Презентация, доклад Представление чисел в памяти компьютера

познакомить с представлением целых и вещественных чисел в памяти компьютера.

целых чисел без знака;
прямой код;
обратный код;
дополнительный код;
мантиссу числа;
представление вещественных чисел.
Учащиеся должны уметь:
записывать целые числа с порядком;
записывать прямой, обратный, дополнительный коды числа.

знаком или без знака.
Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтовом формате значения
от 000000002 до 111111112 ,
а в двубайтовом формате –
от 00000000 000000002 до 11111111 111111112.

= 00000000001001000 в двубайтовом формате.

или четыре байта, при этом самый левый (старший) раз­ряд содержит информацию о знаке числа. Знак «плюс» кодируется нулем, а «минус» — единицей.

(кодирования) целых чисел со знаком:
прямой код,
обратный код,
дополнительный код.

двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.
Пример
Число 110= 12, число 12710= 11111112.

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины.
Пример
Прямой код числа -1: 10000001. Прямой код числа -127: 11111111.

включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями.
Пример
Число: —1. Число: -127.
Код модуля числа: 0 0000001. Код модуля числа: 0 1111111.
Обратный код числа: 1 1111110. Обратный код числа: 1 0000000.

его младшему разряду.
Пример
Дополнительный код числа -1: 11111111.
Дополнительный код числа -12: 11110100.

2. Представьте число — 8710 для записи числа в памяти компьютера.

предполагается непрерывной и бесконечной.
При написании вещественных чисел в программах вместо привычной запятой принято ставить точку.
Для отображения вещественных чисел используется фор­ма записи чисел с порядком основания системы счисления.

= 0,125 х 101 =0,0125 х 102 = ... или так:
12,5 х 10-1 = 125,0 х 102 = 1250,0 х 10-3 = ... .

Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде N = М х qp, где М — множитель, содержащий все цифры числа (мантисса), а р — целое число, которое называется порядком. Такой способ записи чисел называется представлением числа с плавающей точкой.

(запятой в обычной записи) отлична от нуля: 0.12< М < 1.
753,15 = 0,75315 х 10-3; -101,01 = -0,10101 х 211 (порядок 112=310);
-0,000034=-0,34 х 10-4; 0,000011 = 0,11 х 2-100(поря­док — 1002 = -410).

смещенным порядком и 24-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы, всегда равный 1, не хранится в памяти, и раз­мер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет только 23 разряда);
двойной - 64-разрядное число со знаком, 11-разрядным смещенным порядком и 53-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы не хранится, и размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет 52 разряда);
расширенный — 80-разрядное число со знаком, 15-разрядным смещенным порядком и 64-разрядной мантиссой.

Записать внутренне представление десятичных чисел, ис­пользуя восьмиразрядную ячейку.
32;-32; 102;-102; 126;-126.
Ответы: 00100000; 11100000; 01100110; 10011010; 01111110; 10000010
Определить, каким десятичным числам соответствуют сле­дующие двоичные коды восьмиразрядного представления целых чисел.
00010101; 11111110; 00111111; 10101010.
Ответы: 21; -2; 63; -86