- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Функция у = cosx её свойства и график.
Содержание
- 1. Функция у = cosx её свойства и график.
- 2. Цель: изучить функцию У = COS XЗадачи:
- 3. Функция У = COS Xопределена на
- 4. Функция У = COS Xубывает на
- 5. Слайд 5
- 6. т.к cos(-x) = cosx функция чётная, значит график симметричен относительно оси ОУ-1
- 7. Числовая функция, заданная формулой y=cos x, называется косинусом.
- 8. Свойства функции y=cosx
- 9. Свойства функции y=cosx5) Точки пересечения с осью
- 10. Свойства функции y=cosx8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn],
- 11. Преобразования графика y=cosx
- 12. y = - cos xграфик функции у =cos x отобразить симметрично относительно оси х
- 13. у=Acos x график функции y=cos x 1)
- 14. у= cos (x+a) ось у сдвинуть на
- 15. y = cos (x)+bось х сдвинуть на
- 16. y = cos (аx) сжать вдоль оси х, если a>1растянуть вдоль оси х, если a
Слайд 2Цель:
изучить функцию У = COS X
Задачи:
выяснить ее свойства и
рассмотреть геометрические преобразования функции косинус.
ввести понятие числовой функции косинус;
Слайд 3Функция У = COS X
определена на всей числовой прямой;
множеством её
функция периодическая с периодом 2π;
функция чётная, график симметричен относительно оси ОУ;
![Функция У = COS Xопределена на всей числовой прямой;множеством её значений является отрезок [ -1; 1];функция](/img/tmb/7/690889/39c05f72eba496229da9fe09b269b463-800x.jpg "Функция у = cosx её свойства и график. Функция У = COS Xопределена на всей числовой прямой;множеством её значений")
Слайд 4Функция У = COS X
убывает на отрезке [ 0; π].
При
Вокруг начала координат против часовой стрелки на угол от 0 до π абсцисса точки, т.е. cos x, уменьшается от 1 до -1.
![Функция У = COS Xубывает на отрезке [ 0; π].При повороте точки (1;0)Вокруг начала координат против](/img/thumbs/100a8ac6f457acc52a9dffb73a275460-800x.jpg "Функция у = cosx её свойства и график. Функция У = COS Xубывает на отрезке [ 0; π].При повороте")
Слайд 8Свойства функции y=cosx
1) D(cosx): (-∞;+∞)
2) E(cosx): [-1;1]
3) Функция четная: cos(-x)=cosx. График функции симметричен оси y.
4) Периодическая: Т = 2П cosx = cos (x+2П)
Слайд 9Свойства функции y=cosx
5) Точки пересечения с осью х: (П/2+Пn;0) nЄZ
6)
7) Промежутки знакопостоянства:
cosx>0:(-П/2+2Пn;П/2+2Пn) nЄZ
cosx<0:(П/2+2Пn;3П/2+2Пn)nЄZ
Слайд 10Свойства функции y=cosx
8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ
9) Точки экстремума: x min =-П+2Пn;
10) Экстремумы функции: y min =-1; y max = 1
x max = 2Пn
![Свойства функции y=cosx8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ](/img/tmb/7/690889/12da0c0cbb3289ed57aed93a1328c81d-800x.jpg "Функция у = cosx её свойства и график. Свойства функции y=cosx8) Промежутки монотонности: [-П+2Пn;2Пn], nЄZ")
Слайд 13у=Acos x
график функции y=cos x
1) растянуть вдоль оси у, если /А/>1;
все значения у уменьшаются в 2 раза
все значения у увеличиваются в 2 раза
Слайд 14у= cos (x+a)
ось у сдвинуть на а ед.отрезков вправо
y= cos
y= cos (x-a)
ось у сдвинуть на а ед.отрезков влево
y= cos (x-2n/3)
Слайд 15
y = cos (x)+b
ось х сдвинуть на b ед.отрезков вниз
y = cos (x)-b
ось х сдвинуть на b ед.отрезков вверх
y=cos (x)-2
сдвинуть ось х на 2 ед. отр. вверх
Слайд 16
y = cos (аx)
сжать вдоль оси х, если a>1
растянуть
y = cos (2x)
период: T=2П/2=П сжать вдоль оси х в 2 раза
период:T=2П/0,5=4П растянуть вдоль оси х в 2 раза
y = cos (0,5x)
