Презентация, доклад для внеклассной работы по математике в 4 классе на тему Решение задач с помощью кругов Эйлера

Содержание

Цели и задачи 23.06.2011Коломенская Виктория Григорьевна Научиться решать нестандартные задачиНаучиться различать задачиПознакомиться с методами и способами решения задачУчиться применять методы и способы решения для конкретного вида задач и выбирать наиболее рациональныйСоставлять задачи данного вида

Слайд 1Открытая математическая школа
МЫСЛИТЕЛЬ

Руководитель:
Петриченко

Вера Галимзяновна

2019 год
Г. Ухта

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Открытая математическая школаМЫСЛИТЕЛЬ   Руководитель:    Петриченко   Вера Галимзяновна2019 годГ. Ухта23.06.2011Коломенская Виктория

Слайд 2Цели и задачи
23.06.2011
Коломенская Виктория Григорьевна
Научиться решать нестандартные задачи
Научиться различать

задачи
Познакомиться с методами и способами решения задач
Учиться применять методы и способы решения для конкретного вида задач и выбирать наиболее рациональный
Составлять задачи данного вида


Цели и задачи 23.06.2011Коломенская Виктория Григорьевна Научиться решать нестандартные задачиНаучиться различать задачиПознакомиться с методами и способами решения

Слайд 3Виды нестандартных задач
23.06.2011
Коломенская Виктория Григорьевна
1. задачи на отыскание чисел по сумме,

разности или кратному отношению
2. задачи на предположение
3. задачи на замену данных
4. задачи, решаемые методом инверсии (т.е. с конца)
5. задачи на совместную работу
6. задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера
7. комбинаторика
8. головы и ноги
9. защита проекта
«Математика в твоих руках»
Виды нестандартных задач23.06.2011Коломенская Виктория Григорьевна1. задачи на отыскание чисел по сумме, разности или кратному отношению2. задачи на

Слайд 4Методы решения задач
23.06.2011
Коломенская Виктория Григорьевна
Арифметический
Алгебраический
Графический и практический
Подбора

Последовательного и упорядоченного перебора
Метод предположения ответа
Методы решения задач23.06.2011Коломенская Виктория Григорьевна Арифметический Алгебраический Графический и практический Подбора Последовательного и упорядоченного перебора Метод предположения

Слайд 5«Математическая разминка»

1. Что образуют два луча, выходящие из

одной точки?
2. Что получим, если на некотором расстоянии друг от друга на прямой поставить две точки?
3. Родственник круга, но больше похож на яйцо птицы.
4. В нем 100 см или 10 дм.
5. Замкнутая ломаная из трех звеньев.
6. Что можно поставить на листе бумаги ручкой, чаще в конце предложения.
7. Что это за фигура: четыре стороны равны, а все углы обязательно прямые.
8. Какой линией можно соединить три точки, которые находятся не на одной прямой.
9. Как называется линия, которая образует пятиугольник.

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

«Математическая разминка»    1. Что образуют два луча, выходящие из одной точки?2. Что получим, если

Слайд 6«Математическая разминка»
23.06.2011
Коломенская Виктория Григорьевна

«Математическая разминка» 23.06.2011Коломенская Виктория Григорьевна

Слайд 7В классе 28 учеников. На родительском собрании присутствовали родители всех учащихся,

причем мам было 24, а пап – 18. У скольких учеников были и мама, и папа одновременно?

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

В классе 28 учеников. На родительском собрании присутствовали родители всех учащихся, причем мам было 24, а пап

Слайд 8Решение задач с помощью кругов Эйлера
23.06.2011
Коломенская Виктория Григорьевна

Решение задач с помощью кругов Эйлера23.06.2011Коломенская Виктория Григорьевна

Слайд 9Леонард Эйлер
Одним из первых, кто использовал для решения задач круги, был

выдающийся немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716). В его черновых набросках были обнаружены рисунки с кругами. Затем этот метод основательно развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707 – 1783).

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Леонард ЭйлерОдним из первых, кто использовал для решения задач круги, был выдающийся немецкий математик и философ Готфрид

Слайд 10Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить соотношения между множествами. 
23.06.2011
Коломенская

Виктория Григорьевна
Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить соотношения между множествами.    23.06.2011Коломенская Виктория Григорьевна

Слайд 11Готовимся решать задачи 35 учеников зарегистрированы в школьной или городской библиотеках. Из

них 25 регулярно посещают школьную библиотеку, а 20 – городскую.

