Презентация, доклад на тему Системы счисления (7 класс)

десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

Самостоятельная работа №1. Разложение чисел по степени основания. Перевод чисел из 2,8, 16-ой с.с. в десятичную систему счисления

Самостоятельная работа №2. Двоично-восьмеричная система (таблица №2), двоично-шестнадцатеричная система (таблица №3)

Правила перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную систему и шестнадцатеричную и обратно

Самостоятельная работа №3. Повторение по теме: «Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

Контрольная работа по теме: «Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Системы счисления бывают:
непозиционные, в которых значение цифры не зависит от ее позиции.
Примером служит римская система счисления, XXI, IV, VI и т.д.

позиционные, в которых значение цифры зависит от ее позиции в последовательности цифр. К ним относятся: десятичная, двоичная, шестнадцатеричная , восьмеричная с.с.

Основание позиционной системы счисления – это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе счисления.

Урок 1

шестнадцатеричную

Правило При переводе целого десятичного числа в систему с основанием q=(2,8,16) его необходимо последовательно делить на q до тех пор, пока не останется частное, меньший q. Число с основание q записывается в обратном порядке, начиная с последнего частного и всех остатков, согласно алфавиту с.с. с основанием q.

Для того чтобы перевести число из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы счисления, надо представить его в виде суммы степеней основания его системы счисления.

Таблица №1. Степени оснований для q=2,8,16

примеры:

и обратно

Таблица №2

достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Примечание. Смотреть таблицы №2, №3 слева направо.

Например,
1) 537,1 8=101 011 111, 0012

2) ACD5,716 = 1010 1100 1101 0101, 01112

3) 123,6058= 001 010 011, 110 000 1012

4) 1F0, 7816 = 0001 1111 0000, 0111 10002

Урок 4

16-ую, ее нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для 8-ой) или тетрады (по 4, для 16-ой) и каждую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной ) цифрой.
Примечание. Таблицы №2, №3 смотреть справа налево.

Примеры.
1101100000, 111 112 = 001 101 100 000, 111 1102 1540, 768

2) 1100001101, 1011010 2= 0011 0000 1101, 1011 01002 =30D, B416

№1 понадобится для 5,8,12 примеров)

Таблица №2 Таблица №2 - Таблица №2 - для 4,7,9, 11Таблица №2 - для 4,7,9, 11 Таблица №2 - для 4,7,9, 11 примеров

Таблица №3 -для 6,9,10,11 примеров