Слайд 1«Самый умный девятиклассник»
Математический турнир
Слайд 2План :
1 раунд
- «Разминка»
2 раунд
- «Модуль Алгебра»
3 раунд
-
«Модуль Геометрия»
Слайд 4
I команде
Выберите верные утверждения:
1) Если два угла одного треугольника
равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Слайд 5
Выберите верные утверждения:
2) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Слайд 6
Выберите верные утверждения:
3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Слайд 7
Выберите верные утверждения:
4) Если два угла треугольника равны, то равны и
противолежащие им стороны.
Слайд 8
Выберите верные утверждения:
5) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7,
а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
Слайд 9
Выберите верные утверждения:
6) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
Слайд 10
Выберите верные утверждения:
7) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
Слайд 11
Выберите верные утверждения:
8) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма,
равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.
Слайд 12
Выберите верные утверждения:
9) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
Слайд 13
Выберите верные утверждения:
10) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
Слайд 14
II команде
Выберите верные утверждения:
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту
же хорду окружности, равны.
Слайд 15
Выберите верные утверждения:
2) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми
и секущей, равны.
Слайд 16
Выберите верные утверждения:
3) Любые два равнобедренных треугольника подобны.
Слайд 17
Выберите верные утверждения:
4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол,
опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.
Слайд 18
Выберите верные утверждения:
5) Если угол острый, то смежный с ним угол
также является острым.
Слайд 19
Выберите верные утверждения:
6) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то
противоположный ему угол равен 120°.
Слайд 20
Выберите верные утверждения:
7) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то
этот четырехугольник — параллелограмм.
Слайд 21
Выберите верные утверждения:
8) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают
Слайд 22
Выберите верные утверждения:
9) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то
этот параллелограмм — ромб.
Слайд 23
Выберите верные утверждения:
10) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно
6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
Слайд 25Задание № 21
а) Сократите дробь
б) Сократите дробь
Слайд 26Теория вероятности
1. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из
них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Слайд 27Теория вероятности
2. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с
капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
Слайд 28Теория вероятности
3. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть
приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
Слайд 29Теория вероятности
4. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего
на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.
Слайд 30Теория вероятности
5. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76
аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
Слайд 31Теория вероятности
6. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до
50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
Слайд 32Теория вероятности
7. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют
иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?
Слайд 33Теория вероятности
8. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6
спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Слайд 34Теория вероятности
9. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий —
кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Слайд 35Теория вероятности
10. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в
мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
Слайд 36Задание № 22
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с
постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 38 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Слайд 38Задача № 24
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите
длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.
Слайд 39Задача № 25
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DFк диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что ВFDЕ — параллелограмм.
Слайд 40Успехов всем в изучении математики!