Презентация, доклад к проекту Проценты

по теме:
« Проценты »

Авторы:
Никитина Алиса, Ичина Наталья, 9 класс.
Руководитель:
В. С. Вздорова –
учитель математики.

углубление знаний по теме «Проценты», обретение практических навыков решения задач на проценты,
развитие способностей применять знания в реальных жизненных ситуациях.

Задачи проекта:
1)изучить историю возникновения процентов;
2)повторить решение трех основных задач на проценты;
3) изучить способы решения задач на смеси и сплавы;
4) провести статистическое исследование в классе.

Решение задач по теме «Проценты».
2.1. Понятие процента.
2.2. Три основные задачи на проценты.
2.3. Разные задачи на проценты.
III. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.
IV. Проценты на уроках.
4.1. Проценты на уроках химии.
4.2. Проценты на уроках физики.
V. Проценты в русской классике.
Заключение.
Список литературы.

которые в наше время встречаются практически во всех областях человеческой деятельности.

Часто можно прочитать или услышать:
«в выборах приняли участие 82,5% избирателей», «цена снижена на 15%», «зарплата бюджетникам будет повышена на 6,5%» «банк начисляет 12% годовых», «молоко содержит 1,3% жира», « в состав ткани входит 60 % хлопка».

Сама жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется

лат.) - это «со ста».

Первые таблицы процентов были составлены ещё вавилонянами.
Индийцам проценты были известны уже в V в.
Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

Симон Стевин,
инженер из Нидерландов.

Символ «%» появился не сразу.
Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова «cento» (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto.
Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.

напечатана книга, где
по ошибке вместо сtо было набрано %.
После этого знак % получил всеобщее признание.

1% =

проценту

Нахождение процентного
отношения двух чисел

надо b ·0,01а.

Нахождение числа по его процентам.
Если известно, что а % числа x равно b,
то x = b :0,01а.
Нахождение процентного отношения чисел.
Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%.

задачи на смешивание (сплавление) любого числа веществ. Задачам подобного типа уделялось значительное внимание в старинных рукописях и «Арифметике» Л. Ф. Магницкого.

Задача. Сколько граммов 75%-ного раствора кислоты надо добавить к 30г 15%-ного раствора кислоты, чтобы получить 50%-ный раствор кислоты?
Решение.

15 25
50
75 35

30:у = 25:35, у = 42(г)
Ответ: 42 г.

должен быть сведущ и в математике. М.В.Ломоносов

Отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора называют массовой долей растворенного вещества.Массовую долю обозначают буквой ω и выражают в долях единицы или процентах:
ω (в долях) = , ω( в % ) = ω · 100%

Задача 1. В 150 г воды растворили 50 г фосфорной кислоты. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе.
Решение.
ω =

m (р) = m(к) + m(Н2 О).
m (р) = 50г + 150г = 200г.
ω(Н3 РО4 ) = 50г : 200г = 0,25 (25%).
Ответ. ω (Н3 РО4 ) = 0,25, или 25%.

Слеп физик без математики.
М.В.Ломоносов

Задача. Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250Н. Вычислите КПД установки. Решение.

КПД = (А п /А) ·100%

А п = mgh
А п = 24,5кг ·10Н/кг ·10м = 2450 Дж
А = 250Н·10м = 2500Дж
КПД = 2450:2500·100% = 98%
Ответ: 98%.

«Господа Головлёвы» М.Е. Салтыкова - Щедрина описана сцена семейного суда над старшим из детей - сыном Степаном. Из-за долгов ему пришлось продать дом в Москве, подаренный матерью Ариной Петровной. Прознав об этом, она сетовала:

«Ведь он, шутя-шутя, дом-то, пятнадцать процентов в год интересу принесёт!...Двенадцать тысяч собственными руками за дом выложила, а он (Стёпка-балбес) его с аукциона в восьми тысячах спустил!»
Помещица Головлёва знала, о чём говорила: при умелом ведении дел дом вскоре окупился бы и стал давать чистый доход. Через сколько лет это могло бы произойти,
оправдайся её надежды?

сохранил малюткам по их тысяче, оставленной генеральшей, неприкосновенно, так что они к совершеннолетию их возросли процентами, каждая до двух, воспитал же их на свои деньги...»
Какой процент годовых начислялся на вклад? (Очевидно, оба вклада делались в одно время и на одинаковых условиях.)

Обратимся к роману Ф.М. Достоевского «Братья Карамазовы».
Иван и Алексей Карамазовы семи и четырёх лет от роду были взяты под опеку дворянином Поленовым. Тот позаботился не только об образовании и воспитании детей, но и о небольшом капитале, отписанном мальчикам генеральшей Вороховой.

июль, или октябрь, или декабрь.
3.Посещает факультативы.
4.Пользуется телефоном «Nokia».
5.Любимое занятие – гулять.

каждом рабочем месте.
Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни, поэтому каждый человек должен уметь выполнять простейшие действия с процентами.

Математика в настоящее время все шире проникает в нашу жизнь.