Презентация, доклад на тему Презентации к урокам математики

на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как минимум за 1000 лет до Платона. В костях, которыми люди играли на заре цивилизации, уже угадываются формы правильных многогранников.

слова "грань".

есть тетраэдр с равными
ребрами, представляет собой правильный
многогранник, все грани которого –правильные треугольники и из каждой
вершины которого выходит ровно три ребра
У него 4 вершины,4 грани,6 ребер
Сумма плоских углов при каждой вершине
равна 180 градусов

Свойства

грани октаэдра будут совмещены с четырьмя гранями тетраэдра, все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести рёбер тетраэдра.
Правильный тетраэдр с ребром х состоит из одного вписанного октаэдра (в центре) с ребром х/2 и четырёх тетраэдров (по вершинам) с ребром х/2.
Правильный тетраэдр можно вписать в куб двумя способами, притом четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба. Все шесть рёбер тетраэдра будут лежать на всех шести гранях куба и равны диагонали грани-квадрата.
Правильный тетраэдр можно вписать в икосаэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.

– квадраты, и
из каждой вершины
выходит три ребра.
• У него 6 граней,8
вершин,12 ребер
• Сумма плоских углов
при каждой вершине
равна 270 градусов

Свойства

центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.

и
к каждой вершине прилегают четыре
грани
• У него 8 граней,12 ребер,6вершин

Свойства

поверхности (S) и объём октаэдра (V) вычисляются по формулам:

Радиус сферы, описанной вокруг октаэдра, равен:

Радиус вписанной в октаэдр сферы может быть вычислен по формуле:

Правильный октаэдр имеет симметрию Oh, совпадающую с симметрией куба.

5 ребер.
Этот многогранник имеет 20
граней, 30 ребер, 12 вершин
и называется икосаэдром
(icosi – двадцать).
• Сумма плоских углов при
каждой вершине равна 300
градусов

Свойства

рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра внутри куба, все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба
В икосаэдр может быть вписан тетраэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.
Икосаэдр можно вписать в додекаэдр, при этом вершины икосаэдра будут совмещены с центрами граней додекаэдра.
В икосаэдр можно вписать додекаэдр с совмещением вершин додекаэдра и центров граней икосаэдра.

ребра.
Этот многогранник имеет 12
граней, 30 ребер и 20
вершин и называется
додекаэдром (dodeka –
двенадцать).
• Сумма плоских углов при
каждой вершине равна 324
градуса

Свойства

проходит через середины противолежащих параллельных ребер.
Додекаэдр имеет 15 плоскостей симметрии. Любая из плоскостей симметрии проходит в каждой грани через вершину и середину противоположного ребра.