Презентация, доклад на тему Квадратное уравнение и его корни

Чулковская оош
Семиковой Ирины Викторовны

2010 год

грамота департамента образования и науки администрации Нижегородской области- 1996 , 2001г.
14 выпускников получили медали (6 золотых)
Экзамены в новой форме :
ГИА 9 класса 2008 г.- качество 57% 2009 г.- 67%
ЕГЭ 2010 г.- 66 баллов

Семикова Ирина Викторовна

уравнение и его корни» из главы
« Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса по УМК авторов Ю.Н.Макарычев и др., используя накопленный опыт проведения уроков, применения образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся при изучении данной темы.

изучения темы, ожидаемые результаты обучения.
Проанализировать формирование умения решать квадратные уравнения.
Предложить поурочное тематическое планирование с указанием используемых технологий.
Предложить: конспекты уроков, методические приёмы, обучающие задания, контрольную работу.
Проанализировать результаты апробации на базе конкретного класса.

Сухие строки уравнений-
В них сила разума влилась.
В них объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь.
Л.М. Фридман.

Квадратные уравнения
умели решать ещё в
Древнем Вавилоне во
Il тысячелетии до н. э.

средство творческой математической деятельности учащихся
Квадратные уравнения – создают базу для изучения:
* квадратичной функции
* квадратных неравенств
* алгебраических уравнений и их систем
* преобразований рациональных выражений
* текстовых задач

необходимых для продолжения изучения курса алгебры;
интеллектуальное развитие: формирование критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры;
формирование представлений о методах решения квадратных уравнений и о уравнении, как средстве моделирования явлений;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

сформировать практические навыки их решения;
развивающие: развивать умение пользоваться полученными знаниями; развивать навыки исследовательской деятельности, умение анализировать, сравнивать, делать выводы;
воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету, культуру умственной деятельности, культуру общения и взаимоотношений.

стандарта)

знать / понимать: существо понятия алгоритма, как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
уметь: решать квадратные уравнения и сводящиеся к ним, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять: использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: выполнение расчётов по формулам, моделирование практических ситуаций, построение моделей с использованием аппарата алгебры.

и его место в курсе алгебры 8 класса

7 класс:
1. Решение уравнений с помощью разложения на множители:
а) ax² +bx = 0, x(ax + b) = 0 (п. 28 № 662, 771)
б) x² – 4 = 0, (x – 2)(x + 2) = 0 (п. 35 № 890, 891)
2. Графический метод решения квадратного уравнения
x² = kx + b (п. 23 № 493, 494)
8 класс:
1.Решение уравнения x² = a (п. 13) основано на графическом способе.
2.Изучение модуля « Квадратное уравнение и его корни»
(п. 21- 24).
3. Изучение модуля «Дробные рациональные уравнения» (п.25-26).

корни»-11 часов.
1. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
2. Решение неполных квадратных уравнений.
3. Формула корней квадратного уравнения.
4-5. Решение квадратных уравнений по формуле.
6-7.Решение задач с помощью квадратных уравнений.
8. Теорема Виета.
9. Применение теоремы Виета.
10. Обобщающий урок «Квадратное уравнение».
11.Контрольная работа № 5.
П. 9 «Дробные рациональные уравнения»- 10 часов.

дидактических
задач, типа каждого урока,
используемых
образовательных технологий,
методов, форм организации
деятельности учащихся

записать его в виде схемы
Принять за x одну из величин
(наименьшую), выразить через x
вторую (третью и т. д.) величину
Составить уравнение и решить его
Проанализировать соответствие
корня условию задачи
Если нужно, сделать
дополнительные вычисления
Записать ответ

каждого ученика.
Нестандартные задачи (работа с одарёнными детьми)
Обучающие задания для слабоуспевающих
учащихся.
Алгоритмы:
решение неполных квадратных
уравнений;
решение квадратного уравнения
по формуле;
решение задач с помощью уравнений.

= 0, вычислите сумму квадратов и сумму кубов его корней.
Разность квадратов корней квадратного уравнения x² + 2x + q = 0
равна 12. Найдите q.
Существует ли такое значение α, при котором уравнение
x² – αx – α – 4 = 0
не имеет корней?

Ура ! Я решила задачу!

= 0 9x² – 3x – 4 = 0 (x² – 3x)²–2(x² -3x)=8
16x² – 81 = 0 2(2x² – 7) = - 8x – 9 задание
5x² – 8x + 3 = 0 15x² + 17 = 15(x + 1)² повышенного
4x² – 4x + 1 = 0 задания уровня
7x² + 14 = 0 высокого
2x² – 5x = 3 = 0 уровня
задания
базового
уровня.

решения квадратных уравнений с помощью формул Виета.
Причина: неумение подыскивать корни.
Приём:
1)начинать готовить учеников к работе с формулами Виета с 6 класса, рассматривая тему «Делимость чисел».
2) Для отработки навыка подбора корней использовать тренажёр, состоящий из четырёх мини-блоков.