Презентация, доклад на тему Исследовательская работа Легенда о шахматной доске

ученик 5 б класса

Шахматы —одна из самых древних игр.
Она существует уже многие века, и не удивительно, что с нею связаны предания, правдивость которых за давностью времени невозможно проверить. Одну из подобных легенд я и хочу рассказать. Чтобы понять ее, не нужно вовсе уметь играть в шахматы - достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфленной на 64 клетки (попеременно черные и белые)

познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что игра изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников. — Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал,— сказал царь. Мудрец поклонился.

царь.— Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее. Сета молчал. — Не робей,— ободрил его царь.— Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его!

по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу. Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы. — Повелитель,— сказал Сета,— прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. — Простое пшеничное зерно? — изумился царь. — Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью — четыре, за четвертую — 8, за пятую— 16, за шестую — 32...

зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай! Слуги мои вынесут тебе мешок с пшеницей.

ли уже безрассудный Сета свою жалкую награду. — Повелитель,— был ответ,— приказание твое, исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зерен. Царь нахмурился — он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медлительно.

Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца. — Повелитель,— ответили ему,— математики твои трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет. —  Почему медлят с этим делом?! — гневно воскликнул царь.— Завтра, прежде чем я проснусь, всё до последнего зерна должно быть выдано Сете. Я дважды не приказываю! Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его.

услышать, выдана ли наконец Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил. — Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний' час,— ответил старик.— Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико...

мои не оскудеют! Награда обещана и должна быть выдана...

амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыри. Пусть всё пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.

число,—сказал он в раздумье.
— Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель!

весу и по объему все зерна. Необходимо найти сумму 1+2+4+8+16+32+….. И таких слагаемых 64. Можно заметить, что данную сумму можно записать по другому 1+2+2²+2³+2⁴+……+2⁶³=S Это выражение умножим на 2. Получим другую сумму 2+2²+2³+2⁴+……+2⁶³+2⁶⁴=2S Затем вычтем из второй суммы первую сумму 2S - S =(2+2²+2³+2⁴+……+2⁶³+2⁶⁴)-(1+2+2²+2³+2⁴+……+2⁶³)= = 2+2²+2³+2⁴+……+2⁶³+2⁶⁴-1-2-2²-2³-2⁴-……-2⁶³ Замечаем, что все слагаемые, кроме 2⁶⁴-1, взаимоуничтожаются. 2S - S =S , поэтому вся сумма равна S= 2⁶⁴-1 С помощью инженерного калькулятора, нашел, что S= 18 446 744 073 709 551615

это в будет в тоннах. Я взял мензурку с делениями и насыпал 100 мл зерна.

граммам. 18 446 744 073 709 551615 : 2005*82г= =754430430944729791г=754430430944730кг= =754430430945тонн Получили очень большую массу 754 миллиардов 430 миллионов 430 тысяч 945 тонн зерна. К примеру в России в 2016 году собрали 100 миллионов тонн зерна. Чтоб вырасти необходимое количество зерна, в России надо 754430430945:100000000=7544 года непрерывно сажать пшеницу!

района 1688 м². 920037110908:1688=545045682 раза то есть на высоту в 545 миллионов 45 тысяч километров можно засыпать весь наш район зерном! Я убедился, что цифра колоссальная!!! И правителю Индии невозможно было дать столько зерна!

легко мог бы, будь он силен в математике, освободиться от столь обременительного долга. Для этого нужно было лишь предложить Сете самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу.

непрерывно день и ночь, отсчитывая по зерну в секунду, он в первые сутки отсчитал бы всего 86 400 зерен. Чтобы отсчитать миллион зерен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счета. 1 куб. м пшеницы он отсчитал бы примерно в полгода: это дало бы ему всего 5 четвертей. Считая непрерывно в течение 10 лет, он отсчитал бы себе не более 100 четвертей. Вы видите, что, посвятив счету даже весь остаток своей жизни, Сета получил бы лишь ничтожную часть потребованной им награды.

красоту больших чисел!