Презентация, доклад Геометрия в проекциях.

техникум»

Разработала: А.М.Геращенко, преподаватель математики, высшей категории

Прокопьевск, 2016

учащихся графических знаний, умений и навыков. 

Задачи:
- Способствовать формированию понимания формы геометрического тела, видения его проекций, умений и навыков построения необходимых проекций.  -Способствовать развитию логического мышления, пространственного представления.  -Способствовать воспитанию усидчивости, самостоятельности, аккуратности и точности при выполнении чертежа. 

симметрии.
Его осью симметрии является прямая, проходящая через середины противоположных рёбер.
Плоскостью симметрии является плоскость, проходящая через любое ребро перпендикулярно противоположному ребру.
Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.
Куб обладает одним центром симметрии- это точка пересечения  его диагоналей .
Осями симметрии являются прямые проходящие через центры противоположных граней и середины двух противоположных рёбер, не принадлежащих одной грани.
Куб имеет девять осей симметрии, которые проходят через центр симметрии.

противоположных граней (а);
2) шесть осей поворотной симметрии 2-го порядка, проходящие через середины противоположных ребер (б);
4) четыре диагонали куба являются осями зеркального поворота шестого порядка, самосовмещающего куб (в)

проекции располагают, как показано на рис. а: ось х - горизонтально, ось z - вертикально, ось у - под углом 45° к горизонтальной линии.
Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рис. б.
Положение осей изометрической проекции показано на рис. 85, г. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). Построение осей удобно проводить при помощи угольника с углами 30, 60 и 90° (д).
Чтобы построить оси изометрической проекции с помощью циркуля, надо провести ось z, описать из точки О дугу произвольного радиуса; не меняя раствора циркуля, из точки пересечения дуги и оси z сделать засечки на дуге, соединить полученные точки с точкой О.
При построении фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают действительные размеры; по оси у (и параллельно ей) размеры сокращают в 2 раза, отсюда и название "диметрия", что по-гречески означает "двойное измерение".
При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают действительные размеры предмета, отсюда и название "изометрия", что по-гречески означает "равные измерения".
На рис. в и е показано построение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку. В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (в). Наклон оси в 30° (г) получается при соотношении длин отрезков 3 : 5 (3 и 5 клеток).
Способы построения осей аксонометрических проекций
 
Порядок построения проекций следующий
1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты - вдоль оси z, длины - вдоль оси х (рис. 87, а).
2. Из вершин полученной фигуры параллельно оси v проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают толщину детали: для фронтальной ди-метрической проекции - сокращенную в 2 раза; для изометрии - действительную (б).
3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани (в).
4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры (г).
Построение аксонометрической проекции квадрата показано на а и б.
Вдоль оси х откладывают сторону квадрата а, вдоль оси у - половину стороны а/2 для фронтальной диметрической проекции и сторону а для изометрической проекции. Концы отрезков соединяют прямыми.
Аксонометрические проекции квадрата: а - фронтальная диметрическая; б - изометрическая

Как их строят?
2. Какие размеры откладывают вдоль осей фронтальной диметрической и изометрической проекций и параллельно им?
3. Вдоль какой аксонометрической оси откладывают размер уходящих вдоль ребер предмета?
4. Назовите общие для фронтальной диметрической и изометрической проекций этапы построения.