Презентация, доклад на тему Мини-проект по математике Теория чисел

Е.А.

Виды чисел и их история

Проект на тему

чисел
Виды (множества) чисел
4.1 Натуральные числа
Простые числа
4.2 Целые числа
Отрицательные и положительные
Рациональные числа
4.3 Вещественные числа
Комплексные числа
Иррациональные числа

количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.

черточки, а потом изобрели знаки.

Вавилоняне, пришедшие в Месопотамию после шумеров, унаследовали многие достижения шумерской цивилизации — сохранились клинописные таблички с переводом одних единиц измерения в другие.

создавать методы решения задач, тогда начинает развиваться арифметика — наука о числах.
Потребность в изучении свойств чисел как таковых проявляется в самом процессе развития арифметики, становятся понятными сложные закономерности и их взаимосвязи, обусловленные наличием действий, выделяются классы чётных и нечётных чисел, простых и составных чисел и так далее.
Тогда появляется раздел математики, который сейчас называется теория чисел.

числа и сходные объекты.

В исследованиях по теории чисел, наряду с элементарными и алгебраическими методами, применяются геометрические и аналитические методы, а также методы теории вероятностей.

Теория чисел бывает:
Элементарная
Аналитическая
Алгебраическая

конфиденциальности анализе алгоритмов), в теории чисел изучают делимость целых чисел, числа Фибоначчи, построение магических квадратов, алгоритм нахождения наименьшего общего делителя и наибольшего общего кратного, малую теорему Ферма и многое другое.

натуральных чисел обозначается N. То есть N={1, 2, 3, ...} (иногда к множеству натуральных чисел также относят ноль, то есть N={0, 1, 2, 3, ...}).

— это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя.
Все остальные натуральные числа, кроме единицы, называются составными. Ряд простых чисел начинается так: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

натуральным и нулём, обозначаются Z={...-2, -1, 0, 1, 2, ...}. Любое целое число можно представить как разность двух натуральных. Целые числа замкнуты относительно сложения, вычитания и умножения (но не деления). Такая алгебраическая структура называется кольцом.

стало легче учитывать долг или убыток. Необходимость введения отрицательных чисел была связана с развитием алгебры как науки, дающей общие способы решения арифметических задач, независимо от их конкретного содержания и исходных числовых данных.

где m — целое число, а n — натуральное число.


Введение в употребление дробных чисел было вызвано потребностью производить измерения, и стало исторически первым расширением понятия числа.

измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких вычислительных операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций.

то есть не может быть представлено в виде дроби m/n, где m — целое число, n — натуральное число. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

к закономерности пользования ими долго сохранялось и отразилось в сохранившемся до сих пор термине "мнимое". Уже у итальянских математиков 16 века (Дж. Кардано, Р. Бомбелли), в связи с открытием алгебраического решения уравнений третьей и четвёртой степеней, возникла идея комплексного числа.

с I с Q с Z с N; то есть Комплексные включают вещественные, вещественные включают иррациональные и рациональные, а они включают целые и натуральные.