Презентация, доклад на тему Дроби вокруг нас (5 класс)

Толя, Гайнетдинова Анжелика МКОУ Андреевской СОШ Руководитель: Иванова Светлана Валерьевна

Проект «Дроби вокруг нас»

жизни, так и в математике. В связи с поставленной целью необходимо решить следующие учебные задачи:
узнать, где человек встречается с понятием «дробь» в жизни;
узнать историю возникновения дробей в математике;
выяснить необходимость использования математических дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.

Проделав работу, дети будут владеть более широкой информацией о дробях.

дроби? - Зачем нужны математические дроби? - Какая еще бывает дробь?

что он о себе думает.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.

Л.Н.Толстой

Определяются темы для исследований, класс разбивается на 3 группы, каждая из которых будет исследовать свою тему.
2. Исследования учащихся.
Работа по группам. Проведение исследований. Сбор информации, а именно: а). самостоятельный поиск информации в Интернет, работа с печатными материалами; б). проведение опросов и их анализ; в). оформление работ;
г). составление план презентации,
подготовка к защите.

стучать зубами (дрожа от холода, испуга и т. п.).

Дробь в танце
Русский народный танец невозможно представить без дробей и бега.

огня.

Вопрос: Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?

улицам.

Вопрос: Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?

Дробь охотничья — снаряд патрона в виде мелких металлических шариков. Чаще всего стрельба дробью производится из охотничьего гладкоствольного оружия.

только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры.
Так появились дроби.

слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части".
У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять".
В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа".

В старых записях найдены такие названия дробей:

Вопрос: Как возникли дроби в математике?

Половина, полтина
Четь
Треть
Полчеть
Полтреть

дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Это единичные дроби. (½, ¼)

Вопрос: Как возникли дроби в математике?

как обозначаем их мы: вверху –числитель, ниже черты – знаменатель.
У них черты дроби не было, специального общего для всех дробей способа обозначения не было. Египтяне употребляли только дроби с числителем единица. Они все дроби старались записать как суммы долей. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача: "Разделить 7 хлебов между 8 людьми". Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть. Но складывать такие дроби было неудобно. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде сумм долей. С помощью этой таблицы выполняли умножение и деление чисел.

Вопрос: Как возникли дроби в математике?

и денежной единицей.
Асс делился на 12 равных частей - унций.
Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути.
1/288 асса - "скрупулус«, "семис"- половина асса
"секстанс"- шестая его доля, "семиунция"- половина унции, т.е. 1/24 асса, триенс (1/3 асса), бес (2/3 асса).

Вопрос: Как возникли дроби в математике?

математике?

только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу.
Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черта дроби стала общеупотребительной лишь с XVIв.  
А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь».

Вопрос: Как возникли дроби в математике?

записи дробей лишь около 300 лет назад.
Первым дробную черту применил арабский ученый Ал-Халар.
А вот название "числитель" и "знаменатель" ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Плануд.


СОВРЕМЕННОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ ДРОБЕЙ:

Наклонная черта называется "солидус",
а горизонтальная - "винкулум" (англ.)

Вопрос: Как возникли дроби в математике?

сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение.

Вопрос: Как возникли дроби в математике?

в классе учеников, так как я хочу отдать к тебе в учение своего сына?
Учитель ответил: “Если придёт учеников ещё столько же сколько имею, и полстолька, и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников. Сколько учеников у учителя?

встречается с дробями на протяжении всех лет обучения с 5 по 11 класс

Задача № 638 5 класс Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин
Для школьного праздника решили приготовить 24 подарка, а приготовили 7/6 этого количества. Сколько подарков приготовили для школьного праздника?
Задание № 984 9 класс Ю.Н. Макарычев
Выполните действия:

которые встречаются в повседневной жизни

Мама дала дочери 250 рублей и составила список покупок:
молоко – 40,3 руб.,
хлеб – 14,0 руб.,
пельмени – 120,5 руб.,
масло – 50,45 руб.
Какую сдачу девочка принесет маме после
выполнения задания и покупки мороженого
за 18 рублей?

Шведова. 1949-1992.
4. Школьные учебники по математике