Презентация, доклад для внеклассной работы Красота природы...

Г.Галлилей

«Мой дом построен по законам самой
строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы
поучиться, познавая геометрию моих сот.»
«Тысяча и одна ночь»

и обычно шесть осей симметрии. По аналогии в пространстве звёздчатые многогранники имеют те же виды симметрий, но подчиняются ещё и зеркальной симметрии, то есть симметрии относительно плоскости.

из них цветы, распускаясь, приобретают пятиугольную форму, то есть имеют по пяти лепестков. Существуют два правильных тела, додекаэдр и икосаэдр, из которых первое ограничено правильными пятиугольниками, а второе — равносторонними треугольниками, но прилегающих друг к другу так, что образуются некие пятигранные пространственные углы. Построение этих тел и в особенности самого пятиугольника невозможно без той пропорции, которую современные математики называют божественной.

В быстро вянущих пяти лепестках
цветка больше жизни, чем в грузных
тысячелетних глыбах гранита.
Фейербах Л

природы, науки и искусства.
Когда мы смотрим в зеркало, мы наблюдаем в нём своё отражение – это пример «зеркальной» симметрии. Зеркальное отражение - это пример так называемого «ортогонального» преобразования, изменяющего ориентацию.
Принцип симметрии широко используется в искусстве. Бордюры, используемые в архитектурных и скульптурных произведениях, орнаменты, используемые в прикладном искусстве, - всё это примеры использования симметрии.

музеях, картины, разные красивые экспонаты. А в них ведь тоже есть симметрия. Интерьер самого музея тоже необычен, много разных архитектурных бордюров, красивые рисунки на стенах. Множество фотографий. И всё это конечно же тоже имеет симметрию.

часто окружают разные растения. Но мы редко всматриваемся и задумываемся, что здесь сплошная симметрия. В каждом листике, в каждой веточке, в каждой мордочке зверей, и вообще во всех насекомых.

имеют большинство раковин

баранов являют собой логарифмические формы
и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.

красоте.

видов растений.
Ряды ближайших соседей в таких решетках разворачиваются по спиралям или закручиваются винтовыми линиями вокруг цилиндра.

Семечки в подсолнухе расположены по логарифмическим спиралям. При этом отношение числа левых и правых спиралей равно отношению соседних чисел Фибоначчи . Можно встретить подсолнухи с отношением количества спиралей 34 /55 и 55/89.

описание цепной линии, утверждая, что число е начертано на паутине: «Выйдя из дому в ту­манное утро, рассмотрим внимательно сплетённую за ночь паутину. Усеянные крохотными капельками, её липкие нити провисают под тяжестью груза, образуя цепные линии, и вся сеть становится похожей на множество ожерелий, как бы повторяющих очертания невидимого колокола.

= b : а.

Золотое сечение

Начиная с Леонардо да Винчи, многие художники сознательно использовали пропорции «золотого сечения»

Так, известно, что Сергей Эйзенштейн искусственно построил фильм «Броненосец Потёмкин» по правилам «золотого сечения».

Золотое сечение в искусстве

уже установлено, что при такой конфигурации прочностные характеристики оболочки оказываются наиболее высокими.







Совершенная форма тела стрекозы создана по законам золотого сечения: отношение длины хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

Не одно столетие ученые применяют уникальные математические свойства золотого сечения. Это отношение обнаруживается во всех живых организмах, растениях на всех уровнях их развития. Универсальность его проявления в строении органов, систем, их функциональных параметрах позволяет предполагать, что оно играет роль кирпичика в фундаменте всего живого на Земле. Последние исследования в области астрономии, физики показывают, что это сечение имеет отношение ко всему Мирозданию.

Архитектор М. Ф. Казаков.

Василия Блаженного Храм в Москве.

Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина … вот далеко не полный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных чудесной гармонией основанной на золотом сечении.

На фотографии показаны здания, при делении основных масс конструкций которых использовалось золотое сечение.
Обычно считается, что такое членение используется в зданиях, построенных в классическом стиле. Однако, посмотрите на Смольный собор, построенный в стиле барокко, и вы без труда обнаружите золотое сечение.

средство познания красоты природы, она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей.