Презентация, доклад на тему НАУЧНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ Математика — необычно и интересно!

11 б класса
Проверил учитель математики
Александрова Т.Н.

треугольные молочные пакеты?
До скольких вы умеете считать?
Как сочинять стихи?
Математика в анекдотах
Удивительные квадраты
Склонение по падежам
Сокращения
Загадай число
Как быстро составить таблицу умножения на 9?
Крестьянский способ умножения
Вывод
Литература

Основное тригометрическое тождество
Как в уме умножать на 11?
Калькулятор не работает
Как делали треугольные молочные пакеты?
До скольких вы умеете считать?
Как сочинять стихи?
Математика в анекдотах
Удивительные квадраты
Склонение по падежам
Сокращения
Загадай число
Как быстро составить таблицу умножения на 9?
Крестьянский способ умножения
Вывод
Литература

содержание

который я нашел в интернете.
Sin^2x+cos^2x=1 или: апельsin^2x+ абриcos^2x= 1
Как в уме умножать на 11?
Как быстро в уме умножать двухзначные числа на 11? Всё просто!
Просуммируй первую и вторую цифру числа, которое собираешься умножать на 11, и поставь сумму цифр посередине. Получившееся число из трёх цифр и есть результат. В случае если сумма цифр окажется больше 10, например 14, то прибавь 1 к первой цифре, а 4 ставь посередине.
Вот примеры, по котором всё станет ясно: 25 * 11 = 2 (2+5) 5 = 275, 34 * 11 = 3 (3+4) 4 = 374, 48 * 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528.

Основное тригонометрическое тождество
Как же запомнить основное тригонометрическое тождество? Есть простой способ который я нашел в интернете.
Sin^2x+cos^2x=1 или: апельsin^2x+ абриcos^2x= 1
Как в уме умножать на 11?
Как быстро в уме умножать двухзначные числа на 11? Всё просто!
Просуммируй первую и вторую цифру числа, которое собираешься умножать на 11, и поставь сумму цифр посередине. Получившееся число из трёх цифр и есть результат. В случае если сумма цифр окажется больше 10, например 14, то прибавь 1 к первой цифре, а 4 ставь посередине.
Вот примеры, по котором всё станет ясно: 25 * 11 = 2 (2+5) 5 = 275, 34 * 11 = 3 (3+4) 4 = 374, 48 * 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528.

Windows. 2. Введите 6084. 3. Нажмите кнопку деления [/]. 4. Введите 78. 5. Нажмите кнопку «равно» [=].
Калькулятор не реагирует. Если нажать на «равно» ещё раз и ещё-ещё раз, то начинает выдавать какую-то чушь.

Калькулятор не работает
Знаете, что в калькуляторе Windows есть ошибка? 1. Откройте калькулятор Windows. 2. Введите 6084. 3. Нажмите кнопку деления [/]. 4. Введите 78. 5. Нажмите кнопку «равно» [=].
Калькулятор не реагирует. Если нажать на «равно» ещё раз и ещё-ещё раз, то начинает выдавать какую-то чушь.

6084

думаете, если пакет расклеить, то какой формы будет развёртка? Можно предположить, что получится 4 треугольника с полосочками по бокам для склейки. Но на самом деле это не так. Развёртка будет представлять ни что иначе, как... прямоугольник. Да-да, именно прямоугольник. Прямоугольник сначала склеивают в цилиндр (боковую поверхность цилиндра), потом вдоль взаимно перпендикулярных диаметров оснований — в треугольный (а правильнее, тетраэдрический) пакет. Технологически осуществить это гораздо проще, чем склейку пакета из треугольников.

Как делали треугольные молочные пакеты?
Помните молоко в треугольных пакетах? Как вы думаете, если пакет расклеить, то какой формы будет развёртка? Можно предположить, что получится 4 треугольника с полосочками по бокам для склейки. Но на самом деле это не так. Развёртка будет представлять ни что иначе, как... прямоугольник. Да-да, именно прямоугольник. Прямоугольник сначала склеивают в цилиндр (боковую поверхность цилиндра), потом вдоль взаимно перпендикулярных диаметров оснований — в треугольный (а правильнее, тетраэдрический) пакет. Технологически осуществить это гораздо проще, чем склейку пакета из треугольников.

