула

Содержание «мякоти»:

Виноград – 10 %,
Изюм – 95 %.

Второй раствор – 0 кг винограда с содержа-нием «мякоти 0%.

95 х = 10 ∙ х + 0

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград

Слайд 12 Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве

содержится 35 % золота, а во втором – 60 %. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

Задача 10.

20 : 5 = 4 : 1

Совсем просто!!!

Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35 % золота, а во

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть