Презентация, доклад на тему Тренажер для проверки знаний, по теме: система счисления

от её положения в записи числа.
Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.

Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

пользоваться подобной нумерацией около 800 г. н. э.

Примерно в 1200 г. н. э. эту нумерацию начали применять в Европе.

представлено в виде:




Здесь:
А — число;
q — основание системы счисления;
ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;
n — количество целых разрядов числа;
m — количество дробных разрядов числа;
qi — «вес» i-го разряда.
Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.

 q–1+…+ a–m  q–m)


Примеры:

записи чисел в развёрнутой форме:

2012=2103 +0102 +1101 +2100

0,125=110-1 +210-2 +510–3

14351,1=1104 +4103 +3102 +5101 +1100 +110–1

0 и 1.

налево на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру

Получаем восьмеричное представление исходного числа 541062₈

налево на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру

0001 0010 1110 1111

1 2 E F

Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа 12EF₁₆

числе не зависит от её положения в записи числа.

Римская система счисления

Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила:
каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

40

=

X

L

1935

=

M

C

M

X

X

X

V

в двоичной системе, отвечает условию A

2) 101010102

3) 101010112

4) 101010002

1) 101011002

в двоичном виде.  1) 110101002 2) 101001002 3) 100100112 4) 100101002 

1) 110101002 

2) 101001002 

3) 100100112

4) 100101002

Верно