Презентация, доклад на тему Использование информационных компьютерных технологий для проведения виртуальных вероятностных экспериментов при изучении теории вероятностей и математической статистики

теории вероятностей и математической статистики

котором мы живем. В отличие от традиционных разделов математики, которые представляют собой математику жестких связей и закономерностей, теория вероятностей и математическая статистика это разделы математики, применяемые в условиях неопределенных процессов, широко распространенных в современном мире.

При изучении основ теории вероятностей часто используют мысленные "эксперименты" с монетами, игральными , картами и другими атрибутами азартных игр. Недостатком таких экспериментов, является то, что нельзя быть до конца уверенным в правильности нашего представления об условиях прохождения эксперимента и его результатах.

больших временных затрат, что практически невозможно осуществить в рамках одного лекционного занятия.

С развитием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) и их широким применением в образовательном процессе появилась возможность реализовать демонстрационные вероятностные эксперименты на качественно новом уровне, а также разрабатывать и применять натурно-виртуальные демонстрации в их различном сочетании.

Как же сделать так, чтобы теория вероятностей не осталась чисто умозрительной наукой?

решаемыми при помощи него являются:

описание условий случайного эксперимента;
визуализация процесса проведения эксперимента;
автоматическое проведение серии независимых испытаний;
слежение за изменением случайных величин (в том числе, с построением графиков);
сбор данных, полученных в эксперименте, в таблицу;
применение к ним статистических методов обработки с вынесением результатов на графики и диаграммы.

более плавный переход от конкретного к абстрактному, заменяя монеты, карты и кубики их более абстрактными аналогами. Недостатком этого ресурса является отсутствие визуальной динамики эксперимента, пользователю демонстрируется только конечный результат, полученный в ходе эксперимента при заданных начальных данных

https://www.wolframalpha.com/examples/Statistics.html

возможностью задать количество подбрасываний, с визуализацией полученного результата и анализом данных предыдущих экспериментов

https://castlots.org/

так называемый «Парадокс Монти Холла» на большом количестве повторений и сделать вывод касательно вероятности рассматриваемого события

http://math.ucsd.edu/~crypto/cgi-bin/MontyKnows/monty2?2+9659

http://bodyonov.ru/projects/monty-hall-demo#

http://www.stayorswitch.com/

дискретные, так и непрерывные вероятностные модели. В процессе проведения испытаний могут автоматически вычисляться и заноситься в таблицу статистики. С помощью статистик можно описывать случайные события и следить за изменением их частоты.

http://obr.1c.ru/mathkit/

организации и проведении вероятностных экспериментов, при изложении материала, пусть даже и виртуальных.

Виртуальные эксперименты позволяют визуализировать различные случайные явления и процессы реальной жизни, обрабатывать, прогнозировать и сравнивать результаты экспериментов во время изучение естественнонаучных дисциплин.

В процессе использования эксперимента формируются практические навыки, создаются представления о связи теории с жизнью, формируются политехнические знания и умения, необходимые для подготовки специалиста среднего звена.