считать?». Он ответит: «До десяти!» Который постарше, ответит «до тысячи» или «до миллиона». А если спросить взрослого? Попробуйте ответить сами себе на простой вопрос: «До скольких я умею считать?» Просто, ради интереса.
Как правило, взрослые умеют считать до нескольких миллиардов или триллионов. Дальше не помнят или не умеют. И вообще, это нормально. Все последующие порядки — забивание головы «мусором». Но сам вопрос, банальный на первый взгляд, заставляет взрослого ненадолго задуматься. Проверено на практике.

До скольких вы умеете считать?
Спросите маленького ребёнка: «До скольких ты умеешь считать?». Он ответит: «До десяти!» Который постарше, ответит «до тысячи» или «до миллиона». А если спросить взрослого? Попробуйте ответить сами себе на простой вопрос: «До скольких я умею считать?» Просто, ради интереса.
Как правило, взрослые умеют считать до нескольких миллиардов или триллионов. Дальше не помнят или не умеют. И вообще, это нормально. Все последующие порядки — забивание головы «мусором». Но сам вопрос, банальный на первый взгляд, заставляет взрослого ненадолго задуматься. Проверено на практике.

Для справки: десять сто тысяча миллион биллион или миллиард триллион квадриллион квинтиллион секстиллион септиллион октиллион и т.д.

Ведь они же круглые... — А ты разве не помнишь формулу площади круга? — Помню. S = πR2 — Ну... Квадрат, понимаешь?! Вот именно он и стучит.
* * * — Какое сегодня число? — Пи. — Почему??? — Ну, как почему?! 3 месяц и 14 день... 3.14

Математика в анекдотах
— Почему когда поезд едет, у него колёса стучат? Ведь они же круглые... — А ты разве не помнишь формулу площади круга? — Помню. S = πR2 — Ну... Квадрат, понимаешь?! Вот именно он и стучит.
* * * — Какое сегодня число? — Пи. — Почему??? — Ну, как почему?! 3 месяц и 14 день... 3.14

Как сочинять стихи?
Читайте числа, как они есть: двадцать сорок тридцать три... 20 40 33 10 18 50 11 03 60 12

даже смежные четыре клетки в сумме дают 66. Попробуйте посчитать, сколькими разными способами можно в этом квадрате получить 66.

Удивительные квадраты
Ниже удивительный квадрат: в любом ряду сумма чисел равна 66, даже смежные четыре клетки в сумме дают 66. Попробуйте посчитать, сколькими разными способами можно в этом квадрате получить 66.

Вот ещё один удивительный квадрат. Его придумали китайские учёные три тысячелетия назад. В нём сумма цифр по вертикали, горизонтали или диагонали равна 15.

падежа. Его иногда учителя показывают классу, чтобы разрядить обстановку. Одно время он был популярен на форумах в интернете. Однако не все о нем слышали, поэтому мы решили включить его в нашу статью, как еще один необычный способ использования математики в разных областях.
Именительный: кто? что? Родительный: кого? чего? Дательный: кому? ... Чтобы получить вопрос для дательного падежа: 1) принимаем вопрос за Х. 2) составляем отношение: Кого?/Чего? = Кому?/х? 3) Выражаем Х: Х = (Кому? * Чего?)/Кого? 4) Сокращаем числитель и знаменатель дроби на "Ко" и "го" 5) Оставшиеся после сокращения слоги "му" и "Че" переставляем местами 6) Получаем, что Х = "Чему?"

Склонение по падежам
Есть известный пример использования дробей для получения вопроса дательного падежа. Его иногда учителя показывают классу, чтобы разрядить обстановку. Одно время он был популярен на форумах в интернете. Однако не все о нем слышали, поэтому мы решили включить его в нашу статью, как еще один необычный способ использования математики в разных областях.
Именительный: кто? что? Родительный: кого? чего? Дательный: кому? ... Чтобы получить вопрос для дательного падежа: 1) принимаем вопрос за Х. 2) составляем отношение: Кого?/Чего? = Кому?/х? 3) Выражаем Х: Х = (Кому? * Чего?)/Кого? 4) Сокращаем числитель и знаменатель дроби на "Ко" и "го" 5) Оставшиеся после сокращения слоги "му" и "Че" переставляем местами 6) Получаем, что Х = "Чему?"

