постараемся покорить свою вершину.
Будьте настойчивы и внимательны. Удачи!
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Логарифм. Производная логарифмической функции.
Содержание
- 1. Логарифм. Производная логарифмической функции.
- 2. Лаборатория «исследователей»
- 3. Тема урока:«Производная логарифмической функции»вывести формулы производных логарифмических
- 4. Работа устно:НЕПРЕ
- 5. Немного истории Потому-то, словно пена Опадают
- 6. Логарифмическая линейкаЧерез 10 лет после появления логарифмических
- 7. Затем логарифмическую линейку вытеснили калькуляторы. Но без
- 8. Разделим наш класс на 3 лаборатории.
- 9. Лаборатория «Исследователей».Вывод формулы производной логарифмической функции (работа
- 10. Логарифмом положительного числа b по основанию a,
- 11. НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА. Ответ: №4
- 12. Лаборатория «Теоретиков».
- 13. Спираль по часовой стрелке развертывается до бесконечности,
- 14. Лаборатория «Практиков».
- 15. Раковины морских животных могут расти лишь в
- 16. А такой рост может совершаться лишь по
- 17. По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
- 18. По логарифмической спирали формируется тело циклона.
- 19. Один из наиболее распространенных пауков эпейра, сплетая
- 20. Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре.Шуховская башня в Москве.
- 21. Шум и звезды объединяются здесь потому, что
- 22. Яркость звёзд оценивают по логарифмической шкале с
- 23. Логарифм и психология: Опыты показали, что организм
- 24. Решение проблемной задачи.(данной в начале урока). Задача.
- 25. Схема исследования функции:Найти область определения функции Д
- 26. Задача 2. Найдите точку минимума функции:y =
- 27. Задача 2. Найдите точку минимума функции:y
- 28. Найди соответствиеОтветы: 1Г; 2Д; 3А; 4Б; 5Е; 6В
- 29. Найти производные функций
- 30. Проверь себя
- 31. Технологическая карта ученика (цы)
- 32. Зачетный лист
- 33. 1. Дифференцированное задание «3»
- 34. Жан Жак РуссоВы- талантливые дети!Когда-нибудь вы сами
- 35. Спасибо за урок!
Лаборатория «исследователей»
Слайд 3Тема урока:
«Производная логарифмической функции»
вывести формулы производных логарифмических функций
с разными основаниями
научиться применять их при решении задач
научиться применять их при решении задач
Цель урока:
Слайд 5Немного истории
Потому-то, словно пена
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в
логарифмы.
Борис Слуцкий
Борис Слуцкий
Первый изобретатель логарифмов — шотландский барон Джон Непер (1550—1617)
Слайд 6Логарифмическая линейка
Через 10 лет после появления логарифмических таблиц английский математик Д
.Гунтер изобрел логарифмическую линейку.
И ещё недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане.
И ещё недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане.
Слайд 7Затем логарифмическую линейку вытеснили калькуляторы.
Но без логарифмической линейки не были
бы построены ни первые компьютеры ,
ни калькуляторы.
ни калькуляторы.
Слайд 9Лаборатория «Исследователей».
Вывод формулы производной логарифмической функции
(работа парами).
Каждая пара берёт лист
№ 1.
Опорный лист для доказательства формулы
производной логарифмической функции.
Опорный лист для доказательства формулы
производной логарифмической функции.
Слайд 10Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1,
называется показатель степени, в которую нужно возвести а чтобы получить b.
Пример:
Лаборатория «Теоретиков».
Слайд 11НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕР ЭТОГО
РИСУНКА.
Ответ: №4
Слайд 13Спираль по часовой стрелке развертывается до бесконечности, а против часовой -
закручивается вокруг полюса, стремясь к нему, но не достигая.
Слайд 15Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не
слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост
совершается так, что
сохраняется подобие
раковины с её
первоначальной формой.
совершается так, что
сохраняется подобие
раковины с её
первоначальной формой.
Слайд 16А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или её
некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как архары, закручены по
логарифмической спирали.
Можно сказать, что эта
спираль является
математическим символом
соотношения формы и
роста.
Слайд 17По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности Галактика, которой
принадлежит Солнечная система.
Слайд 19Один из наиболее распространенных пауков эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг
центра по логарифмическим спиралям.
В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.
Слайд 21Шум и звезды объединяются здесь потому, что и громкость шума и
яркость звезд оцениваются одинаковым образом по логарифмической шкале.
Шум, звезды, логарифмы
Слайд 22Яркость звёзд оценивают по логарифмической шкале с основанием 2,5.
Логарифм и звезды
Величина
звезды представляет собой логарифм её яркости.
Слайд 23
Логарифм и психология: Опыты показали, что организм как бы логарифмирует полученные
им раздражения, т.е. величина ощущения приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения.
Слайд 24Решение проблемной задачи.(данной в начале урока).
Задача. Найдите точку минимума функции:
y
= 4x − 4 ln (x + 7) + 6
Снова считаем производную:
Снова считаем производную:
Хmin = 6
Слайд 25Схема исследования функции:
Найти область определения функции
Д (f)
Найти производную функции
fꞋ(х)
Приравнять к нулю и найти критические точки: fꞋ(х)=0
Методом интервалов определить знаки производной на промежутках.
fꞋ(х)>0
функция f(х)-возраст
fꞋ(х) меняет знак
– на +
Xmin
fꞋ(х)<0
функция
f(х)-убыв
fꞋ(х) меняет знак
+ на –
Xmax
Построить график функции
Слайд 27
Задача 2. Найдите точку минимума функции:
y = 2x − 5
ln (x − 7) + 3
Снова считаем производную:
Снова считаем производную:
Хmin = 9,5
Слайд 34Жан Жак Руссо
Вы- талантливые дети!
Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы
умные,
как много вы сумеете, если будите постоянно работать над собой.
как много вы сумеете, если будите постоянно работать над собой.
