Презентация, доклад на тему Исследовательский проект Быстрый счет без калькулятора

№ 13 Проект Быстрый счет без калькулятора

время расчетов и не сделать ошибок.

действия с числами быстро и безошибочно.
Задачи:

Объект исследования:
вычислительные навыки и быстрый счёт на уроках предметов естественно – математического цикла.

требуют уникальных способностей. Освоение этих навыков развивает логику и память, формируют навыки быстрого устного счета.
Собранные материалы (сборник приёмов быстрого счёта, презентация проекта) могут быть использованы учителями математики, физики и учащимися на уроках.

Как-то, в три года, он совершенно обескуражил своего отца, найдя в его математических расчетах ошибку.
С тех пор родители обратили внимание на способности мальчика и старались их развивать. Уникальность Гаусса предопределила его карьеру как великого математика.

он мог разделить в уме два восьмизначных числа.
Джон всегда интересовался математикой, природой чисел и логикой окружающего мира. В восемь лет он уже хорошо разбирался в математическом анализе.

Роман Семенович Левитан, известный под псевдонимом Арраго. Уникальные способности стали проявляться у мальчика уже в раннем возрасте.
За несколько секунд он возводил в квадрат и куб десятизначные числа, извлекал корни разной степени. Казалось, всё это он делал с необычайной легкостью. Но эта легкость была обманчива и требовала большой работы мозга.

Пример действительно труден и интересен. Вот он:



Указание. Искомое число равно

+ =1+1=2.

цифру отнимите от 10:
Например:
1000-648 =?
9 - 6 = 3
9 - 4 = 5
10 - 8 = 2

Ответ: 352

13 (Первый недостаток 13)
100- 94= 6 (второй недостаток 6)
87 - 6 (или из 94 - 13) = 81.
К 81 приписываем произведение недостатков 13*6 = 78.
Искомое произведение = 8178.
Пример 2: 985 * 992.
Первый недостаток 15, второй 8.
985 -8 (или 992- 15), получим 977 — число тысяч искомого произведения.
Приписав к 977 произведение недостатков 15 * 8 = 120,
получим ответ 977 120.

количество единиц другого, умножить на 10 (дописываем 0) и прибавить произведение единиц чисел.

Например:
16•18=(16+8)•10+6•8=288,
( 240 + 48 =288)
или

17•17=(17+7)•10+7•7=289.
( 240 + 49 =289)

и дописываем 0
(или 00, если умножаем на 50, ) .
Нечетное число: вычитаем 1, результат делим на 2 и
дописываем 5; (или 50, если умножаем на 50) .
Например:
84•5=84:2•10=420;
(84:2, дописываем 0 = 420) или

85•5= ((84+ 1) :2) десятков = 42 десятка, остаток 1 = 425
(84:2 дописываем 5 = 425)

числу прибавить его половину.
Чтобы умножить число на 15, нужно к исходное число умножить на 10 прибавить еще половину.
Например:
84•1,5=84 + 84:2 =126;
(84 + 42= 126)
или
84•15=84•10 + 840:2=1260;
(840 + 420= 1260)

на 25, нужно данное число разделить на 4 и дописать:
00, если разделилось без остатка;
25, если остаток 1;
50, если остаток 2;
75, если остаток 3;
Например:
184 • 25=(184:4) сотен =46 сотен, без остатка =4600;
или
135 • 25 = (135:4) сотни =(100:4+35:4) сотни =33 сотни,
остаток 3 (или неполная сотня – 75)=3375.

числа кратные 8:
Чтобы умножить число на 125, нужно данное число разделить на 8 и дописать:
000, если разделилось без остатка;125, если остаток 1;
250, если остаток 2; 375, если остаток 3;
500, если остаток 4; 625, если остаток 5;
750, если остаток 6; 875, если остаток 7;
Например:
88 • 125=(88:8) тысячи =11 тысяч, без остатка =11000;
или
89 • 125 =(89:4) тысячи = =((88+1):4) тысячи = 11 тысяч,
остаток 1 (или неполная тысяча 125) = 11125.

образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр, причем если эта сумма больше 9, то, как при обычном сложении, следует единицу перенести в старший разряд.
Например:
27 • 11= 2(2+7)7=297; 135• 11=1(1+3)(3+5)5 =1485;
или 17
89 • 11 =8(8+9)9= 979
10
9 12
275• 11=2(2+7)(7+5)5 =3025.

99,надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от2 до9) на 11,то есть 44=4•11; 55=5•11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.
Например:
27 • 22= 27 • 2 • 11=54•11= =5(5+4)4=594;
или
54 • 44= 54 • 4 •11=216•11= =2(2+1)(1+6)6 =2376;

ваше число к самому себе;
чтобы трехзначное число умножить на 1001, надо к этому числу справа приписать это же число.
Например:
27 • 101= 2727;
или
54 • 10101= 545454;
или
653 • 1001=653653.

единиц составляет 10.

Число десятков любого множителя умножить на число, которое больше на 1, получим число сотен, затем перемножить отдельно единицы этих чисел и, наконец, к первому результату справа приписать второй, таким образом получаем ответ.
Например:
26 • 24= (2 • 3)сотни+6 • 4 =624;

53 • 57= (5 • 6)сотни+3 • 7 =3021;

69 • 61= (6 • 7)сотни+9 • 1 = 42сотни + 9=4200+9= 4209

десятков составляет 10.

Число десятков перемножить и прибавить цифру единиц, получим число сотен , затем перемножить отдельно единицы этих чисел и, наконец, к первому результату справа приписать второй, таким образом получаем ответ.
Например:
62 • 42= (6 • 4+2)сотни +2 • 2 = 26сотен + 4=2600+9 =2604;
или
35 • 75= (3 • 7+5)сотни + 5 •5 =2625;

оканчивающееся цифрой 5
(например, 65),
умножают число его десятков (6) на число ,
увеличенное на 1 (на 6+1 = 7), и к полученному числу приписывают 25.

Например:
65² = (6 • 7)сотни + 25 =4225;
или
25² = (2 • 3)сотни + 25 =625;

от таблички сверху вниз, а затем под табличкой слева направо — он равен 44 232.

4 5 6

4 9

4 7
2 3 2

Результат в данном случае получался сложением чисел в правой колонке, которым в левой соответствуют числа 16 и 1
336 + 21 = 357

и правильно производить в уме достаточно сложные вычисления ни в коем случае не утратило своей актуальности. Результаты опроса показали, что большинство школьников не знакомы с приёмами быстрого
устного счёта.

всех наиболее трудоёмких вычислительных процессов;
Приёмы быстрого счёта повышают скорость и качество вычислений при выполнении наиболее трудоёмких случаев умножения натуральных чисел без применения калькулятора;
Устный счет развивает механическую память, быстроту реакции, умение сосредоточиться;
Приёмы быстрого счёта при умножении натуральных чисел способствуют развитию памяти и повышению математической культуры мышления;
Каждый ученик может улучшить вычислительные навыки с использованием приемов быстрого счета. Наработка вычислительных навыков должна быть систематической, ежедневной.

Просвещение, 1986г.
Минских Е.М. «От игры к знаниям», М., «Просвещение», 1982г
http://matsievsky.newmail.ru/sys-schi/file15.htm
htt://ru.wikipedia.org/wik
http://sch69.narod.ru/mod/1/6506/hystory.html
Энциклопедия для детей. “T.23”. Универсальный энциклопедический словарь \ ред. коллегия: М. Аксёнова, Е.Журавлёва, Д.Люри и др. – М.:
Мир энциклопедий Аванта +,
Астрель, 2008. – 688 с.
Ожегов С. И. Словарь русского языка :
ок. 57000 слов/ Под ред. чл. – корр.
АНСИР Н.Ю. Шведовой. – 20 – е изд.–
М. : Просвещение, 2000. – 1012 с.