№ 2»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад 9 класс Ю.Н.Макарычев Решение неравенств методом интервалов
Содержание
- 1. Презентация 9 класс Ю.Н.Макарычев Решение неравенств методом интервалов
- 2. Равносильные преобразования неравенств.Правило 1. Любой член неравенства
- 3. Основные правила решения неравенств.Правило 3. Обе части
- 4. 1.-4хРешаем неравенства:
- 5. 5х + 3(2х – 1)>13х -
- 6. Решение квадратных неравенств методом интервалов.Разложить квадратный трехчлен
- 7. Решение неравенств2. Решить квадратное неравенство:а) х2>16
- 8. Решение неравенствРешить квадратное неравенство:2 способ (метод интервалов): х2+6х+8
- 9. Решите неравенства методом интервалов:Вариант 1.Вариант 2.Самостоятельная работа
- 10. Проверь своё решениеВариант 1.Вариант 2.а)а)2,50,4-3-4Ответ:Ответ:++ – ++
- 11. Решим неравенство1) Данный многочлен имеет корни:
- 12. Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:При четном k
- 13. Решите неравенство1 вариант:2 вариант:Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.
- 14. Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов1. Привести данное
- 15. Самостоятельная работа. Решить неравенства:
- 16. Проверь себя: 1 Вариант 2 Вариант1. х>4 1. x≤-32. x≤-4; x≥1 2. -4
- 17. Решите неравенства методом интервалов:Вариант 1.Вариант 2.Самостоятельная работаа) (2х-5)(х+3)≥0б) 4х2+4х-3
- 18. Проверь своё решениеВариант 1.Вариант 2.а)а)2,50,4-3-4Ответ:Ответ:++ – ++
- 19. Проверь своё решениеВариант 1.Вариант 2.в) (х-3)(х+1)
- 20. Слайд 20
Равносильные преобразования неравенств.Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства.Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то
Слайд 1Решение неравенств методом интервалов 9 класс Ю.Н.Макарычев ,Н.Г.Миндюк учитель математики :Булгакова Т.Д. МКОУ «БАБЯКОВСКАЯ СОШ
Слайд 2Равносильные преобразования неравенств.
Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной
части неравенства в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства.
Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не меняя при этом знак неравенства.
Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не меняя при этом знак неравенства.
Слайд 3Основные правила решения неравенств.
Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или
разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный
Слайд 5
5х + 3(2х – 1)>13х - 1
Решение: 5х + 6х –
3 >13х – 1
5х + 6х – 13х > 3 – 1
-2х > 2 (: (-2))
х < -1
-1
\\\\\\\\\\\\\\\\\
Ответ: (-∞; -1)
5х + 6х – 13х > 3 – 1
-2х > 2 (: (-2))
х < -1
-1
\\\\\\\\\\\\\\\\\
Ответ: (-∞; -1)
x
2.
Слайд 6Решение квадратных неравенств методом интервалов.
Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой
ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2).
Отметить на числовой прямой корни квадратного трехчлена.
Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак.
Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.
Отметить на числовой прямой корни квадратного трехчлена.
Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак.
Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.
Слайд 7Решение неравенств
2. Решить квадратное неравенство:
а) х2>16
б) х2+5>0
х2-16>0 Ответ: верно при
(х-4)(х+4)>0 любом значении Х.
в) х2+ 5<0
Ответ: не имеет
Ответ:(-∞;-4)U(4;+∞) решений.
х2-16>0 Ответ: верно при
(х-4)(х+4)>0 любом значении Х.
в) х2+ 5<0
Ответ: не имеет
Ответ:(-∞;-4)U(4;+∞) решений.
Слайд 8Решение неравенств
Решить квадратное неравенство:
2 способ (метод интервалов): х2+6х+8
х2+6х+8
Нули функции х2+6х+8=0
х1=-4; х2=-2
(x+4)(x+2)<0
Ответ: -4
Нули функции х2+6х+8=0
х1=-4; х2=-2
(x+4)(x+2)<0
Ответ: -4
Слайд 10
Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
а)
а)
2,5
0,4
-3
-4
Ответ:
Ответ:
+
+
–
+
+
–
б)
б)
1/2
-3/2
+
+
–
Ответ:
1/3
-2/3
+
+
–
Ответ:
Слайд 11
Решим неравенство
1) Данный многочлен имеет корни:
x = -5, кратности
6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1;
x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.
x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.
2) Нанесем эти корни на числовую ось.
3) Определим знак многочлена на каждом интервале. Теперь легко ответить на вопрос задачи, при каких значениях х знак многочлена неотрицательный. Отметим на рисунке нужные нам области, получим:
+
+
–
–
–
–
4) Запишем ответ:
!
!
Слайд 12Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:
При четном k многочлен справа и слева
от х0 имеет один и тот же знак (знак многочлена не меняется)
При нечетном k многочлен справа и слева от х0 имеет противоположные знаки (знак многочлена изменяется)
Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом
Слайд 13Решите неравенство
1 вариант:
2 вариант:
Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в
зависимости от степени кратности корня.
Слайд 14Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов
1. Привести данное неравенство к виду
2.
Разложить числитель и знаменатель дроби на множители;
3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки;
4.Изобразить выбитыми те точки, которые не являются решением неравенства;
5. Выяснить знаки промежутков;
6. Выбрать ответ.
3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки;
4.Изобразить выбитыми те точки, которые не являются решением неравенства;
5. Выяснить знаки промежутков;
6. Выбрать ответ.
Слайд 15Самостоятельная работа.
Решить неравенства:
1 вариант
2 вариант
а)5х+4 < 9х-12 а)7х-11≥ 10х-8
б)х2+ 3х-4≥ 0 б)х2-5х-36<0
в)(х+5)(х-7)<0 в)(х+1)(х-4)>0
г)(х-1)2(2х-1)(х+2)≤ 0 г)(х-2)2(5х+4)(х-7)≥0
д) д)
а)5х+4 < 9х-12 а)7х-11≥ 10х-8
б)х2+ 3х-4≥ 0 б)х2-5х-36<0
в)(х+5)(х-7)<0 в)(х+1)(х-4)>0
г)(х-1)2(2х-1)(х+2)≤ 0 г)(х-2)2(5х+4)(х-7)≥0
д) д)
Слайд 16Проверь себя:
1 Вариант 2 Вариант
1. х>4 1. x≤-3
2. x≤-4; x≥1
2. -43. -54. -25. -3≤x≤-2; x>5 5. x≤-8: -2
Слайд 17Решите неравенства методом интервалов:
Вариант 1.
Вариант 2.
Самостоятельная работа
а) (2х-5)(х+3)≥0
б) 4х2+4х-3
х
а) (5х-2)(х+4)<0
б) 9х2+3х-2≥0
в) (х+2)(х-4)
х
≤0
≤0
Слайд 18
Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
а)
а)
2,5
0,4
-3
-4
Ответ:
Ответ:
+
+
–
+
+
–
б)
б)
1/2
-3/2
+
+
–
Ответ:
1/3
-2/3
+
+
–
Ответ:
Слайд 19Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
в) (х-3)(х+1)
х
ОДЗ: х≠0
- + - +
-1 0 3
Ответ: (-∞;-1]U(0;3]
ОДЗ: х≠0
- + - +
-1 0 3
Ответ: (-∞;-1]U(0;3]
в) (х+2)(х-4)
х
ОДЗ: х≠0
- + - +
-2 0 4
Ответ: (-∞;-2]U(0;4]
≤0
≤0