Сколько учеников:
Посещают обе библиотеки?
Не посещают городскую библиотеку?
Не посещают школьную библиотеку?
Ходят только в городскую библиотеку?
Ходят только в школьную библиотеку?

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Готовимся решать задачи 35 учеников зарегистрированы в школьной или городской библиотеках. Из них 25 регулярно посещают школьную

Слайд 12Готовимся решать задачи
Определим количество посетителей двух библиотек – общая

часть на диаграмме: (25 + 20) – 35 = 10
Ученики, не посещающие город. библиотеку: 35 – 20 = 15 – левый сектор голубой зоны.
Ученики, не посещающие школьную библиотеку: 35 – 25 = 10 – правый сектор фиолетовой зоны.
Посетители только городской библиотеки: 35 – 25 = 10 – также, правый сектор фиолетовой зоны.
Посетители только школьной библиотеки: 35 – 20 = 15 – также, левый сектор голубой зоны.

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Готовимся решать задачи   Определим количество посетителей двух библиотек – общая часть на диаграмме:

Слайд 13Метод решения задач
Задача 1 «Обитаемый остров» и «Стиляги»
Некоторые

ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»? 

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Метод решения задачЗадача 1 «Обитаемый остров» и «Стиляги»   Некоторые ребята из нашего класса любят ходить

Слайд 14Решение. Чертим два множества таким образом:
6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый

остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств. 15 – 6 = 9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров». 11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Стиляги». Получаем: 5 человек

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

6

Обитаемый
остров

Стиляги

6

5

Решение. Чертим два множества таким образом:  6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем

Слайд 15Задача 2 «Про коров и лошадей»
В деревне в каждой семье есть

корова или лошадь, причем в 20 дворах есть коровы, в 25 – лошади, а в 15 – и коровы, и лошади. Сколько в деревне дворов?

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Задача 2 «Про коров и лошадей»В деревне в каждой семье есть корова  или лошадь, причем в

Слайд 16Решение
1 способ
5+15+10=30
Ответ: 30 дворов

2 способ
20+25-15=30
Ответ: 30 дворов

23.06.2011
Коломенская Виктория Григорьевна


5





К=20

Л=25

10

15

Решение1 способ5+15+10=30Ответ: 30 дворов2 способ20+25-15=30Ответ: 30 дворов23.06.2011Коломенская Виктория Григорьевна5

Слайд 17Задача 3 «Про учеников»
В классе 27 учащихся. Из них 17 ребят

занимаются спортом, 10 увлекаются математикой, 5 любят и спорт, и математику. Сколько ребят не занимаются ничем?

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Задача 3 «Про учеников»В классе 27 учащихся. Из них 17 ребят занимаются спортом, 10 увлекаются математикой, 5

Слайд 18Задача 3 «Про учеников»
Решение:
1).17-5=12(ч.) – занимаются плаванием
2).11-5=6(ч.)-

занимаются математикой
3).27-(12+6+5)=4(ч.)- не занимаются ничем


23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

27

12

П -17

5

6

М-11

Задача 3 «Про учеников»   Решение: 1).17-5=12(ч.) – занимаются плаванием2).11-5=6(ч.)- занимаются математикой3).27-(12+6+5)=4(ч.)- не занимаются ничем23.06.2011Коломенская Виктория

Слайд 19Алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера
Записываем краткое условие задачи.
Выполняем

рисунок. Записываем данные в круги Эйлера.
Выбираем условие, которое содержит больше свойств.
Анализируем, рассуждаем, не забывая записывать результаты в части круга.
Записываем ответ.

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера Записываем краткое условие задачи. Выполняем рисунок. Записываем данные в круги

Слайд 20Задача посложнее
В одной семье было много детей. 6 из них любили

клубничное мороженое, 7 – пломбир, 5- эскимо, 3 – эскимо и пломбир, 2- клубничное и эскимо, 3 - клубничное и пломбир, а 1 любил все три вида мороженого.
Сколько детей в семье?

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Задача посложнееВ одной семье было много детей. 6 из них любили клубничное мороженое, 7 – пломбир, 5-

Слайд 21Задача посложнее

2+2+1+1+1+2+2=11 детей
23.06.2011
Коломенская Виктория Григорьевна
Клубничное
Эскимо
Пломбир
1
2
1
2
2
2
1

Задача посложнее2+2+1+1+1+2+2=11 детей23.06.2011Коломенская Виктория ГригорьевнаКлубничноеЭскимо Пломбир 121 2221

Слайд 22Решаем задачи
Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают

марки, а 16 - и значки, и марки.
Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Решаем задачи  Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 - и значки,

Слайд 23Проверяем
1). 19 + 7 + 16 =42(ч.)- собирают марки и значки

2).52 - 42 = 10 - человек, не увлечённых коллекционированием.

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Проверяем1). 19 + 7 + 16 =42(ч.)- собирают марки и значки  2).52 - 42 = 10

Слайд 24Задача про друзей
9  моих  друзей  любят 

бананы,  8  апельсины,  а  7    сливы,  5  бананы  и  апельсины,  3  бананы  и  сливы,  4  апельсины  и  сливы,  2  бананы,  апельсины  и  сливы.  Сколько  у  меня  друзей?

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Задача про друзей 9  моих  друзей  любят      бананы,  8  апельсины, 

Слайд 25Задача про друзей
5  –  2  =  3 - А и Б


3  –  2  =  1  - Б и С
4  –  2  =  2 – А и С
9  –  6  =  3  - Б
8  –  7  =  1  - А
7  –  5  =  2 - С
3  +  1  +  2  +  3  +  2  +  1  +  2  =  14
Ответ:  14  друзей

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

2

5-2

9-6

3-2

7-5

4-2

8-7

Задача про друзей 5  –  2  =  3 - А и Б 3  –  2  =  1  -

Слайд 26В  пионерском  лагере   отдыхали 30  отличников,  28 победителей 

олимпиад  и  42  спортсмена. 10 человек  были  и  отличниками,  и  победителями  олимпиад;  5  отличниками  и  спортсменами,  8  спортсменами  и  победителями олимпиад,  3  и  отличники,  и  спортсмены,  и  победители  олимпиад.
Сколько  ребят  отдыхали  в  лагере? 
А  -  множество  отличников
В - множество  победителей 
олимпиад 
С  —  множество  спортсменов

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

В  пионерском  лагере   отдыхали 30  отличников,       28 победителей  олимпиад  и  42  спортсмена. 10 человек  были 

Слайд 27Проверка
10  –  3  =  7 
5  –  3  =  2
  8 

–  3  =  5
30  –  12  =  18 
28  –  15  =  13 
42  –  10  =  32
18  +  13  +  32  +  7  +  2  +  5  +  3  =  80
Ответ:  80  ребят

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

3

10-3

Проверка10  –  3  =  7  5  –  3  =  2  8  –  3  =  530  –  12 

Слайд 28В  нашем  классе  24  ученика.  Все  они  хорошо 

провели  зимние  каникулы. 10  человек  катались  на  лыжах,  16  ездили  на  каток,  а  12  —  лепили  снеговиков.  Сколько  учеников  смогли  покататься  и  на  лыжах,  и  на  коньках,  и  слепить  снеговика?
А - ребята,  катающиеся  на  лыжах
В -   ребята,  катающиеся  на  коньках
С -  ребята,  лепившие  снеговиков

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

В  нашем  классе  24  ученика.     Все  они  хорошо  провели  зимние  каникулы.

Слайд 29Пусть  х  —  число  ребят, 
которые  успели  за  эти  каникулы  всё!
(12  - 

х)  +  (16  -  х)  +  (10  - х)  +  х  =  24
Ответ:  7  ребят

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

Пусть  х  —  число  ребят, которые  успели  за  эти  каникулы  всё!(12  -  х)  +  (16  -  х)  + 

Слайд 30 «Математические ребусы»
Ребус – это головоломка в которой зашифровано слово. Это слово

дается в виде рисунков с использованием букв и цифр, а также определенных фигур или предметов. Ребус — одна из самых интересных головоломок. 

23.06.2011

Коломенская Виктория Григорьевна

«Математические ребусы» Ребус – это головоломка в которой зашифровано слово. Это слово дается в виде рисунков

Слайд 31тротуар

тротуар

Слайд 32мостовая

мостовая

Слайд 33пуговица

пуговица

Слайд 34ёлочка

ёлочка

Слайд 35ласточка

ласточка

Слайд 36бирка

бирка

Слайд 37Австралия

Австралия

Слайд 38запах

запах

Слайд 39Спасибо за работу!
23.06.2011
Коломенская Виктория Григорьевна

Спасибо за работу!23.06.2011Коломенская Виктория Григорьевна

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть