Презентация, доклад Подготовка к ЕГЭ по информатике (Кодирование информации)

района Алтайского края

Кодирование информации

символов в тексте,
i – количество информации, которое несет каждый символ алфавита,
I – объем информации, содержащейся в тексте

1. Алфавитный подход к определению количества информации

информационный объем следующего высказывания Жан-Жака Руссо:
Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.
92 бита 2) 220 бит
3) 456 бит 4) 512 бит

i = 1 байт = 8 бит
K = 57

I - ?

Дано:

Решение:

I = K ∙ i

I = K ∙ i =
1 ∙ 57 = 57 байт х 8 = 456 бит

Ответ: 3

ASCII, в 8-битную кодировку Windows. При этом информационное сообщение увеличилось на 72 бита. Какова длина сообщения в символах?
72 2) 9
3) 36 4) 96

K - ?

Дано:

Решение:

I = K ∙ i
K = I/i
K = (I2-I1)/(i2-i1)

K = 72 бита/1 бит = 72

Ответ: 1)

i1 = 7 бит
i2 = 8 бит
I2-I1 = 72 бита

Задача 2

содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

I = 1,5 Кб
K = 3072

N - ?

Дано:

Решение:

N = 2i
I = K ∙ i
i = I / K
I = 1,5 ∙ 1024 ∙ 8 = 12288 бит
i = 12288 / 3072 = 4 бита
N = 24 = 16 символов

объем этого сообщения составил 1/16 Мб?

N = 16
I = 1/16 Мб

K - ?

Дано:

Решение:

N = 2i
I = K ∙ i
K = I / i
I = 1/16 Мб = 1/16 ∙ 1024 ∙ 1024 ∙ 8 = 524 288 бит
16 = 2i, i = 4 бита
K = 52 4288 / 4 = 131 072 символа

который используется в памяти вычислительного устройства.
N = SD
S – число возможных состояний одного разряда кода. Для памяти компьютера S=2;
D – минимальная длина кода, достаточное количество разрядов кода для кодирования некоторого набора значений данных. Например, для кодирования символов в памяти компьютера применяются значения D, равные 8 или 16;
N – количество разных кодов, которые можно получить при заданных S и D.

из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем
сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

1) 70 бит 2) 70 байт 3) 490 бит 4) 119 байт

= 2, поскольку код составляется из бит, т.е. двоичных разрядов.
119 = 2D
26 = 64, 27 = 128 → 6 бит мало, 7 бит хватит
Значит для числа 119 достаточно 7 бит для кодировки.
Длина кода для 70 спортсменов составляет 7 * 7 = 490 бит.

Ответ: 3

количеством бит, нужно найти минимальное количество бит для кодировки максимального номера – 119.
Преобразуем число 119 в двоичную систему счисления.
11910 = 11101112. Значит для числа 119 достаточно 7 бит для кодировки. Информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как
промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов равен 7⋅70 = 490 бит.
Ответ: 3).

участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного
количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 80 велосипедистов?

1) 100 байт
2) 80 байт
3) 875 бит
4) 80 бит

Задача №2 (закрепление)

26 латинских прописных букв, 10 цифр, 10 знаков препинания и 1 пробела. При этом все символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Было принято сообщение, состоящее из 96 символов.
Определите информационный объем сообщения.
1) 73 байт 2) 84 байт 3) 96 байт 4) 876 байт

Задача №3

не известно.
N = 2i, N=26+26+10+10+1=73, 73=2i → i=7 бит
(26 = 64, 27 = 128 → 6 бит мало, 7 бит хватит)
Теперь вычислим информационный объем сообщения: I = 96*7 бит = 672 бита
Такого ответа нет, значит переводим биты в байты: 672/8 = 84 байта

Ответ: 2

цифр, 7 знаков препинания и 1 пробела. При этом все символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Было принято сообщение, состоящее из 80 символов. Определите информационный объем сообщения.

480 байт
2) 80 байт
3) 51 байт
4) 60 байт

Задача №4 (закрепление)

различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы
кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 паролей.

1) 75 байт 2) 280 байт 3) 240 байт 4) 2000 бит

Задача №5

объем одного символа: N = 2i, 30 = 2i → I = 5 бит
(24 = 16, 25 = 32 → 4 бита мало, 5 бит хватит)
3) 1 символ в пароле – 5 бит, а длина пароля – 10 символов → весь пароль составляет 50 бит
4) Но в задаче сказано, что каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, значит сразу переводим 50 бит в байты: 50/8 ≈ 7 байт (округляем в большую сторону)
5) И только теперь определим объем памяти для 40 паролей: 7 байт * 40 = 280 байт

Ответ: 2

пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и
заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется
посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.
1) 540 байт
2) 600 байт
3) 660 байт
4) 720 байт

Задача №6

по 12, т.к. регистр буквы имеет значение)
2) Определим информационный объем одного символа: N = 2i, 34 = 2i → i = 6 бит
(25 = 32, 26 = 64 → 5 бит мало, 6 бит хватит)
3) 1 символ в пароле – 6 бит, а длина пароля – 11 символов → весь пароль составляет 66 бит
4) Но в задаче сказано, что каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, значит сразу переводим 66 бит в байты: 66/8 ≈ 9 байт (округляем в большую сторону)
5) И только теперь определим объем памяти для 60 паролей: 9 байт * 60 = 540 байт

Ответ: 1

из трех состояний («включено», «выключено», или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

Решение: применим соотношение: N = SD
В задаче N = 18, S = 3. 18 = 3D, 32 = 9, 33 = 27, →
Для записи каждого из 18 разных сигналов с помощью наиболее короткого троичного кода требуется
3 лампочки.
Ответ: 3

Задача №7

Сколько различных сообщений длиной в две секунды можно передать при помощи этого устройства?

Решение:
Применим соотношение: N = SD
В задаче S = 5, D = 2.
N = 52 = 25 сообщений

Ответ: 25

Задача №8

наименьшее количество элементов должно работать, чтобы можно было передать 500 различных сигналов?
Решение: Применим соотношение: N = SD
В задаче N = 500, S = 4.
500 = 4D, 44 = 256, 45 = 1024, →
тогда должно работать наименьшее количество элементов – 5
Ответ: 5

Задача №9

БИНОМ, 2010
М.Г. Гилярова. Информатика. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Угриновича Н.Д. Волгоград, ИТД Корифей, 2009
Ю.Л. Костюк, И.Л. Фукс. Материалы для подготовки к ЕГЭ по информатике, Томск, 2009
Тренировочные работы ЕГЭ-2011
Демонстрационный вариант КИМ 2012 года