еще один из примеров использования математики в быту. Вы их не раз видели, возможно, использовали сами. Мы перечислим некоторые:
7я — семья 40а — сорока 100 лица — столица про100 — просто и т.д. gr8 — great b4 — before l8 — late w8 — wait 2day — today и т.д.

Сокращения
Сокращение слов путем их записи в виде букв и цифр — еще один из примеров использования математики в быту. Вы их не раз видели, возможно, использовали сами. Мы перечислим некоторые:
7я — семья 40а — сорока 100 лица — столица про100 — просто и т.д. gr8 — great b4 — before l8 — late w8 — wait 2day — today и т.д.

результату 9. Раздели на 2 (считай только целые числа). Вычти теперь задуманное число. Сколько получилось? Пять!
Пример. Берём 70. Прибавляем следующее: 70 + 71 = 141 Добавляем 9: 141 + 9 = 150 Делим на 2: 150 : 2 = 75 Вычитаем задуманное: 75 - 70 = 5

Загадай число
Задумай число. Прибавь к нему следующее по порядку. Добавь к результату 9. Раздели на 2 (считай только целые числа). Вычти теперь задуманное число. Сколько получилось? Пять!
Пример. Берём 70. Прибавляем следующее: 70 + 71 = 141 Добавляем 9: 141 + 9 = 150 Делим на 2: 150 : 2 = 75 Вычитаем задуманное: 75 - 70 = 5

= 9x4 = 9x5 = 9x6 = 9x7 = 9x8 = 9x9 = Затем, не задумываясь, проставим после знака равенства цифры от 0 до 9 сверху вниз: 9x1 = 0 9x2 = 1 9x3 = 2 9x4 = 3 9x5 = 4 9x6 = 5 9x7 = 6 9x8 = 7 9x9 = 8 9x10 = 9

Как быстро составить таблицу умножения на 9?
Запишем в столбик: 9x1 = 9x2 = 9x3 = 9x4 = 9x5 = 9x6 = 9x7 = 9x8 = 9x9 = Затем, не задумываясь, проставим после знака равенства цифры от 0 до 9 сверху вниз: 9x1 = 0 9x2 = 1 9x3 = 2 9x4 = 3 9x5 = 4 9x6 = 5 9x7 = 6 9x8 = 7 9x9 = 8 9x10 = 9

Затем проставим вторую цифру от 0 до 9 снизу вверх: 9x1 = 09 9x2 = 18 9x3 = 27 9x4 = 36 9x5 = 45 9x6 = 54 9x7 = 63 9x8 = 72 9x9 = 81 9x10 = 90

37 на 32. Составим два столбца чисел, - один удвоением, начиная с числа 37, другой раздвоением, начиная с числа 32:
37……….32
74……….16
148……….8
296……….4
592……….2
1184……….1
Произведение всех пар соответственных чисел одинаковое, поэтому
37 ∙ 32 = 1184 ∙ 1 = 1184
В случае когда одно из чисел нечетное или оба числа нечетные, поступаем следующим образом:

КРЕСТЬЯНСКИЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ
Русские крестьяне применяли следующий способ умножения: Пусть надо умножить 37 на 32. Составим два столбца чисел, - один удвоением, начиная с числа 37, другой раздвоением, начиная с числа 32:
37……….32
74……….16
148……….8
296……….4
592……….2
1184……….1
Произведение всех пар соответственных чисел одинаковое, поэтому
37 ∙ 32 = 1184 ∙ 1 = 1184
В случае когда одно из чисел нечетное или оба числа нечетные, поступаем следующим образом:

24 ∙ 17
24 ∙ 16 =
= 48 ∙ 8 =
= 96 ∙ 4 =
= 192 ∙ 2 =
=384 ∙ 1 = 384
24 ∙ 17 = 24 ∙ 16 + 24 = 384 + 24 = 408

со всеми областями жизни деятельности человека.
Литература
http://riddle-middle.ru/articles/matematika-interesno - riddle-middle

Вывод
Роль математики в жизни человека очень значима. Математика тесно связана почти со всеми областями жизни деятельности человека.
Литература
http://riddle-middle.ru/articles/matematika-interesno - riddle-middle