Презентация, доклад на тему Разбор задач Всероссийской олимпиады по информатике

познакомился с трудами корейского математика Цэй-Зен Пака. Айдар еще очень молод. Он почти ничего не понял в математических выкладках ученого. Однако ему показалось знакома формула комбинаторики «Це из Эн по Ка». Вернувшись в родной Башкортостан, Айдар первым делом спросил у своей учительницы назначение этой формулы. Алеся Павловна рассказала, что с помощью нее определяется число сочетаний.

k называется количество различных групп, которые можно образовать из n элементов, собирая в каждую группу k элементов; при этом группы отличаются друг от друга только самими элементами (различие порядка их расположения во внимание не принимается).
Например из 3 элементов (a,b,c) по 2 можно образовать следующие сочетания: ab, ac, bc.

образовать из n элементов по k, обозначаются символом и вычисляется по формуле:

Напомним, что 5!=1*2*3*4*5=120, а например, 7!=1*2*3*4*5*6*7=5040.
Напишите программу, вычисляющую по заданным n и k число сочетаний.

натуральных числа n и k, разделенные пробелом. Известно, что k<=n. Известно, что n<=25 и что разница между n и k не превышает 6.

Формат выходных данных:

В выходной файл b.out вывести единственное целое число — ответ.

b.out Ограничение времени 2 секундs на тест Ограничение по памяти 256 Мб

Пример файла с входными данными и файла с результатом:

Assign(Output,'b.out'); ReWrite(Output);
readln(n,k);
c:=fact(n)/(fact(k)*fact(n-k));
writeln(c);
close(Input);
close(Output);
end.

fact:=rez;
end;

readln(n,k);
f1:=1;
for i:=k+1 to n do f1:=f1*i;
f2:=1;
for i:=1 to n-k do f2:=f2*i;
c:=f1 div f2;
writeln(c);
close(Input); close(Output);
end.

младшей сестренке Лере. Лерочка только начала ходить. Миша наклеил мягкие накладки на все углы мебели в доме, убрал острые предметы. Какой все-таки Миша молодец! Однажды Миша заметил, что сестренка любит играть с квадратной пластиковой подставкой под горячее. Лерочка может пораниться об углы – подумал Миша. Миша подумал и выполнил первый шаг обработки подставки: срезал каждый угол прямой линией. Подставка стала восьмиугольной. Углы, как показалось Мише, стали менее опасны для ребенка. На следующем шаге обработки подставки Миша вновь срезал каждый угол прямой линией. Подставка превратилась в шестнадцатиугольник. Напишите пожалуйста программу, определяющую количество углов подставки, после обработки ее заботливым Мишей.

стороны подставки в миллиметрах. Вторая строка содержит натуральное число N – количество шагов обработки подставки. Т≤9000000000000000000. 2 ≤ N ≤ 80.

Формат выходных данных:

В выходной файл a.out вывести единственное целое число — ответ.

a.out Ограничение времени 1 секунда на тест Ограничение по памяти 256 Мб

Пример файла с входными данными и файла с результатом:

Readln(t); Readln(n);
s:=4;
for i:=1 to n do
s:=s*2;
writeln(s);
Close(Input);
Close(Output);
end.

str2:='';
for i:=Length(str) downto 1 do begin
a:=StrToInt(str[i]);
if b=0 then
begin
if a>=5 then b:=1;
a:=(a*2) mod 10
end
else
begin

if ((a*2)+1 > 9) then
b:=1
else
b:=0;
a:=((a*2)+1) mod 10; end;
str2:=str2+IntToStr(a);
if (i=1) and (b=1) then
str2:=str2+'1';
end;
str:='';
for i:=Length(str2) downto 1 do
str:=str+str2[i];
end;

Alexandro сверяет записи секретных фолиантов. В этих фолиантах записаны номера сосудов, содержимое которых смешивалось в поисках философского камня. Количество номеров в обеих книгах совпадает, а вот порядок перечисления в каждом фолианте свой. Alexandro нужно определить, в скольких номерах комплекты сосудов различаются. Если бы у Alexandro был компьютер, если бы он мог воспользоваться Вашим искусством программирования… Так много «если». Напишите программу, помогающую решить сложную задачу алхимика.

натуральное число N- количество номеров сосудов вписанных в каждый фолиант. Во второй строке номера из первой книги через пробел, в третьей – из второй книги. 2 ≤ N ≤ 250000. Номера сосудов – натуральные числа не превышающие 2000000000. В пределах одного фолианта все номера сосудов различны.

Формат выходных данных:

В выходной файл вывести единственное целое число – количество различающихся номеров сосудов. В это количество попадают все номера, перечисленные в первом фолианте, но не упомянутые во втором, плюс все номера, перечисленные во втором фолианте, но не упомянутые в первом.

5 секунд на тест Ограничение по памяти 64 Мб

Пример файла с входными данными и файла с результатом:

Reset(Input);
Assign(Output,'c.out'); Rewrite(Output);
readln(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do read(b[i]);
s:=0;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if (a[i]=b[j]) then s:=s+1;
k:=(n-s)*2;
Writeln(k);
Close(Input); Close(Output);end.