Презентация, доклад на тему Урок информатики на тему: Кодирование информации. Системы счисления.

2014

письменность и арифметика - кодирование речи и числовой информации, музыку кодируют с помощью нот. Чтобы использовать числа их нужно как-то записывать и называть. Самые первые системы нумерации возникли в Др. Египте и Месопотамии - применяли иероглифы

с помощью некоторого алфавита, символы которого называют цифрами.
В древнем Вавилоне делили час на 60 мин., угол на 360 градусов, англосаксы начали делить год на 12 месяцев, сутки на два периода по 12 часов, продолжительность года 360 суток. 

I, 5 — V, 10 — X, 50 — L, 100 — С, 500 — D, 1000 — М,
а остальные числа записываются комбинациями этих букв.

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Является позиционной, а это означает, что значение каждой цифры числа определяется ее местом (позицией) в числе. Например, в числе 459 цифра 9 представляет единицы, цифра 5 — десятки, цифра 4 — сотни.

представить суммой:
459 = 400 + 50 + 9 = 4*102+5*101 +9*10°.
Если число имеет дробную часть, то добавляется сумма оснований 10 с отрицательными степенями. Например:
321,409 = 3*102+2*101+1*10°+4*10^-1+0*10^
-2+9*10^-3.

2.
В нашем распоряжении только
две цифры - 0 и 1.

какой максимальной степени «входит» в число 13 и выпишем последовательно (не пропуская) все остальные степени числа 2, начиная с максимальной и заканчивая нулевой. Перед каждой «помещающейся» в число 13 степенью двойки поставим коэффициент 1 (присутствует), а перед «непомещающейся» — коэффициент 0 (отсутствует).
13¹º = 1*2³ + 1*2² +0*2¹ +1*2°= 8 + 4 + 0 + 1.
Теперь выпишем все коэффициенты, и так как число записывается в 1 байт, содержащий 8 бит, то дополним получившееся двоичное число недостающими нулями:
13¹º = 000011012

остатки, в том числе и нулевые:
13 : 2 = 6 остаток 1
6:2 = 3 остаток 0
3:2 = 1 остаток 1
1:2 = 0 остаток 1
Выписав все остатки, начиная с последнего, получим двоичное представление числа:
1310 = 11012

в двоичную систему счисления число 234.

234 : 2 = 117 остаток 0
117 : 2 = 57 1
58 : 2 = 29 0
29 : 2 = 14 1
14 : 2 = 7 0
7:2=3 1
3:2=1 1
1:2 = 0 1
Выписываем остатки, начиная с последнего:
23410 = 111010102.

над цифрами двоичного числа степени, начиная с нулевой справа налево.
Вспомнив, что ноли и единицы являются коэффициентами при степенях числа 2, запишем двоичное число в виде суммы:
1^5 1^4 1³ 1² 0¹ 1°2 = 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ +1*2° = 32 + 16 + 8 + 4 +1= 6110.

поскольку основание системы мало, для записи даже не очень больших чисел приходится использовать много знаков. Поэтому в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяют и другие, более компактные по длине чисел системы, такие, как восьмеричная и шестнадцатеричная.